4.5 合并同類項(xiàng)2.doc

4.5合并同類項(xiàng)教案教 材 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解同類項(xiàng)的概念，并掌握合并同類項(xiàng)的法則。（2）會(huì)利用合并同類項(xiàng)法則將整式化簡(jiǎn)，并解決簡(jiǎn)單的代數(shù)問題。（3）初步了解數(shù)學(xué)的分類思想。（二）過程與方法目標(biāo)：組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究中獲取知識(shí), 營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氛圍；使之形成觀察辨別、全面分析、歸納概括等數(shù)學(xué)方法。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們?cè)隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的同時(shí)享受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn) 同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)的法則教學(xué)難點(diǎn) 合并同類項(xiàng)以及運(yùn)用法則化簡(jiǎn)多項(xiàng)式并求值。教學(xué)過程(一)設(shè)置懸念，激起興趣【PPT展示】設(shè)計(jì)：師生競(jìng)賽求多項(xiàng)式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2的值，請(qǐng)一位同學(xué)報(bào)出一個(gè)關(guān)于x，y的任意整數(shù)，老師和另一位同學(xué)比賽，看誰(shuí)先求出正確的答案?！痉P】同學(xué)們也想計(jì)算得這么快嗎？學(xué)了這節(jié)課后你就能辦到了！板書課題：45合并同類項(xiàng)(二) 積極探究、展示新知【PPT展示】（觀察PPT圖片）日常生活中，我們身邊的同一類事物有很多，我們往往要將它們進(jìn)行分類。（1）-4x和2x， （2）-6y2和6y2（3）3x2y和4x2y ，x2y 那么，如果把上述多項(xiàng)式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2中具有相同特征的項(xiàng)歸為一類，你認(rèn)為哪些項(xiàng)可以歸為同一類？為什么這樣分？【提示】請(qǐng)學(xué)生重點(diǎn)觀察每組中各項(xiàng)的字母以及字母的指數(shù)有什么特點(diǎn)。四人一組，分組討論。（組內(nèi)可以先自由發(fā)表意見，然后相互討論，再由一位同學(xué)代表小組發(fā)言。）【歸納】師生共同歸納出，是同類項(xiàng)的一定具有的特征： 所含字母相同同類項(xiàng) 相同字母的指數(shù)也相同 兩者缺一不可教師總結(jié)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意： 兩個(gè)相同：字母相同,相同字母的指數(shù)也相同； 兩個(gè)無(wú)關(guān)：與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母順序無(wú)關(guān)；特別規(guī)定:所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)。（例如：3和-4是同類項(xiàng)）（三）快速反應(yīng)，鞏固知識(shí)【PPT展示】比一比,看誰(shuí)判斷的最快、最準(zhǔn)確下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)是否為同類項(xiàng)？為什么？（1） 2x 和 2y（2）6a2b 和 6ab2（3）2x2 y3 和 -3 y2 x3（4）3ab 和 -2ba（5）23 和 32 (6) 通過這道練習(xí)，鞏固：同類項(xiàng)與其中字母排列的次序無(wú)關(guān)，與各項(xiàng)的系數(shù)是否相同無(wú)關(guān)。讓學(xué)生回到同類項(xiàng)的定義中去。 再次強(qiáng)調(diào)：常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。（四）自主探究、形成思路教師質(zhì)疑：同類項(xiàng)之間能否進(jìn)行運(yùn)算呢？【PPT展示】問題探究如下圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積85n【提問】（1）你有其它表示方法嗎？ （2）這兩個(gè)代數(shù)式有什么關(guān)系？說(shuō)出你的想法?！練w納概括】這兩種解答都是正確的。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積既等于13n,又等于8n+5n,所以：8n+5n=13n.多項(xiàng)式有些項(xiàng)是可以合并成一項(xiàng)，從而把多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，這項(xiàng)工作叫做合并同類項(xiàng)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察該等式,并考慮：同類項(xiàng)是怎樣合并成一項(xiàng)的？在合并的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？(學(xué)生自己通過討論與思考?xì)w納總結(jié)):得出合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為和的系數(shù)； 字母和字母的指數(shù)不變?！窘處煱鍟浚ㄎ澹╅_拓思路、鞏固新知【PPT展示】瘦身運(yùn)動(dòng)（學(xué)生口答）做一做：(1)3b-5b=(1)a+a-5a=3a辯一辯：判斷合并同類項(xiàng)是否正確（學(xué)生口答）(2)3a+2b=5ab (4)4x2y-5xy2=-x2y(3)3x2+2x3=5x5 (5)5y2-3y2=2 (6)-3xy+3xy=xy 引申：1、若代數(shù)式xy2與3xm1y2n的和是2xy2,則m= ,n= .2、已知單項(xiàng)式3x3ym與xn1y2的和是單項(xiàng)式，則m= ,n= .如果項(xiàng)再多些怎么合并呢？【PPT展示】前后呼應(yīng)，解決問題（師生競(jìng)賽題回顧）求多項(xiàng)式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2的值。師：你們知道老師在剛才的比賽中為什么速度這么快了嗎？生：知道，剛才的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)之后變成-2x，只要把x的取值乘以-2即可得出結(jié)果。（教師補(bǔ)充：結(jié)果只與x有關(guān)，而與y的取值無(wú)關(guān)，想想這是怎么回事呢？）【師生共同歸納】同類項(xiàng)合并的一般步驟：找出同類項(xiàng)（用單劃線、雙劃線和波浪線等區(qū)別不同的同類項(xiàng)，避免重復(fù)和遺漏）；把同類項(xiàng)寫在一起（變更同類項(xiàng)的位置時(shí)，不要遺漏符號(hào)）；合并同類項(xiàng)（堅(jiān)決執(zhí)行合并法則）。即：一找，二移，三合并?！窘處煱鍟浚┭由焱卣?、知識(shí)運(yùn)用 鞏固練習(xí)：(學(xué)生板演) 2a2b3a3a2b+2a (教師巡視,個(gè)別指導(dǎo))變式：已知a= ，b=4，求多項(xiàng)式2a2b3a3a2b+2a的值思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算嗎？與先合并同類項(xiàng)，再代入求值相比，哪種方法比較簡(jiǎn)便？解：解法一：直接將數(shù)代替多項(xiàng)式中的字母進(jìn)行運(yùn)算。解法二：先將代數(shù)式化簡(jiǎn)（合并同類項(xiàng)）后，再代入數(shù)值計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法計(jì)算，完成后小組內(nèi)討論，并比較哪種簡(jiǎn)便,從中得到方法?！練w納】合并同類項(xiàng)能起到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的作用，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)單化。（七）知識(shí)鞏固、思維拓展考考你：先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值 ，其中x=2， y= (教師巡視,個(gè)別指導(dǎo))如果關(guān)于x的多項(xiàng)式2x2+mx+nx25x1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m、n的值.（八）學(xué)生小結(jié)、暢所欲言通過本堂課的探索, 1、我學(xué)會(huì)了 2、使我感觸最深的是 3、我還感到疑惑的是 （由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動(dòng)為主動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性）（九）布置作業(yè)、分層提高 作業(yè)本（2）45合并同類項(xiàng) A組（基礎(chǔ)題，必做）1合并同類項(xiàng)：（1）5mn-2m+4mn+6m-22.先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值：, 其中x=-1/2 B組（提高題，選做）1板書設(shè)計(jì)：4.5合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同