九年級數(shù)學(xué)下冊第24章圓24.2圓的基本性質(zhì)第3課時(shí)圓心角弧弦弦心距間關(guān)系同步練習(xí)含解析滬科版.doc

24.2第3課時(shí)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系 一、選擇題1在O中含有圓心角的是()圖K512將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為123，則這三個(gè)扇形中圓心角度數(shù)最大的是()A30 B60 C120 D1803如圖K52，在O中，C是弧AB的中點(diǎn)，A50，則BOC的度數(shù)為()圖K52A40 B45 C50 D604如圖K53，AB是O的直徑，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，則A的度數(shù)為()圖K53A50 B55 C60 D655如圖K54，是半圓，O為AB的中點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)在上，且ADOC，連接BC，BD，OD.若COD62，則的度數(shù)為()圖K54A56 B58 C60 D626如圖K55，在ABC中，A70，O截ABC的三邊所得的弦長相等，則BOC的度數(shù)為()圖K55A140 B135 C130 D1257如圖K56，已知AB和CD是O中相等的兩條弦，OMAB，ONCD，垂足分別為M，N，BA，DC的延長線交于點(diǎn)P，連接OP.下列四個(gè)說法中：；OMON；PAPC；BPODPO，正確的個(gè)數(shù)是()圖K56A1 B2 C3 D4二、填空題8如圖K57，OEAB，OFCD，如果OEOF，那么_(只需寫出一個(gè)正確的結(jié)論).圖K57 9如圖K58，在O中，B70，則A_. 圖K5810如圖K59，在ABC中，C90，A25，以點(diǎn)C為圓心，BC長為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為_圖K59112017黃山部分地區(qū)月考如圖K510，O的半徑是8，AB是O的直徑，M為AB上一動點(diǎn)，則CMDM的最小值為_圖K510三、解答題12如圖K511，AB，CE是O的直徑，COD60，且.(1)請你寫出與AOE相等的圓心角；(2)連接AE，AD，DC，BE，寫出其中與線段AE相等的弦.圖K51113如圖K512，在O中，C，D是直徑AB上的兩點(diǎn)，且ACBD，MCAB，NDAB，點(diǎn)M，N在O上求證：.圖K512142017牡丹江如圖K513，在O中，CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E.求證：ADBE.圖K51315如圖K514，O中兩條不平行弦AB和CD的中點(diǎn)分別為M，N，且ABCD.求證：AMNCNM.圖K51416如圖K515，A，B是O上的兩點(diǎn)，AOB120，C是的中點(diǎn)連接AB.(1)求證：AB平分OAC；(2)延長OA至點(diǎn)P使得OAAP，連接PC，若O的半徑R1，求PC的長圖K515如圖K516，AB是O的直徑，C，D是AB上的兩點(diǎn)，MCAB交O于點(diǎn)M，N，PDAB交O于點(diǎn)P，Q.(1)求證：PMQN；(2)若ACBD，求證：；(3)若AMMPPB，求證：C是OA的中點(diǎn)圖K516詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1答案 D2答案 D3答案 A4解析 C連接OC，OD.BCCDDA，AODCODBOC60.又OAOD，AOD是等邊三角形，A60.5解析 AADOC，ADOCOD62，可得AOD56，的度數(shù)為56.6解析 D如圖，過點(diǎn)O作OMAB，ONAC，OPBC，垂足分別為M，N，P.A70，ABCACB180A110.O在ABC三邊上截得的弦長相等，OMONOP，O是ABC，ACB平分線的交點(diǎn)，BOC180(ABCACB)180110125.7解析 DABCD，OMAB，ONCD，OMON，PO是BPD的平分線，BPODPO；易證POMPON，PMPN，PMAMPNCN，即PAPC.綜上所述，說法都正確故選D.8答案 答案不唯一，如ABCD9答案 40解析 ，ABAC.B70，CB70，A18027040.10答案 50解析 連接CD，A25，C90，B65.CBCD，BCDB65，BCD50，的度數(shù)為50.11答案 16解析 以AB為對稱軸作點(diǎn)C的對稱點(diǎn)C，連接CD，則CMDM的最小值為線段CD的長又60，COD180，即CD是直徑，CMDM的最小值為16.12解：(1)，AODBOC.CODAODBOC180，COD60，AODBOC60.又AOEBOC，與AOE相等的圓心角有AOD，COD，BOC.(2)與AOE相等的圓心角有AOD，COD，與線段AE相等的弦有AD，CD.13證明：如圖，連接OM，ON.AB是O的直徑，C，D是直徑AB上的兩點(diǎn)，且ACBD，OCOD.在RtOMC和RtOND中，RtOMCRtOND，COMDON，.14證明：如圖，連接OC，AOCBOC.CDOA于點(diǎn)D，CEOB于點(diǎn)E，CDOCEO90.在COD和COE中，CODCOE(AAS)，ODOE.又AOBO，ADBE.15證明：連接OM，ON，如圖M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，OMAB，ONCD，AMOCNO90.ABCD，OMON，OMNONM，AMNCNM.16解析 (1)連接OC，在同圓或等圓中，等弧所對的圓心角相等，則AOCBOC60，根據(jù)等邊三角形的判定，可得OAC和OBC都是等邊三角形，于是OAACOBBC，因此四邊形AOBC是菱形，再由菱形的性質(zhì)可得AB平分OAC.(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出OCP90，再利用銳角三角函數(shù)的定義，可計(jì)算PC的長解：(1)證明：如圖，連接OC，AOB120，C是的中點(diǎn)，AOCBOC60.又OAOBOC，OAC和OBC都是等邊三角形，OAACOBBC，四邊形AOBC是菱形，AB平分OAC.(2)由(1)知，OAC是等邊三角形，AOCOCAOAC60.OAAC，OAAP，APAC，APCACPOAC30，OCPOCAACP603090.在RtOPC中，PC.素養(yǎng)提升證明：(1)AB是O的直徑，MNAB，PQAB，.，PMQN.(2)連接OM，OP，