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“司馬光砸缸”的啟示上海市桃李園實(shí)驗(yàn)學(xué)校 戚元彬我們都知道“司馬光砸缸”的故事，按一般的思維方法，要使掉進(jìn)水缸的孩子不被淹死，就要把孩子從水缸中救出來，使“人離開水”，但缸高、人矮，怎么救呢？司馬光的做法是把缸打破，來了個(gè)“水離開人”.這個(gè)故事給了我們啟示: 逆向思維往往可以收到意外的效果.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也不例外，逆向思維常常會(huì)使一些問題得到巧妙的解決.1. 逆用冪的運(yùn)算性質(zhì) 例1. 計(jì)算:解:原式= (乘法分配律)= (逆用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì))=(逆用積的乘方的性質(zhì))=例2. 已知:,求的值.解:原式= (逆用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)) =(逆用冪的乘方的性質(zhì))=2. 逆用乘法公式 例3.計(jì)算: 解:原式= (逆用平方差公式) = 例4.計(jì)算: 解: 原式= = (逆用完全平方公式) = =3. 逆用運(yùn)算法則例5.計(jì)算： 解：原式=（逆用異分母分?jǐn)?shù)相加減的運(yùn)算法則）=請(qǐng)運(yùn)用逆向思維方法解答下面的題目:1.計(jì)算:2計(jì)算：3已知：，求的值4已知：，求的值5計(jì)算：6計(jì)算：說明：本文發(fā)表于2005年11月15日的上海中學(xué)生報(bào)上。

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