人教版高一上學期期末試卷(答案)

精品文檔人教版高一上學期期末試卷普通用卷總分：150分一 單選題 (共12題 ，總分值60分 )1. 方程組 的解構成的集合是 （ ） （5 分）A. B. C. （1，1） D. 2. 已知集合 ,則 的子集的個數（） （5 分） A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 3. 圓 的圓心坐標和半徑分別為（） （5 分）A. B. C. D. 4. 下列四個函數之中，在（0，）上為增函數的是（ ） （5 分）A. B. C. D. 5. 若偶函數f(x)在(-,0)內單調遞減,則不等式f(-1)f(lgx)的解集是（ ） （5 分）A. (0,10) B. C. D. 6. 已知直線x+ay1=0是圓C：x2+y24x2y+1=0的對稱軸，過點A（4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（） （5 分）A. 2 B. 6 C. 4 D. 2 7. 直線 與圓 的位置關系是（ ） （5 分）A. 相交且直線過圓心 B. 相切 C. 相交但直線不過圓心 D. 相離 8. 在 、 、 這三個函數中，當 時，使 恒成立的函數個數是：( ) （5 分）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 函數y=ax2的零點有（） （5 分）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 10. 正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，動點E，F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF1，A1Ex，DQy，DPz(x，y，z大于零)，則四面體PEFQ的體積（ ） （5 分）A. 與x，y，z都有關 B. 與x有關，與y，z無關 C. 與y有關，與x，z無關 D. 與z有關，與x，y無關 11. 如圖， 的邊 平面 ，且 ， ，則 （） （5 分）A. B. C. D. 12. 函數 ，在 上單調遞減，則實數 的取值范圍是（ ） （5 分）A. B. C. D. 二 填空題 (共4題 ，總分值20分 )13. 一個紅色的棱長是3cm的正方體,將其適當分割成棱長為1cm的小正方體,這樣的小正方體共得_個,二面涂色的小正方體有_個. （5 分）14. 已知3x+4x=5x的解為x=2，類比可知3x+4x+5x =(_)x的解為_。 （5 分） 15. 已知不等式（a2+a+2）2x（a2+a+2）x+8，其中xN+，使此不等式成立的x的最小整數值是_ （5 分）16. 如圖，若一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑相等，則圓柱、圓錐、球的體積之比為_。 （5 分）三 解答題（簡答題） (共6題 ，總分值70分 )17. 已知f（x）= （1）求f（x）+f（ ）的值;（2）求f（1）+f（2）+f（7）+f（1）+f（ ）+f（ ）的值 （10 分）18. 已知 ，求：（1）a+a1的值;（2） 的值 （12 分）19. 如下圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，|AB|AD|3，|AA1|2，點M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且為D1C中點求M，N兩點間的距離 （12 分）20. 已知直線l的方程為3x4y120根據以下條件求直線l的方程(1)l與l平行且過點(1，3)；(2)l與l垂直且l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；(3)l是l繞原點旋轉180而得到的直線 （12 分）21. 為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃氣或燃煤),采用分段計費的方法計算電費.每月用電不超過100度時,按每度0.57元計算,每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標準收費,超過的部分按每度0.5元計算.(1)設月用電x度時,應交電費y元.寫出y關于x的函數關系式;(2)小明家第一季度交納電費情況如下: 則小明家第一季度共用電多少度? （12 分）22. （本題滿分12分）已知函數 ( 是自然對數的底數).（1）證明：對任意的實數 ，不等式 恒成立；（2）數列 的前 項和為 ，求證： . （12 分） 一 單選題 (共12題 ，總分值60分 )1. 答案：A解析過程：略2. 答案：B解析過程：本題考查集合的運算、集合子集個數。由題意集合 ，故 ，其子集個數為 個，選B. 3. 答案：B解析過程：試題分析：把圓的方程化為標準形式 ，它表示以 為圓心，以2為半徑的圓，從而得到結論解：圓的方程化為 ，則其圓心和半徑分別為 。故選B?？键c：圓的標準方程點評：本題主要考查圓的標準方程的形式和特征，屬于基礎題4. 答案：C解析過程：略5. 答案：D解析過程：本題主要考查偶函數的性質及對數不等式的解法由題意知f(x)在(0,+ 上為增函數,又根據偶函數的性質f(x)= f(x)得不等式f(-1)f(lgx)等價于f(1)f(|lgx|),故有1|lgx|,即lgx1或lgx-1,解得x10或0x .6. 答案：B解析過程：求出圓的標準方程可得圓心和半徑，由直線 ：x+ay1=0經過圓C的圓心（2，1），求得a的值，可得點A的坐標，再利用直線和圓相切的性質求得|AB|的值解：圓C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2 =4，表示以C（2，1）為圓心、半徑等于2的圓由題意可得，直線 ：x+ay1=0經過圓C的圓心（2，1），故有2+a1=0，a=1，點A（4，1）AC= =2 ，CB=R=2，切線的長|AB|= = =6故選：B7. 答案：D解析過程：略8. 答案：B解析過程：試題分析：畫出三個函數的圖象，從圖象上知，對 和 來說，在它們的圖象上取任意兩點，函數圖象在這兩點之間的部分總在連接這兩點的線段的下方，所以不滿足題意.而 的圖象正好相反，滿足題意.9. 答案：B解析過程：根據函數單調性判斷求解，ax2=0x= ，得出答案解：函數y=ax2，a0時，函數y=ax2，單調函數ax2=0x= ，故選B10. 答案：D解析過程：連結 ，作 ，垂足為 ， 且 ， 是定值 面 且 平面 ， ， 面 ， ， ， 與 無關，與 有關，故選D.11. 答案：D解析過程：12. 答案：C解析過程：本題考查分段函數的含義，分段函數單調性的判定方法.要使函數 ，在 上單調遞減，需使每一段在給定的區(qū)間上是減函數，同時還需 時的最大值不大于 函數的最小值.所以函數 在 上單調遞減需滿足的條件是 ，解得 故選C.二 填空題 (共4題 ，總分值20分 )13. 答案：27,12解析過程：本題主要考查空間幾何體以及空間想象能力.用平行于各個面的平面分割正方體,都分割成棱長為1cm的小正方體,這樣的小正方體共得27個,二面涂色的小正方體,只有在每一條棱的中間有一個,所以共有12個.14. 答案：6,x=3 .解析過程：已知的式子左邊有2個數，x=2，類比的式子左邊3個數，x=3；而且數3,4,5連續(xù)，故類比的式子3,4,5,6連續(xù) 15. 答案：9解析過程：可求得指數函數的底數a2+a+21，利用指數函數單調性可求得x8，而xN+，從而可得使此不等式成立的x的最小整數值解：a2+a+2=（a+ ）2+ 1，且xN+，由正整數指數函數在底數大于1時單調遞增的性質，得2xx+8，即x8，使此不等式成立的x的最小整數值為916. 答案：312解析過程：三 解答題（簡答題） (共6題 ，總分值70分 )17. 答案：見解析解析過程：（1）由已知中f（x）= ，可得f（x）+f（ ）=1，（2）結合（1）中結論，利用分組求和法，可得答案解：（1）f（x）= f（x）+f（ ）= + = + =1，（2）由（1）得：f（1）+f（2）+f（7）+f（1）+f（ ）+f（ ）=718. 答案：見解析解析過程：（1）注意到a= ， ，故只需將原式平方即可求解（2）注意到冪指數與已知的冪指數成3倍關系，故可由立方差公式分解因式求解即可解：（1） =a+a12=1，所以a+a1=3（2） =（ ）（a+a1+1）=419. 答案： 解析過程：解：如下圖所示，分別以AB，AD，AA1所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系由題意可知C（3，3，0），D（0，3，0），|DD1|CC1|AA1|2，C1（3，3，2），D1（0，3，2），N為CD1的中點，N（ ，3，1）M是A1C1的三分之一分點且靠近A1點，M（1，1，2）由兩點間距離公式，得 20. 答案：（1）3x4y90（2）y x 或y x （3）3x4y120解析過程：解：(1)直線l：3x4y120，kl 又ll，klkl 直線l：y (x1)3，即3x4y90(2)ll，kl 設直線l在y軸上的截距為b，則直線l在x軸上的截距為 b，由題意可知，S ，b 直線l：y x 或y x （3）l是l圍繞原點旋轉180而得到的直線，l與l關于原點對稱在l上任取點(x0，y0)，設其在l上的對稱點為(x，y)，則xx0，yy0，則3x4y120直線l：3x4y12021. 答案：(1)函數式為y ；(2)小明家第一季度共用電330度.解析過程：本題考查函數的實際應用.解答本題時要注意(1)根據用電量的情況，分段寫出函數的解析式，然后用分段函數進行表示；(2)根據確定的分段函數，分別計算每個月份的用電量，然后求得第一季度的用電量.解：(1)當0x100時,y0.57x;當x100時,y0.5(x-100)0.571000.5x-50570.5x7.所以所求函數式為y (2