存儲模型及應(yīng)用PPT課件.ppt

Inventorymodel 2020年2月4日 第1頁 第2頁 存儲論教學(xué)內(nèi)容 問題描述 基本模型 備貨時(shí)間很短 生產(chǎn)需一定時(shí)間不允許 允許缺貨 隨機(jī)模型 價(jià)格有折扣的存儲模型 其他模型 第3頁 存儲問題的提出 存儲物資 使用和消費(fèi) 供應(yīng) 生產(chǎn) 與需求 消費(fèi) 之間的不協(xié)調(diào) 供應(yīng)量 需求量供應(yīng)時(shí)間 需求時(shí)間 供不應(yīng)求供過于求 現(xiàn)象 存儲作用 緩解供需之間的不協(xié)調(diào) 第4頁 存儲問題的提出 存儲論 專門研究有關(guān)存儲問題的科學(xué) 是構(gòu)成運(yùn)籌學(xué)的一個分枝 第5頁 存儲問題的提出 存儲特點(diǎn) 4 需要支付存儲費(fèi)用 1 儲存生產(chǎn)能力 2 便于安排生產(chǎn)作業(yè)進(jìn)度計(jì)劃 3 是企業(yè)的一項(xiàng)投資 占用一定資金 存儲功能 4 周期性庫存 保證生產(chǎn)的連續(xù)進(jìn)行 1 預(yù)期的庫存 2 調(diào)節(jié)市場需求的庫存 3 起分解作用 使生產(chǎn)工序 車間相對獨(dú)立 考慮因素 1 生產(chǎn)方面 2 流動資金 3 定購方面 第6頁 存儲論的基本概念 需求 存儲 即儲存物 工廠為了生產(chǎn) 必需儲存的一些原料 因需求而減少 因補(bǔ)充而增加 需求 存儲的輸出方式 間斷式 連續(xù)式 確定性 如合同隨機(jī)性 如零售 輸出分為 間斷式 連續(xù)式 第7頁 存儲策略 決定多久補(bǔ)一次以及每次補(bǔ)充數(shù)量的策略 存儲論的基本概念 補(bǔ)充 補(bǔ)充 存儲的輸入 訂貨或生產(chǎn) 備貨時(shí)間 從訂貨到貨物進(jìn)入 存儲 的時(shí)間 或稱為提前時(shí)間 提前訂貨的這段時(shí)間 衡量標(biāo)準(zhǔn) 平均費(fèi)用 第8頁 存儲論的基本概念 費(fèi)用 費(fèi)用 存儲費(fèi) 占用資金應(yīng)付的利息 使用倉庫 保管貨物 C1 以及損耗等支出費(fèi)用 訂貨費(fèi) 訂購費(fèi)用 固定費(fèi)用 如手續(xù)費(fèi)等 C3成本費(fèi)用 可變費(fèi)用 如價(jià)格K 數(shù)量Q等 訂貨費(fèi)用 C3 KQ 缺貨費(fèi) 供不應(yīng)求時(shí)引起的損失 如失去銷售機(jī)會 C2 停工待料 交違約金等的損失 生產(chǎn)費(fèi) 固定費(fèi)用 裝配費(fèi)用 與設(shè)備有關(guān)可變費(fèi)用 材料費(fèi) 加工費(fèi)等 與數(shù)量有關(guān) 第9頁 存儲論的基本概念 存儲策略 儲存策略 決定如何補(bǔ)充 補(bǔ)充多少 t0循環(huán)策略 每隔t0時(shí)間補(bǔ)充存儲量Q s S 策略 當(dāng)存儲量x s時(shí)不補(bǔ)充 否則補(bǔ)到S為止即Q S x t s S 策略 每隔t時(shí)間檢查存儲量x 當(dāng)x s時(shí)不補(bǔ)充 否則補(bǔ)到S為止 即Q S x 確定儲存策略 實(shí)際問題 數(shù)學(xué)模型 結(jié)論 抽象 檢驗(yàn) 研究 好策略 總費(fèi)用小 可避免缺貨影響生產(chǎn)或銷售 第10頁 模型分類 確定性隨機(jī)性 總費(fèi)用 存儲費(fèi) 缺貨費(fèi) 訂貨費(fèi) 裝配費(fèi) 生產(chǎn)費(fèi) 存儲論的基本概念 存儲策略 第11頁 假設(shè) 1 2 3 4 5 模型一 不允許缺貨生產(chǎn)時(shí)間很短 C2 備貨時(shí)間很短 近似看作零 需求是連續(xù) 均勻的 需求速度R常數(shù) 每次訂購量不變 C3不變 C1不變 確定性模型一 1 第12頁 存儲量的變化情況表 每隔t0時(shí)間補(bǔ)充一次存儲每次的訂購量為Q0 確定性模型一 2 第13頁 總費(fèi)用 存儲費(fèi) 缺貨費(fèi) 訂貨費(fèi) 裝配費(fèi) 備貨時(shí)間很短 近似看作零 衡量標(biāo)準(zhǔn) 平均費(fèi)用 設(shè) 每隔t時(shí)間補(bǔ)充一次存儲 需求速度為R 每次的訂購量為Q 貨物單價(jià)為K t時(shí)間內(nèi)的總的平均費(fèi)用C t 確定性模型一 3 第14頁 通過求min得 確定性模型一 4 第15頁 例1某廠按合同每年需提供D個產(chǎn)品 不許缺貨 假設(shè)每一周期工廠需裝配費(fèi)C3元 存儲費(fèi)每年每單位產(chǎn)品為C1元 問全年應(yīng)分幾批供貨才能使裝配費(fèi) 存儲費(fèi)兩者之和最少 確定性模型一 5 第16頁 假設(shè) 1 2 3 4 5 模型二 不允許缺貨生產(chǎn)時(shí)間需一定時(shí)間 生產(chǎn)速度為P C2 需求是連續(xù) 均勻的 需求速度R常數(shù) 每次生產(chǎn) 訂購 量不變 C3不變 C1不變 生產(chǎn) 備貨 需一定時(shí)間 確定性模型二 1 第17頁 確定性模型二 2 模型2 模型1 第18頁 確定性模型二 3 第19頁 例5某商店經(jīng)售甲商品成本單價(jià)為500元 年存儲費(fèi)用為成本的20 年需求量為365件 需求速度為常數(shù) 甲商品的訂購費(fèi)為20元 提前期為10天 求E O Q及最低費(fèi)用 確定性模型二 4 定義 設(shè)t1為提前期 R為需求速度 當(dāng)存儲降至L Rt1時(shí)即訂貨 L稱為 定點(diǎn)訂貨 不考慮t0 只要存儲降至L即訂貨 訂貨量為Q0 稱這種存儲策略為 訂購點(diǎn) 或訂貨點(diǎn) 定時(shí)訂貨 每隔t0時(shí)間訂貨一次為 定量訂貨 每次訂貨量不變?yōu)?第20頁 例6 例3 一自動化廠的組裝車間從日本的配件車間訂購各種零件 估計(jì)下一年度某種零件的需求量為20000單位 車間年存儲費(fèi)為其存儲量價(jià)值的20 該零件每單位價(jià)值20元 所有訂貨均可及時(shí)送貨 一次訂貨費(fèi)用是100元 車間每年工作日250天 確定性模型二 5 3 如果從訂貨到交貨的時(shí)間為10個工作日 產(chǎn)出是一致連續(xù)的 并設(shè)安全存量為50個單位 求訂貨點(diǎn) 第21頁 備貨時(shí)間很短 近似看作零 模型三 允許缺貨 缺貨需補(bǔ)足 生產(chǎn)時(shí)間很短 C2 需求是連續(xù) 均勻的 需求速度R常數(shù) 每次生產(chǎn) 訂購 量不變 C3不變 C1不變 確定性模型三 1 假設(shè) 1 2 3 4 5 第22頁 確定性模型三 2 假設(shè)最初存儲量為S 可以滿足t1時(shí)間的需求 即S Rt1 則 0 t1 平均存儲量為1 2S 存儲費(fèi)為1 2SC1t1 t1 t 平均缺貨量為R t t1 2 缺貨費(fèi)為RC2 t t1 2 2 訂貨費(fèi) C3 平均總費(fèi)用 第23頁 確定性模型三 3 整理得 對S t分別求偏導(dǎo) 得 故 第24頁 模型3 模型1 確定性模型三 4 第25頁 確定性模型三 5 第26頁 例7已知R 100件 天 C1 0 04元 件天 C2 0 15元 C3 5元求S0及C0 確定性模型三 6 解 第27頁 例8某公司每年需某種零件10000個 假設(shè)定期訂購且訂購后供貨單位能及時(shí)供應(yīng) 每次訂購費(fèi)為25元 每個零件每年存儲費(fèi)為0 125元 確定性模型三 6 1 不允許缺貨 求最優(yōu)訂購批量及年訂購次數(shù) 2 允許缺貨 問單位缺貨損失費(fèi)為多少時(shí)一年只需訂購3次 第28頁 模型四 允許缺貨 缺貨需補(bǔ)足 生產(chǎn)時(shí)間需一定時(shí)間 C2 需求是連續(xù) 均勻的 需求速度R常數(shù) 每次生產(chǎn)量不變 C3不變 C1不變 確定性模型四 1 假設(shè) 1 2 3 4 5 生產(chǎn)需一定時(shí)間 第29頁 確定性模型四 2 存儲量的變化情況表 如圖 設(shè) 0 t 為一周期 t1時(shí)刻開始生產(chǎn) t3時(shí)刻生產(chǎn)結(jié)束 0 t1 缺貨 不生產(chǎn) 存儲為0 最大缺貨量B Rt1 缺貨時(shí)間 0 t2 t1 t2 缺貨 生產(chǎn) 除需求外 補(bǔ)足 0 t1 缺貨量 B P R t2 t1 t2 t3 生產(chǎn) 除滿足需求外 進(jìn)入存儲 S P R t3 t2 t3 t 不生產(chǎn) 只需求 S R t t3 存儲時(shí)間 t2 t 訂貨費(fèi) C3 第30頁 確定性模型四 3 由 故 第31頁 則 確定性模型四 4 第32頁 第33頁 確定性模型四 6 例 某工廠的需求量為每周650單位 且均勻領(lǐng)出 訂購費(fèi)為25元 每件產(chǎn)品的單位成本為3元 存貨保存成本為每單位每周0 05元 1 假設(shè)不許缺貨 求多久訂購一次與每次訂購數(shù)量 2 設(shè)缺貨成本為每單位每周2元 求多久訂購一次與每次訂購數(shù)量 3 允許缺貨 如 2 且送貨延遲一周 求多久訂購一次與每次訂購數(shù)量 解 1 2 3 送貨要延遲一周 故要提前一周訂貨 即當(dāng)庫存為650單位時(shí)訂貨 Q0和t0與 2 相同 第34頁 基本模型的應(yīng)用舉例 1 已知D 8000 12 96000 件 年 C3 12000元 C1 3 6元 件年 第35頁 全年生產(chǎn)次數(shù)為 若n 3 則 同理n 4 則C Q 91200 元 年 2 提高電視機(jī)產(chǎn)量時(shí)的生產(chǎn)批量與次數(shù)為 故應(yīng)取n 4 Q 24000 件 基本模型的應(yīng)用舉例 第36頁 單價(jià)隨訂購 或生產(chǎn) 數(shù)量而變化時(shí)的存儲策略 價(jià)格有折扣的存儲問題 1 一般 買的多 單價(jià)低 模型五 除貨物價(jià)格與訂購量有關(guān)外 其余與模型一同 設(shè)t時(shí)間內(nèi)訂貨一次 訂購量為Q 貨物單價(jià)為K Q 則t時(shí)間 一個周期 內(nèi)的總費(fèi)用為 第37頁 價(jià)格有折扣的存儲問題 2 平均每單位貨物所需費(fèi)用為 即 是單位時(shí)間的平均費(fèi)用 第38頁 價(jià)格有折扣的存儲問題 3 平均每單位貨物所需費(fèi)用圖 價(jià)格圖 第39頁 價(jià)格有折扣的存儲問題 4 若Q0 Q1 計(jì)算 對應(yīng)的Q即為Q 若Q1 Q0 Q2 計(jì)算 對應(yīng)的Q即為Q 若Q2 Q0 則Q Q0 此法可推廣到一般情況 C Q 各階段函數(shù)只差一個常數(shù) 導(dǎo)數(shù)相同 令導(dǎo)數(shù) 0得到極小 設(shè)為Q0 按下述步驟求得Q 計(jì)算 第40頁 價(jià)格有折扣的存儲問題 5 最小平均總費(fèi)用訂購批量可按如下步驟來確定 1 計(jì)算 若Qj 1 Q0 Qj 求 2 計(jì)算 3 若 則C 對應(yīng)的批量為最小費(fèi)用訂購批量Q 第41頁 價(jià)格有折扣的存儲問題 6 例1某廠每年需某種元件5000個 每次訂購費(fèi)50元 保管費(fèi)每件每年1元 不允許缺貨 元件單價(jià)k隨采購數(shù)量不同而變化求最佳訂購量 解 方法一 方法二 第42頁 價(jià)格有折扣的存儲問題 7 例2某廠預(yù)測下一年銷售量為15000件 準(zhǔn)備在全年工作日中平均組織生產(chǎn) 每件成本48元 每件年存儲費(fèi)為成本的22 每次原料訂購費(fèi)為250元 不允許缺貨 求 1 訂貨批量 年費(fèi)用最少多少 2 若一次訂滿一個月原料 則享受9折優(yōu)惠 是否可以接受此條件 2020 2 4 43 第44頁 價(jià)格有折扣的存儲問題 8 例3全年需某零件5000件 每件單價(jià)5元 每件年存儲費(fèi)為單價(jià)的20 每次訂購費(fèi)49元 不能缺貨 1 若一次訂購量為1000 2499件 則優(yōu)惠3 2 若一次訂購量為2500件以上 則優(yōu)惠5 求最佳批量 解 第45頁 第46頁 倉庫容量有限的存儲問題 1 假設(shè) 自己倉庫的庫容為Q1 模型六 不許缺貨生產(chǎn)時(shí)間很短 租借倉庫的單位存儲費(fèi)為C4 一般C1 C4 其他與模型一相同 第47頁 如圖 設(shè) 0 t 為一周期 t1時(shí)刻開始需求自己的庫存 0 t1 租借倉庫 租借的最大庫存量Q Q1 Rt1自己倉庫的庫存量Q1 t1 t 使用自己的庫存 單位時(shí)間的平均費(fèi)用 訂貨費(fèi) C3 存儲量的變化情況表 倉庫容量有限的存儲問題 2 第48頁 模型6 模型1 由得 倉庫容量有限的存儲問題 3 第49頁 假設(shè) 自己倉庫的庫容為Q1 模型七 不許缺貨生產(chǎn)時(shí)間需一定時(shí)間 租借倉庫的單位存儲費(fèi)為C4 一般C1 C4 其他與模型二相同 倉庫容量有限的存儲問題 4 第50頁 如圖 設(shè) 0 t 為一周期 t1時(shí)刻開始租借倉庫 t2結(jié)束生產(chǎn) t3結(jié)束租借 0 t1 自己倉庫 t3 t 自己庫存 單位時(shí)間的平均費(fèi)用 存儲費(fèi) C4 S Q1 t3 t1 2 C1Q1 t3 t1 訂貨費(fèi) C3 存儲量的變化情況表 t1 t3 租借倉庫 自己倉庫 倉庫容量有限的存儲問題 5 第51頁 由得 模型2 模型6 倉庫容量有限的存儲問題 6 第52頁 倉庫容量有限的存儲問題 7 假設(shè) 自己倉庫的庫容為Q1 模型八 允許缺貨生產(chǎn)時(shí)間很短 租借倉庫的單位存儲費(fèi)為C4 一般C1 C4 其他與模型三相同 第53頁 如圖 設(shè) 0 t 為一周期 t1時(shí)刻結(jié)束租借倉庫 t2缺貨 t2 t 缺貨 t1 t2 自己庫存 單位時(shí)間的平均費(fèi)用 存儲費(fèi) C4 S Q1 t1 2 C1Q1t1 訂貨費(fèi) C3 存儲量的變化情況表 0 t1 租借倉庫 自己倉庫 倉庫容量有限的存儲問題 8 第54頁 由得 模型3 模型6 倉庫容量有限的存儲問題 9 第55頁 模型九 允許缺貨生產(chǎn)時(shí)間需一定時(shí)間 模型9 倉庫容量有限的存儲問題 10 第56頁 特點(diǎn) 需求是連續(xù)的 其概率或分布已知 隨機(jī)性存儲模型 定點(diǎn)訂貨 降到某數(shù)就訂 且量不變 策略 定期訂貨 根據(jù)上一周期末剩的貨物量而定訂訂 s S 存儲策略 隔一段檢查 多于S 不訂貨 否則 訂貨 到S為止 第57頁 引例某商店擬在新年期間出售一批日歷畫片 每售出1千張可贏利7元 如果在新年期間不能售出 必須削價(jià)處理 由于削價(jià)一定可以售完 此時(shí)每千張賠損4元 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn) 市場需求的概率如下表 隨機(jī)性存儲模型 引例 1 已知 每年只能訂購一次 問應(yīng)訂購日歷畫片幾千張才能使得獲利的期望值最大 第58頁 獲利期望值表 隨機(jī)性存儲模型 引例 2 第59頁 損失期望值表 隨機(jī)性存儲模型 引例 3 第60頁 問題已知 報(bào)童每天銷售報(bào)紙數(shù)是離散隨機(jī)變量 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 1 模型一 需求是離散型隨機(jī)變量 售出1份 贏利k元 剩一份虧損h元 售出r份的概率為p r 問 報(bào)童每天最好準(zhǔn)備多少份報(bào)紙 第61頁 設(shè)每天訂報(bào)量為Q 需求量為r 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 2 方法一 贏利期望值最大 贏利 kr h Q r 1 供過于求 Q r 售出r份 剩余Q r份 贏利 kQ 2 供小于求 Q r 只售出Q份 故 當(dāng)售出Q份報(bào)紙時(shí) 贏利期望值 第62頁 若Q為每天最佳訂報(bào)量 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 3 第63頁 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 4 同理 第64頁 引例每售出1千張可贏利7元 削價(jià)處理每千張賠損4元 市場需求的概率 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 5 k 7 h 4 k k h 7 11 0 637 Q 3 第65頁 設(shè)每天訂報(bào)量為Q 需求量為r 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 6 方法二 損失期望值最小 損失 h Q r 1 供過于求 Q r 剩余Q r份 少收入 k r Q 2 供小于求 Q r 缺貨r Q份 故 當(dāng)售出Q份報(bào)紙時(shí) 損失期望值 第66頁 若Q為每天最佳訂報(bào)量 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 7 第67頁 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 8 同理 第68頁 設(shè)需求為r時(shí) 其概率密度函數(shù)為p r 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 9 模型二 需求是連續(xù)型隨機(jī)變量 無存儲費(fèi) 分布函數(shù) 則p r dr表示隨機(jī)變量在 r r dr 之間的概率 問 報(bào)童每天最好準(zhǔn)備多少份報(bào)紙 售出1份贏利k元 剩一份虧損h元 設(shè)訂貨量為Q 第69頁 設(shè)每天訂報(bào)量為Q 需求量為r 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 10 方法一 贏利期望值最大 贏利 kr h Q r 1 供過于求 Q r 售出r份 剩余Q r份 贏利 kQ 2 供小于求 Q r 只能售Q份 故 當(dāng)售出Q份報(bào)紙時(shí) 贏利期望值 第70頁 由C Q 0 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 11 第71頁 設(shè)每天訂報(bào)量為Q 需求量為r 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 12 方法二 損失期望值最小 損失 h Q r 1 供過于求 Q r 剩余Q r份 2 供小于求 Q r 少收入k r Q 故 當(dāng)售出Q份報(bào)紙時(shí) 損失期望值 第72頁 由C Q 0 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 13 第73頁 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 14 贏利期望值 損失期望值 兩者之和 說明 最大贏利期望值與最小損失期望值之和為常數(shù) 第74頁 隨機(jī)性存儲模型 報(bào)童問題 15 解 k 20 h 10 例1某店擬出售甲商品 每單位甲商品成本50元 售價(jià)70元 如不能售出 必須減價(jià)為40元 減價(jià)后一定可以售出 已知售貨量r的概率服從泊松分布為平均售出數(shù) 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn) 平均售出數(shù)單位問 該店訂購量應(yīng)為若干單位 所