九年級數(shù)學下冊第24章圓24.2圓的基本性質第3課時圓心角弧弦弦心距間關系同步練習含解析滬科版.doc_第1頁
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24.2第3課時圓心角、弧、弦、弦心距間關系 一、選擇題1在O中含有圓心角的是()圖K512將一個圓分割成三個扇形,它們的圓心角的度數(shù)比為123,則這三個扇形中圓心角度數(shù)最大的是()A30 B60 C120 D1803如圖K52,在O中,C是弧AB的中點,A50,則BOC的度數(shù)為()圖K52A40 B45 C50 D604如圖K53,AB是O的直徑,BC,CD,DA是O的弦,且BCCDDA,則A的度數(shù)為()圖K53A50 B55 C60 D655如圖K54,是半圓,O為AB的中點,C,D兩點在上,且ADOC,連接BC,BD,OD.若COD62,則的度數(shù)為()圖K54A56 B58 C60 D626如圖K55,在ABC中,A70,O截ABC的三邊所得的弦長相等,則BOC的度數(shù)為()圖K55A140 B135 C130 D1257如圖K56,已知AB和CD是O中相等的兩條弦,OMAB,ONCD,垂足分別為M,N,BA,DC的延長線交于點P,連接OP.下列四個說法中:;OMON;PAPC;BPODPO,正確的個數(shù)是()圖K56A1 B2 C3 D4二、填空題8如圖K57,OEAB,OFCD,如果OEOF,那么_(只需寫出一個正確的結論).圖K57 9如圖K58,在O中,B70,則A_. 圖K5810如圖K59,在ABC中,C90,A25,以點C為圓心,BC長為半徑的圓交AB于點D,交AC于點E,則的度數(shù)為_圖K59112017黃山部分地區(qū)月考如圖K510,O的半徑是8,AB是O的直徑,M為AB上一動點,則CMDM的最小值為_圖K510三、解答題12如圖K511,AB,CE是O的直徑,COD60,且.(1)請你寫出與AOE相等的圓心角;(2)連接AE,AD,DC,BE,寫出其中與線段AE相等的弦.圖K51113如圖K512,在O中,C,D是直徑AB上的兩點,且ACBD,MCAB,NDAB,點M,N在O上求證:.圖K512142017牡丹江如圖K513,在O中,CDOA于點D,CEOB于點E.求證:ADBE.圖K51315如圖K514,O中兩條不平行弦AB和CD的中點分別為M,N,且ABCD.求證:AMNCNM.圖K51416如圖K515,A,B是O上的兩點,AOB120,C是的中點連接AB.(1)求證:AB平分OAC;(2)延長OA至點P使得OAAP,連接PC,若O的半徑R1,求PC的長圖K515如圖K516,AB是O的直徑,C,D是AB上的兩點,MCAB交O于點M,N,PDAB交O于點P,Q.(1)求證:PMQN;(2)若ACBD,求證:;(3)若AMMPPB,求證:C是OA的中點圖K516詳解詳析 課堂達標1答案 D2答案 D3答案 A4解析 C連接OC,OD.BCCDDA,AODCODBOC60.又OAOD,AOD是等邊三角形,A60.5解析 AADOC,ADOCOD62,可得AOD56,的度數(shù)為56.6解析 D如圖,過點O作OMAB,ONAC,OPBC,垂足分別為M,N,P.A70,ABCACB180A110.O在ABC三邊上截得的弦長相等,OMONOP,O是ABC,ACB平分線的交點,BOC180(ABCACB)180110125.7解析 DABCD,OMAB,ONCD,OMON,PO是BPD的平分線,BPODPO;易證POMPON,PMPN,PMAMPNCN,即PAPC.綜上所述,說法都正確故選D.8答案 答案不唯一,如ABCD9答案 40解析 ,ABAC.B70,CB70,A18027040.10答案 50解析 連接CD,A25,C90,B65.CBCD,BCDB65,BCD50,的度數(shù)為50.11答案 16解析 以AB為對稱軸作點C的對稱點C,連接CD,則CMDM的最小值為線段CD的長又60,COD180,即CD是直徑,CMDM的最小值為16.12解:(1),AODBOC.CODAODBOC180,COD60,AODBOC60.又AOEBOC,與AOE相等的圓心角有AOD,COD,BOC.(2)與AOE相等的圓心角有AOD,COD,與線段AE相等的弦有AD,CD.13證明:如圖,連接OM,ON.AB是O的直徑,C,D是直徑AB上的兩點,且ACBD,OCOD.在RtOMC和RtOND中,RtOMCRtOND,COMDON,.14證明:如圖,連接OC,AOCBOC.CDOA于點D,CEOB于點E,CDOCEO90.在COD和COE中,CODCOE(AAS),ODOE.又AOBO,ADBE.15證明:連接OM,ON,如圖M,N分別為AB,CD的中點,OMAB,ONCD,AMOCNO90.ABCD,OMON,OMNONM,AMNCNM.16解析 (1)連接OC,在同圓或等圓中,等弧所對的圓心角相等,則AOCBOC60,根據等邊三角形的判定,可得OAC和OBC都是等邊三角形,于是OAACOBBC,因此四邊形AOBC是菱形,再由菱形的性質可得AB平分OAC.(2)根據三角形內角和定理可計算出OCP90,再利用銳角三角函數(shù)的定義,可計算PC的長解:(1)證明:如圖,連接OC,AOB120,C是的中點,AOCBOC60.又OAOBOC,OAC和OBC都是等邊三角形,OAACOBBC,四邊形AOBC是菱形,AB平分OAC.(2)由(1)知,OAC是等邊三角形,AOCOCAOAC60.OAAC,OAAP,APAC,APCACPOAC30,OCPOCAACP603090.在RtOPC中,PC.素養(yǎng)提升證明:(1)AB是O的直徑,MNAB,PQAB,.,PMQN.(2)連接OM,OP,

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