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分式的混合運(yùn)算 一 提出問題 請(qǐng)問下面的運(yùn)算過程對(duì)嗎 二 研究解決 這是一道關(guān)于分式乘除的題目 運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意 顯然此題在運(yùn)算順序上出現(xiàn)了錯(cuò)誤 除沒有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運(yùn)用結(jié)合律的 這一點(diǎn)大家要牢記呦 按照運(yùn)算法則運(yùn)算 乘除運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算 應(yīng)按照先出現(xiàn)的先算的原則 不能交換運(yùn)算順序 當(dāng)除寫成乘的形式時(shí) 靈活的應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可起到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用 結(jié)果必須寫成整式或最簡(jiǎn)分式的形式 正確的解法 除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律 三 知識(shí)要點(diǎn)與例題解析 分式的乘方 把分子 分母各自乘方 即其中b 0 a b可以代表數(shù) 也可以代表代數(shù)式 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 若m n為整數(shù) 且a 0 b 0 則有 2 3 例1 1 分子 分母分別乘方 例1 1 2 把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式 積的乘方 3 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變指數(shù)相加 結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式 分式的混合運(yùn)算 關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序 正確的使用運(yùn)算律 盡量簡(jiǎn)化運(yùn)算過程 結(jié)果必須化為最簡(jiǎn) 混合運(yùn)算的特點(diǎn) 是整式運(yùn)算 因式分解 分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用 綜合性強(qiáng) 是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 例2 計(jì)算 1 2 3 4 1 解法一 1 解法二 2 解 3 解 4 解 仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 靈活運(yùn)用運(yùn)算律 適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧 可簡(jiǎn)化運(yùn)算 提高速度 優(yōu)化解題 例2 計(jì)算 1 分析與解 原式 巧用分配律 2 分析與解 原式 巧用分配律 3 把和看成整體 題目的實(shí)質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用 換元可以使復(fù)雜問題的形式簡(jiǎn)化 分析與解 原式 巧用公式 繁分式的化簡(jiǎn) 1 把繁分式些成分子除以分母的形式 利用除法法則化簡(jiǎn) 2 利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn) 例4 解法1 原式 解法2 原式 四
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