七年級上冊數(shù)學5.6應用一元一次方程——追趕小明導學案.doc

北師大版七年級數(shù)學上冊第五章第六節(jié)應用一元一次方程追趕小明導學案（一課時）班級姓名主備審核一、學習目標1、會畫線段圖分析行程問題中的等量關系。2、掌握相遇問題、追及問題等一般行程問題的解題步驟、方法。3、培養(yǎng)將實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。二、重難點利用線段圖解決實際問題三、預習交流1、用一元一次方程解決問題的基本步驟：2、行程問題主要研究 、 、 三個量的關系。路程=_ ，速度=_ _，時間=_ _ 。3、練習：（1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑_ 米。（2）小明家離學校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學校需 _ 小時。四、展示提升探究點一：追及問題例1：在我們的生活中，一些同學養(yǎng)成一種很不好的習慣丟三落四，常害得父母操心。小明今天就犯了這樣的錯誤：小明每天早要在750之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)。5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。問：（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？注：我們借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而建立方程解決實際問題不失為一個好方法。畫線段圖：解：（1）設爸爸追上小明用了x分。根據(jù)題意，得化簡，得畫線段圖畫線段圖假設爸爸用x分鐘追上小明，此時爸爸走了 米。小明在爸爸出發(fā)時已經(jīng)走了 米，小明在爸爸出發(fā)后到被追上走了 米，找出等量關系，爸爸追上小明時 寫解題過程：小明行駛的路程為1804=720米，1000-720=280米小結：通過做上面這個題，除了要學會用線段圖去尋找相等關系，從而建立模型方程，使問題得到解決外，更重要的是有丟三落四的毛病的同學，要吸取小明的教訓，自己的事自己處理好，免得父母操心。探究點二：相遇問題例2：A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地相向而行。已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時。(1)若甲、乙兩車同時開出，多少小時兩車相遇？(2)若乙車開出30分鐘后，甲車才出發(fā)，那么甲車開出后多少小時兩車相遇？探究點三：育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，（1）班的學生組成前隊，步行速度為4千米/時，（2）班的學生組成后隊，速度為6千米/時，前隊出發(fā)1時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時， 根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答。五、當堂測評 1. 若一艘輪船在靜水中的速度是7千米/時，水流速度為2千米/時，那么這艘輪船逆流而上的速度為 千米/時，順流而下的速度為 千米/時2.一環(huán)形跑道通知400米，小明跑步每秒行25米，爸爸騎自行車每秒行55米，兩人同時反向而行，經(jīng)過 秒兩人首次相遇. 3A、B兩地相距480千米,一列慢車從A地出發(fā),每小時行60千米,一列快車從B地開出,每小時行65千米(1)、兩車同時開出,相向而行，x小時相遇，