高中物理全程復習方略配套課件 5.2動能定理及其應 滬科版.ppt

1 下列關(guān)于運動物體所受合外力做功和動能變化的關(guān)系正確的是 a 如果物體所受合外力為零 則合外力對物體做的功一定為零b 如果合外力對物體所做的功為零 則合外力一定為零c 物體在合外力作用下做變速運動 動能一定發(fā)生變化d 物體的動能不變 所受合外力一定為零 解析 選a 由w fscos 可知 如果合外力為零 合外力做的功一定為零 a正確 如果合外力做的功為零 但合外力不一定為零 可能物體所受的合外力和運動方向垂直而不做功 b錯誤 物體做變速運動可能是速度方向變化而速度大小不變 所以做變速運動的物體 動能可能不變 c錯誤 物體動能不變 只能說合外力不做功 但合外力不一定為零 d錯誤 2 2011 寧德模擬 如圖所示 長為l的粗糙長木板傾斜放置 在木板的頂端a處放置一個質(zhì)量為m的小物塊 小物塊由靜止開始滑動 小物塊滑到底端的速度為v 則在此過程中 a 重力對小物塊做功為b 合力對小物塊做功為mglsin c 支持力對小物塊做功為mglcos d 滑動摩擦力對小物塊做功為 解析 選d 重力做功為wg mglsin a錯 根據(jù)動能定理 合力做功為b錯 支持力與小物塊運動方向垂直不做功 wn 0 c錯 滑動摩擦力做功為d對 3 一個25kg的小孩從高度為3 0m的滑梯頂端由靜止開始滑下 滑到底端時的速度為2 0m s 取g 10m s2 關(guān)于力對小孩做的功 以下結(jié)果正確的是 a 合外力做功50jb 阻力做功500jc 重力做功500jd 支持力做功50j 解析 選a 重力做功wg mgh 25 10 3j 750j c錯 小孩所受支持力方向上的位移為零 故支持力做的功為零 d錯 合外力做的功w合 ek 0 即a正確 wg w阻 ek 0 故b錯 4 一架噴氣式飛機質(zhì)量為5 0 104kg 起飛過程中從靜止開始滑跑 當位移達到s 5 3 102m時 速度達到起飛速度v 60m s 在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的0 2倍 g取10m s2 求飛機受到的牽引力 解析 取噴氣式飛機為研究對象 設(shè)飛機受到的牽引力為f 飛機受到的平均阻力為f 由動能定理得 代入數(shù)據(jù)解得f 2 7 105n答案 2 7 105n 一 對動能定理的理解1 總功的計算物體受到多個外力作用時 計算合外力的功 要考慮各個外力共同做功產(chǎn)生的效果 一般有如下兩種方法 1 先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力f合 然后由w f合scos 計算 2 由w fscos 計算各個力對物體做的功w1 w2 wn 然后將各個外力所做的功求代數(shù)和 即w合 w1 w2 wn 2 動能定理公式中等號的意義 1 數(shù)量關(guān)系 即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系 可以通過計算物體動能的變化 求合力的功 進而求得某一力的功 2 單位相同 國際單位都是焦耳 3 因果關(guān)系 合外力的功是物體動能變化的原因 3 動能定理敘述中所說的 外力 既可以是重力 彈力 摩擦力 也可以是電場力 磁場力或其他力 4 動能定理應用廣泛 直線運動 曲線運動 恒力做功 變力做功 同時做功 分段做功等各種情況均適用 1 動能定理說明了外力對物體所做的總功和動能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動能 2 動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的 一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系 例證1 如圖所示 一塊長木板b放在光滑的水平面上 在b上放一物體a 現(xiàn)以恒定的外力拉b a將在b上滑動 以地面為參照物 由于a b間摩擦力的作用 a b都向前移動一段距離 在此過程中 a 外力f做的功等于a和b動能的增量b b對a的摩擦力所做的功等于a的動能的增量c a對b的摩擦力所做的功等于b對a的摩擦力所做的功d 外力f對b做的功等于b的動能的增量 解題指導 審題時要特別關(guān)注以下幾點 1 畫出a b移動一段距離的簡圖 明確位移關(guān)系 2 隔離a 分析a所受合外力做的功與b對a的摩擦力做功的關(guān)系 3 隔離b 分析b所受合外力做的功與a對b的摩擦力做功和外力f做功的關(guān)系 自主解答 選b 物體a所受的合外力等于b對a的摩擦力 所以b對a的摩擦力所做的功等于a的動能的增量 所以b對 a對b的摩擦力與b對a的摩擦力是一對作用力與反作用力 大小相等 方向相反 但由于a在b上滑動 a b對地的位移不等 所以二者做功不等 故c錯 對b應用動能定理 wf wf ekb 即wf ekb wf 即外力f對b做的功等于b的動能增量與b克服摩擦力所做功之和 所以a d錯 故選b 變式訓練 2011 中山模擬 如圖所示 質(zhì)量為m的小車在水平恒力f推動下 從山坡 粗糙 底部a處由靜止起運動至高為h的坡頂b 獲得速度為v ab之間的水平距離為s 重力加速度為g 下列說法不正確的是 a 小車克服重力所做的功是mghb 合外力對小車做的功是c 推力對小車做的功是d 阻力對小車做的功是 解析 選c 小車克服重力做功w mgh a正確 由動能定理 小車受到的合力做的功等于小車動能的增量 b正確 由動能定理 所以推力做的功c錯誤 阻力對小車做的功d正確 二 動能定理的應用1 基本步驟 1 選取研究對象 明確它的運動過程 2 分析研究對象的受力情況和各力的做功情況 3 明確研究對象在過程的始末狀態(tài)的動能ek1和ek2 4 列出動能定理的方程w合 ek2 ek1及其他必要的解題方程 進行求解 2 注意事項 1 動能定理的研究對象可以是單一物體 或者是可以看做單一物體的物體系統(tǒng) 2 動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式 當題目中涉及到位移和速度而不涉及時間時可優(yōu)先考慮動能定理 處理曲線運動中的速率問題時也要優(yōu)先考慮動能定理 3 若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程 既可分段考慮 也可整個過程考慮 但求功時 有些力不是全過程都做功 必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功 4 應用動能定理時 必須明確各力做功的正 負 當一個力做負功時 可設(shè)物體克服該力做功為w 將該力做功表達為 w 也可以直接用字母w表示該力做功 使其字母本身含有負號 應用動能定理解題 關(guān)鍵是對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析 并畫出物體運動過程的草圖 借助草圖理解物理過程和各量關(guān)系 有些力在物體運動全過程中不是始終存在的 在計算外力做功時更應引起注意 例證2 2011 濟南模擬 14分 如圖甲所示 一質(zhì)量為m 1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的a點 從t 0時刻開始 物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力f作用并向右運動 第3s末物塊運動到b點時速度剛好為0 第5s末物塊剛好回到a點 已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù) 0 2 g取10m s2 求 1 a與b間的距離 2 水平力f在5s內(nèi)對物塊所做的功 解題指導 審題時應重點關(guān)注以下兩點 1 a與b間的距離與物塊在后2s內(nèi)的位移大小相等 2 水平力f為變力 求功時應使用動能定理 自主解答 1 在3s 5s內(nèi)物塊在水平恒力f作用下由b點勻加速運動到a點 設(shè)加速度為a a與b間的距離為s 則f mg ma 2分 得a 2m s2 1分 2分 2 設(shè)物塊回到a點時的速度為va 由va2 2as得va 4m s 3分 設(shè)整個過程中f做的功為wf 由動能定理得 4分 解得 wf 24j 2分 答案 1 4m 2 24j 規(guī)律方法 動能定理的靈活應用當物體的運動是由幾個物理過程所組成 又不需要研究過程的中間狀態(tài)時 可以把幾個物理過程看做一個完整過程進行研究 從而避開每個運動過程的具體細節(jié) 這樣過程簡明 方法巧妙 運算量小 特別是初末速度均為零的題目 顯得簡捷 方便 對于多過程的問題 關(guān)鍵是要找到聯(lián)系兩過程的相關(guān)物理量 變式訓練 2011 石家莊模擬 質(zhì)量m 1kg的物體 在水平拉力f 拉力方向與物體初速度方向相同 的作用下 沿粗糙水平面運動 經(jīng)過位移4m時 拉力f停止作用 運動到位移是8m時物體停止 運動過程中ek s的圖線如圖所示 g取10m s2 求 1 物體的初速度多大 2 物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為多大 3 拉力f的大小 解析 1 從圖線可知初動能為2j v 2m s 2 在位移為4m處物體的動能為ek 10j 在位移為8m處物體的動能為零 這段過程中物體克服摩擦力做功 設(shè)摩擦力為f 則 fs2 0 ek 0 10j 10j因f mg故 3 物體從開始到移動4m這段過程中 受拉力f和摩擦力f的作用 合力為f f 根據(jù)動能定理有 f f s1 ek ek0故得答案 1 2m s 2 0 25 3 4 5n 例證3 如圖所示 質(zhì)量m 1kg的木塊靜止在高h 1 2m的平臺上 木塊與平臺間的動摩擦因數(shù) 0 2 用水平推力f 20n使木塊產(chǎn)生位移s1 3m時撤去 木塊又滑行s2 1m時飛出平臺 求木塊落地時速度的大小 標準解答 解法一 取木塊為研究對象 其運動分三個過程 先勻加速前進s1 后勻減速前進s2 再做平拋運動 對每一過程 分別由動能定理得 代入數(shù)據(jù)解得 v3 m s 解法二 對全過程由動能定理得 代入數(shù)據(jù)解得 答案 將質(zhì)量m 2kg的一塊石頭從離地面h 2m高處由靜止開始釋放 落入泥潭并陷入泥中h 5cm深處 不計空氣阻力 求泥對石頭的平均阻力 g取10m s2 過程分析不清楚導致錯誤 易錯分析 在解答本題時易犯錯誤具體分析如下 正確解答 對石頭整個運動過程應用動能定理 則 所以泥對石頭的平均阻力 正確答案 820n 1 2011 中山模擬 質(zhì)量為m的物體在水平力f的作用下由靜止開始在光滑地面上運動 前進一段距離之后速度大小為v 再前進一段距離使物體的速度增大為2v 則 a 第二過程的速度增量大于第一過程的速度增量b 第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍c 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功d 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍 解析 選b 由題意知 兩個過程中速度增量均為v a錯誤 由動能定理知 故b正確 c d錯誤 2 2011 溫州模擬 以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體 假定物體所受的空氣阻力f大小不變 已知重力加速度為g 則物體上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為 a 和b 和 c 和d 和 解析 選a 上升的過程中 重力做負功 阻力f做負功 由動能定理得由拋出到返回拋出點全程使用動能定理 重力做功為零 只有阻力做功 有解得a正確 3 2011 廣州模擬 如圖所示 一輛汽車從a點開始爬坡 在牽引力不變的條件下行駛45m的坡路到達b點時 司機立即關(guān)掉油門 以后汽車又向前滑行15m停在c點 汽車的質(zhì)量為5 103kg 行駛中受到的摩擦阻力是車重的0 25倍 取g 10m s2 求汽車的牽引力做的功和它經(jīng)過b點時的速率 解析 汽車從a到c的過程中 汽車發(fā)動機的牽引力做正功 重力做負功 摩擦力做負功 由動能定理可得 wf mgh 0 25mgl 0 所以有wf mgh 0 25mgl 2 25 106j 汽車由b到c的過程中 克服重力做功 克服摩擦力做功 由動能定理可得 代入數(shù)據(jù)可得vb 15m s 答案 2 25 106j15m s 4 2011 長沙模擬 如圖所示 輕彈簧左端固定在豎直墻上 右端點在o位置 質(zhì)量為m的物塊a 可視為質(zhì)點 以初速度v0從距o點右方s0的p點處向左運動 與彈簧接觸后壓縮彈簧 將彈簧右端壓到o 點位置后 a又被彈簧彈回 a離開彈簧后 恰好回到p點 物塊a與水平面間的動摩擦因數(shù)為 求 1 物塊a從p點出發(fā)又回到p點的過程 克服摩擦力所做的功 2 o點和o 點間的距離s1 解析 1 a從p點出發(fā)又回到p點的過程中根據(jù)動能定理得克服摩擦力所做的功為 2 a從p點出發(fā)又回到p點的過程中根據(jù)動能定理得 答案 1 2 一 選擇題 本大題共10小題 每小題7分 共70分 每小題只有一個選項正確 1 關(guān)于動能的理解 下列說法正確的是 a 動能是機械能的一種表現(xiàn)形式 凡是運動的物體都具有動能b 動能有可能為負值c 一定質(zhì)量的物體動能變化時 速度不一定變化d 動能不變的一定質(zhì)量的物體 一定處于平衡狀態(tài) 解析 選a 機械能包括動能和勢能 而動能是物體由于運動具有的能 且故a正確 b錯誤 一定質(zhì)量的物體的動能變化時 速度的大小一定變化 速度的方向不一定變化 故c錯誤 動能不變的一定質(zhì)量的物體 其速度方向可能會變化 d錯誤 2 一個質(zhì)量為0 3kg的彈性小球 在光滑水平面上以6m s的速度垂直撞到墻上 碰撞后小球沿相反方向運動 反彈后的速度大小與碰撞前相同 則碰撞前后小球速度變化量的大小 v和碰撞過程中墻對小球做功的大小w為 a v 0b v 12m sc w 1 8jd w 10 8j 解析 選b 取末速度的方向為正方向 則v2 6m s v1 6m s 速度變化量 v v2 v1 12m s a錯誤 b正確 小球與墻碰撞過程中 只有墻對小球的作用力做功 由動能定理得 故c d均錯誤 3 2011 成都模擬 某物體同時受到兩個在同一直線上的力f1 f2的作用 由靜止開始做直線運動 力f1 f2與位移s的關(guān)系圖象如圖所示 在物體開始運動后的前4 0m內(nèi) 物體具有最大動能時對應的位移是 a 2 0mb 1 0mc 3 0md 4 0m 解析 選a 由題圖知s 2 0m時 f合 0 此前f合做正功 而此后f合做負功 故s 2 0m時物體的動能最大 故a正確 4 2011 杭州模擬 人用手托著質(zhì)量為m的物體 從靜止開始沿水平方向運動 前進距離l后 速度為v 物體與手始終相對靜止 物體與手掌之間的動摩擦因數(shù)為 則人對物體做的功為 a mglb 0c mgld 解析 選d 物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力 靜摩擦力在零與最大值 mg之間取值 不一定等于 mg 在題述過程中 只有靜摩擦力對物體做功 根據(jù)動能定理 摩擦力對物體做的功d正確 5 2011 南京模擬 如圖所示 一輕彈簧直立于水平地面上 質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端b點h高處的a點自由下落 在c點處小球速度達到最大 x0表示b c兩點之間的距離 ek表示小球在c點處的動能 若改變高度h 則下列表示x0隨h變化的圖象和ek隨h變化的圖象中正確的是 解析 選c 由題意 在c點處小球速度達到最大 可知c點是平衡位置 小球受到的重力與彈力平衡 該位置與h無關(guān) a b項不正確 根據(jù)動能定理有其中x0與彈性勢能ep為常數(shù) 可判斷出c項正確 d項不正確 6 2011 長沙模擬 如圖所示 電梯質(zhì)量為m 地板上放置一質(zhì)量為m的物體 鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運動 當上升高度為h時 速度達到v 則 a 物體受的合力對物體做的功等于b 物體受的合力對物體做的功等于c 鋼索的拉力做的功等于d 電梯支持力對物體做的功等于 解析 選a 由動能定理知 a正確b錯誤 對m m整體研究 則即c錯誤 對m受力分析 由動能定理知故電梯支持力對物體做的功d錯誤 7 如圖所示 質(zhì)量相同的物體分別自斜面ac和bc的頂端由靜止開始下滑 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同 物體滑到斜面底部c點時的動能分別為ek1和ek2 下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為w1和w2 則 a ek1 ek2w1 w2b ek1 ek2w1 w2c ek1 ek2w1 w2d ek1 ek2w1 w2 解析 選b 設(shè)斜面的傾角為 斜面的底邊長為l 則下滑過程中克服摩擦力做的功為wf mgcos l cos mgl 所以兩種情況下克服摩擦力做的功相等 又由于b的高度比a低 所以由動能定理可知ek1 ek2 故b正確 8 如圖所示 光滑斜面的頂端固定一彈簧 一物體向右滑行 并沖上固定在地面上的斜面 設(shè)物體在斜面最低點a的速度為v 壓縮彈簧至c點時彈簧最短 c點距地面高度為h 則從a到c的過程中彈簧彈力做功是 a b c mghd 解析 選a 由a到c的過程運用動能定理可得 所以故a正確 9 如圖所示 質(zhì)量相等的物體a和物體b與地面間的動摩擦因數(shù)相等 在力f的作用下 一起沿水平地面向右移動x 則 a 摩擦力對a b做功相等b a b動能的增量相同c f對a做的功與f對b做的功相等d 合外力對a做的功與合外力對b做的功不相等 解析 選b 因f斜向下作用在物體a上 a b受的摩擦力不相同 因此 摩擦力對a b做的功不相等 a錯誤 但a b兩物體一起運動 速度始終相同 故a b動能增量一定相同 b正確 f不作用在b上 因此力f對b不做功 c錯誤 合外力對物體做的功應等于物體動能的增量 故d錯誤 方法技巧 應用動能定理解題的技巧 1 研究對象的選擇用動能定理解題時 所選取的研究對象可以是單個物體 也可以是多個物體組成的系統(tǒng) 若選系統(tǒng)為研究對象時 一定要分析系統(tǒng)內(nèi)力做的功是否為零 如果不為零時 不僅要分析外力對系統(tǒng)做的功 也要分析內(nèi)力做的功 建議這種情況下選單個物體研究 2 研究過程的選擇若單物體多過程運動時 要確定運動過程不同階段的受力情況和做功情況 分析各個過程的初末速度 分段列式求解 也可以選擇全過程列方程求解 但選全過程時一定把合外力在全過程中做的總功求出 若多物體多過程運動時 最好用隔離法分別研究 畫出運動的草圖 10 小球由地面豎直上拋 上升的最大高度為h 設(shè)所受阻力大小恒定 地面為零勢能面 在上升至離地高度h處 小球的動能是勢能的兩倍 在下落至離地高度h處 小球的勢能是動能的兩倍 則h等于 a h 9b 2h 9c h 3d 4h 9 解題提示 解答本題可按小球運動的三個階段應用動能定理 解析 選d 小球上升至最高點過程 根據(jù)動能定理 小球上升至離地高度h處過程 又小球上升至最高點后又下降至離地高度h處過程 又聯(lián)立以上各式解得選項d正確 二 非選擇題 本大題共2小題 共30分 要有必要的文字說明和解題步驟 有數(shù)值計算的要注明單位 11 15分 2011 臺州模擬 如圖所示 一根勁度系數(shù)為k的彈簧 上端系在天花板上 下端系一質(zhì)量為ma的物體a a通過一段細線吊一質(zhì)量為mb的物體b 整個裝置靜止 試求 1