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1 2 4 兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿 的臨界壓力 其他支座下細(xì)長(zhǎng)壓桿 的臨界壓力 兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力 l F 使壓桿保持微小彎曲平衡的最小壓力即為臨界壓力 該截面的彎矩 壓桿任一x截面沿y方向的位移 a b 式的通解為 A B為積分常數(shù) m m x y B w 桿的撓曲線近似微分方程 邊界條件 討論 那么只有 則與桿件失穩(wěn) 軸線發(fā)生微小彎曲的前提相矛盾 這就是兩端鉸支等截面細(xì)長(zhǎng)中心受壓直桿臨界力的計(jì)算公式 歐拉公式 m m B x y F w 撓曲線方程為 撓曲線為半波正弦曲線 且B 0 于是結(jié)合 d 式 1 兩端絞支 2 一端固定 另一端鉸支 C為拐點(diǎn) 其它支座條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力 3 兩端固定 C D為拐點(diǎn) 4 一端固定一端自由 兩端鉸支 一端固定 另一端鉸支 兩端固定 一端固定 另一端自由 表 各種支承約束條件下等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的歐拉公式 1 0 7 0 5 2 5 討論 為長(zhǎng)度系數(shù) l為相當(dāng)長(zhǎng)度 1 桿端的約束愈強(qiáng) 則 值愈小 壓桿的臨界力愈高 桿端的約束愈弱 則值 愈大 壓桿的臨界力愈低 歐拉公式的統(tǒng)一形式 2 I 各方向約束情況相同時(shí)應(yīng)取最小形心主慣性矩 且按未削弱面積計(jì)算 3 在確定的約束條件下 臨界載荷Fcr僅與材料E 長(zhǎng)度l和截面尺寸I有關(guān) 材料的E越大

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