福建省福州文博中學(xué)2015年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷.doc

福建省福州文博中學(xué)2015年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（完卷時間：120分鐘，總分：150分）頁腳一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、 已知復(fù)數(shù),那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限2、“” 是“方程表示雙曲線”的 （ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要3、以原點為頂點，軸為對稱軸，并且經(jīng)過的拋物線方程為（ ）A、 B、 C、 D、 4、已知橢圓方程，F(xiàn)1是橢圓一個焦點，N是橢圓短軸一個端點，O是橢圓的中心，那么F1NO的周長是（ ）A、12B、14C、16D、18 5、雙曲線的漸近線方程為（ ） A. B. C. D. 6、二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測，對任意的實數(shù)c，關(guān)于x的方程的解集都不可能是（ ）A. B C D 7、某個命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)時命題成立，那么可推得當(dāng)時命題也成立. 現(xiàn)已知當(dāng)時該命題不成立，那么可推得（ ）A當(dāng)n=6時該命題不成立B當(dāng)n=6時該命題成立C當(dāng)n=8時該命題不成立D當(dāng)n=8時該命題成立8、對下列兩個命題中判斷正確的是（）“若x2y20，則x，y不全為零”的否命題 “若m0，則x2xm=0有實根”的逆否命題 A、是真命題，是假命題； B、是假命題，是真命題； C、都是真命題； D、都是假命題；9、以原點為頂點，對稱軸為軸，焦點在上的那么拋物線方程為（ ）A. B. ； C. ； D. ；（平行班）10、橢圓E：的左焦點為，右焦點為，離心率e=。過的直線交橢圓于A、B兩點，且的周長為8。則橢圓E的方程為（ ）A. B. ； C. ； D. ；（宏志班）10、橢圓的焦距為，方程即可代表橢圓也可代表雙曲線，當(dāng)代表橢圓時設(shè)其焦距為，代表雙曲線時其焦距為，則（ ）. A、大小均不確定 B. C，但與大小不確定 D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11、“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是 命題（填“真”、“假”）12、過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，則線段AB的長為_ _13、雙曲線的焦點到其漸近線的距離為 （平行班）14、橢圓C1：與雙曲線C2：有公共的焦點、，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點若線段軸，則橢圓C1的方程為 。（宏志班）14、已知橢圓C1：與雙曲線C2：有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點若C1恰好將線段三等分，則橢圓C1的方程為 。（平行班）15設(shè)數(shù)列是由集合，且，中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，若，且，則的值等于_（宏志班）15設(shè)數(shù)列是由集合，且，中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，若，且，則的值等于_三、解答題：本大題共6題，共80分。 16、（本題13分）已知復(fù)數(shù)；（1）若，求復(fù)數(shù)的模；（2）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求的值；（3）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求的取值范圍。17、（本題13分）已知命題P：方程有兩個不等的實根。命題Q：方程無實根。若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求實數(shù)的取值范圍。18、（本題13分）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）、焦點在x軸上，虛軸長為12，離心率為； （2）、經(jīng)過點（3，2），且一條漸近線的傾斜角為； 19、（本題13分）設(shè)命題p：實數(shù)x滿足，其中；命題q：實數(shù)x滿足或（1） 若命題p是真命題，求實數(shù)x的取值范圍；（2） 若命題q是真命題，求實數(shù)x的取值范圍；（3） 若是的必要不充分條件，求的取值范圍。20、（本題14分）數(shù)列的通項公式，前n項和為； （1）求、；（2）是否存在實數(shù)、，使得：？若存在，求出實數(shù)、，并證明你的結(jié)論；否則說明理由！(平行班)21、（本題14分）已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別為的左、右頂點，而的左、右頂點分別為的左、右焦點，（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線有兩個不同的交點、，試探究與可否垂直，并說明理由.若果不存在，請說明理由。 (宏志班)21、（本題14分） 已知橢圓的方程為：，其焦點在軸上，離心率.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程