浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.9直線的相交》課件2 浙教版.ppt

6 9直線的相交二 1 根據(jù)圖示大家來(lái)折一折 猜一猜 當(dāng) 1 90 時(shí) 直線ab cd的關(guān)系如何 如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角 那么就說(shuō)這兩條直線互相垂直 o 圖中 直線ab與直線cd垂直 記作 ab cd 直線m與直線n垂直 記作 m n 互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足 是圖形中 垂直 直角 的標(biāo)記 兩條直線垂直的概念 其中一條直線叫做另一條直線的垂線 垂線的定義有以下兩層含義 1 ab cd 已知 1 90 垂直的定義 2 1 90 已知 ab cd 垂直的定義 1 請(qǐng)利用三角尺作出兩條互相垂直的直線 在下列兩個(gè)圖中 分別過(guò)點(diǎn)a作l的垂線 您能作出來(lái)嗎 每個(gè)圖中您能作幾條 作法 1 靠 邊靠線 邊靠邊 2 過(guò) 3 畫 l l a p a 做一做 ab 請(qǐng)用量角器過(guò)點(diǎn)p畫直線ab的垂線 做一做 過(guò)直線ab上一點(diǎn)p畫ab的垂線 可以畫幾條 若點(diǎn)p在直線ab外呢 垂線的性質(zhì) 在同一平面內(nèi) 過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線 學(xué)以致用 例1 已知四條直線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形abcd 1 說(shuō)出圖中和直線ab垂直的直線及垂足 并用符號(hào) 表示 2 說(shuō)出圖中所有各對(duì)互相垂直的直線 用 表示 a c b d 1 ad ab于a bc ab于b 2 ad ab于a ab bc于b bc cd于c cd ad于d 如圖直線ab與直線cd相交于點(diǎn)o oe ab 已知 bod 45 求 coe的度數(shù) a b o d c e 例2 解 oe ab aoe 900 垂直的定義 aoc bod 450 coe aoc aoe 1350 對(duì)頂角相等 1 找出下圖中互相垂直的直線 并表示出來(lái) 2 如圖 cd ef 1 2 則ab ef 請(qǐng)說(shuō)明理由 補(bǔ)全解答過(guò)程 解 cd ef 1 2 1 ab ef 垂直的定義 90 90 垂直的定義 c e 1 d b a f 2 隨堂練習(xí) 課內(nèi)練習(xí)1 在直線l上任意選取點(diǎn)a1 a2 a3 b1 b2 b3 分別與點(diǎn)p連成線段pa1 pa2 pa3 pb1 pb2 pb3 哪個(gè)距離最小 l p a1 o a2 b3 b2 b1 合作學(xué)習(xí) a3 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 叫做點(diǎn)到直線的距離 垂線段po的長(zhǎng)度 就是點(diǎn)p到直線l的距離 已知p是直線外的一點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)p畫直線l的垂線 交直線l于點(diǎn)o 則線段po叫做點(diǎn)p到直線l的垂線段 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中 垂線段最短 也可簡(jiǎn)單地說(shuō)成 垂線段最短 l p a1 a2 o b3 b2 b1 知識(shí)梳理 1 一條直線的垂線只能畫一條 2 兩直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角相等 則這兩直線互相垂直 3 點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離 4 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 請(qǐng)判斷 在下列圖形中 線段pq的長(zhǎng)度表示點(diǎn)p到直線的距離的是 q p a b c d c 例3 如圖 直線l表示一條公路 直線l上的點(diǎn)b表示車站 直線l外的點(diǎn)a表示村莊 1 從村莊a到車站b筑一條公路 應(yīng)按怎樣的路線筑路 才能使路程最短 2 從村莊a到公路l筑一條公路 應(yīng)按怎樣的路線筑路 才能使路程最短 l b 1 如圖 怎樣測(cè)量點(diǎn)a到直線l的距離 2 如圖 在鐵路旁邊有一張莊 現(xiàn)在要建一火車站 為了使張莊人乘火車最方便 即距離最近 請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來(lái)建火車站 并說(shuō)明理由 張莊 拓展應(yīng)用 3 如圖 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方開(kāi)溝 水溝的長(zhǎng)度才能最短 請(qǐng)畫出圖來(lái) 并說(shuō)明理由 c 拓展應(yīng)用 如圖 點(diǎn) 到直線 的距離是指線段 的長(zhǎng)度 點(diǎn) 到直線 的距離是指線段 的長(zhǎng)度 點(diǎn) 到直線 的距離是指線段 的長(zhǎng)度 點(diǎn)