2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文 (V).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文 (V)一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. “”是“”的A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件2. 實(shí)數(shù)集R，設(shè)集合，則A. B. C. D. 3. 下列命題中錯(cuò)誤的是A. 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“”為真命題B. 命題“若，則或”為真命題C. 命題“若，則或”的否命題為“若，則且”D. 命題p：，則為，4. 設(shè) ，則（ ）A. B. C. D. 5. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是A. B. C. D. 6. 函數(shù)的圖象大致是 A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)，且，則A. B. C. D. 8. 下列說(shuō)法：集合用列舉法可表示為；集合是無(wú)限集；空集是任何集合的真子集；任何集合至少有兩個(gè)子集其中正確的有A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)9. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為A. B. C. D. 10. 下列結(jié)論中正確的是()A. “”是“”的必要不充分條件；B. 命題“若，則”的否命題是“若，則”C. “”是“函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增”的充分不必要條件；D. 命題p：“，”的否定是“，”11. 設(shè)、是非空集合，定義，己知，則等于 A. B. C. D. 12. 若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為 A. B. C. D. 1二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 已知函數(shù)則_ 14. 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 15. 已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為_(kāi)16. 下列各式中正確的有_ 把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上；已知，則；函數(shù) 的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù) 是偶函數(shù)；函數(shù)的遞增區(qū)間為三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. 已知二次函數(shù)有最小值，不等式的解集為求集合；設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18. 命題P：函數(shù)有意義，命題q：實(shí)數(shù)x滿足當(dāng)且為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19. 已知函數(shù)，且此函數(shù)圖象過(guò)求實(shí)數(shù)的值；考察函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性不必證明；若在上恒成立，求參數(shù)的取值范圍。20. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21. 已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22. 已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；討論的單調(diào)性設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）23. “”是“”的A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】解：若“”則“”一定成立若“”，則，即不一定成立故“”是“”的充分不必要條件故選B 先判斷與的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系判斷充要條件的方法是：若為真命題且為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若為假命題且為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若為真命題且為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若為假命題且為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系24. 實(shí)數(shù)集R，設(shè)集合，則A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】解不等式求得集合P、Q，再根據(jù)補(bǔ)集與并集的定義計(jì)算即可本題考查了解不等式與集合的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題【解答】解：實(shí)數(shù)集R，集合，或，或故選：D25. 下列命題中錯(cuò)誤的是A. 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“”為真命題B. 命題“若，則或”為真命題C. 命題“若，則或”的否命題為“若，則且”D. 命題p：，則為，【答案】C【解析】解：A、若q為假，則為真，故為真，故A正確；B、命題的逆否命題為：若且，則，顯然正確，故原命題正確，故B正確；C、命題“若，則或”的否命題應(yīng)為“若則且”，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否定易得D正確綜上可得：錯(cuò)誤的為C故選：C逐項(xiàng)分析即可、根據(jù)復(fù)合命題的真值易得；B、轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題容易判斷；C、否命題也要否定條件；D、由含有一個(gè)量詞的命題的否定易得本題考查命題真假的判斷其中B項(xiàng)的判斷是本題難點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為其逆否命題是關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題26. 設(shè)，則A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本題考查指對(duì)數(shù)的運(yùn)算，比較大小【解答】解：由題意，又由，所以故選D27. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：是偶函數(shù)，不等式等價(jià)為，在區(qū)間單調(diào)遞增，解得故選A28. 函數(shù)的圖象大致是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，屬于中檔題從奇偶性、單調(diào)性以及特殊值入手，排除不正確選項(xiàng)【解答】解：，滿足，為偶函數(shù)，排除A、D，過(guò)點(diǎn)，當(dāng)開(kāi)始時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，故排除B，故選C29. 已知函數(shù)，且，則A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：函數(shù)，且，、b在區(qū)間上時(shí)，故選：D根據(jù)題意，舉例說(shuō)明a、b在區(qū)間上滿足題意，得出結(jié)論本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了分析問(wèn)題與解答問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題目30. 下列說(shuō)法：集合用列舉法可表示為；集合是無(wú)限集；空集是任何集合的真子集；任何集合至少有兩個(gè)子集其中正確的有A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【答案】B【解析】【分析】此題考查集合的表示，集合的分類，空集及集合的子集、真子集，關(guān)鍵是對(duì)相關(guān)概念的熟練掌握【解答】解：集合用列舉法可表示為，所以錯(cuò)誤；集合是無(wú)限集，所以正確；空集是任何非空集合的真子集，所以錯(cuò)誤；任何非空集合至少有兩個(gè)子集，所以錯(cuò)誤故選B31. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線，根據(jù)已知條件，求出切線的斜率與切點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：設(shè)切點(diǎn)為 ，因?yàn)榍芯€l 與直線 垂直，故其斜率為4，又 的導(dǎo)數(shù)為 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以l 的方程為 ，故選A32. 下列結(jié)論中正確的是()A. “”是“”的必要不充分條件；B. 命題“若，則”的否命題是“若，則”C. “”是“函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增”的充分不必要條件；D. 命題p：“，”的否定是“，”【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了命題真假的判斷，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵【解答】解：A中，“”能推出“”成立，反之不成立，故答案A錯(cuò)誤；B中，命題的否命題應(yīng)為“若x23x40，則x4”，所以A不正確；C中，當(dāng)時(shí)，yx2在定義域上不單調(diào)，充分性不成立，所以B不正確；D中，全稱命題的否命題是特稱命題，所以D正確，故選D33. 設(shè)、是非空集合，定義，己知，則等于 A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由題意得，； 故答案選：A【解析】 ； 故選A34. 若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為 A. B. C. D. 1【答案】A【解析】解：函數(shù)，可得，是函數(shù)的極值點(diǎn)，可得：解得可得，函數(shù)的極值點(diǎn)為：，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，時(shí)，函數(shù)取得極小值：故選：A求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用極值點(diǎn)，求出a，然后判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的極小值即可本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的極值的求法，考查計(jì)算能力二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）35. 已知函數(shù)則 _ 【答案】【解析】解：由已知得，且，故答案為：先判斷出的范圍，代入對(duì)應(yīng)的解析式求解，根據(jù)解析式需要代入同一個(gè)式子三次，再把所得的值代入另一個(gè)式子求值，需要對(duì)底數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用進(jìn)行求解本題的考點(diǎn)是分段函數(shù)求值，對(duì)于多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應(yīng)的解析式求解，此題利用了恒等式進(jìn)行求值36. 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并且通過(guò)導(dǎo)數(shù)求出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到原函數(shù)的極值，因?yàn)楹瘮?shù)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)，所以結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的極大值大于0，極小值小于0，即可求出答案解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與函數(shù)的極值，并且掌握通過(guò)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)而判斷極值點(diǎn)與0的大小關(guān)系【解答】解：由題意可得：令，則或，令，則，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，減區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)有極大值，當(dāng)時(shí)函數(shù)有極小值，因?yàn)楹瘮?shù)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)，所以并且，解得：所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是故答案為37. 已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為_(kāi)【答案】【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，由條件，得到函數(shù)的大致圖形，解不等式，得到解集【解答】解：奇函數(shù)在上為單調(diào)遞減，且，在上為單調(diào)遞減，且，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，同解于，解得故答案為38. 下列各式中正確的有_ 把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上 ；已知，則；函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的遞增區(qū)間為【答案】【解析】解：，故錯(cuò)； 則當(dāng)時(shí)，可得，此時(shí)可得 當(dāng)時(shí)，可得，此時(shí) 綜上可得，或故錯(cuò)；函數(shù)的，得函數(shù)，它們的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故正確；考察函數(shù)是偶函數(shù)的定義域，其不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)；：先求函數(shù)的定義域：，解出，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋海O(shè)，t為關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象是開(kāi)口向下的拋物線，關(guān)于y軸對(duì)稱在區(qū)間上t隨x的增大而增大，在區(qū)間上t隨x的增大而減小，又的底為 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故錯(cuò)故答案為利用指數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；由，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的考慮，需要對(duì)a分當(dāng)時(shí)及時(shí)兩種情況分別求解a的范圍根據(jù)函數(shù)的圖象變換進(jìn)行變換即可判斷；考察函數(shù)是偶函數(shù)的定義域即可；首先，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，得，解出，在此基礎(chǔ)上研究真數(shù)，令，得在區(qū)間上t隨x的增大而增大，在區(qū)間上t隨x的增大而減小，再結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則，可得出原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間本題主要考查了利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍，注意分類討論思想的應(yīng)用，考查了同學(xué)們對(duì)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的掌握，解題時(shí)應(yīng)該牢記復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的法則：“同增異減”，這是解決本小題的關(guān)鍵屬于中檔題三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）39. 已知二次函數(shù)有最小值，不等式的解集為求集合；設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】； 【解析】解：二次函數(shù)有最小值， 解不等式，得，因此集合； ， ，解得，因此實(shí)數(shù)的取值范圍為 40. 命題P：函數(shù)有意義，命題q：實(shí)數(shù)x滿足當(dāng)且為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】解：由得，即，其中，得，則p：，若，則p：，由解得即q：若為真，則p，q同時(shí)為真，即，解得，實(shí)數(shù)x的取值范圍若是的充分不必要條件，即q是p的充分不必要條件，即是的真子集所以，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍為【解析】本題主要考查復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題之間的關(guān)系，利用逆否命題的等價(jià)性將是的充分不必要條件，轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要條件是解決本題的關(guān)鍵若，分別求出p，q成立的等價(jià)條件，利用且為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；利用是的充分不必要條件，即q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍41. 已知函數(shù)，且此函數(shù)圖象過(guò) 求實(shí)數(shù)的值；考察函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性不必證明；若在上恒成立，求參數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮拷猓河梢阎?，所以，解得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；因?yàn)樵谏虾愠闪ⅲ?，由知在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以【解析】本題考查函數(shù)的解析式的求解及函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查恒成立問(wèn)題將代入函數(shù)解析式，即可求由對(duì)勾函數(shù)，直接寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間分離參數(shù)即可求解42. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】解：當(dāng)時(shí)，又是奇函數(shù)，故分當(dāng)時(shí)，故，得是奇函數(shù)，得又是減函數(shù)，所以恒成立令，則，得對(duì)恒成立解法一：令，解得，解法二：，恒成立，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，【解析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求出；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇函數(shù)的性質(zhì)可得不等式恒成立，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為得對(duì)恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出本題考查函數(shù)的奇偶性，涉及函數(shù)恒成立和二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬中檔題43. 已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】解：函數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)x變化時(shí)，和的值的變化情況如下表：x10遞減極小值遞增由上表可知極小值是由，得若函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù)，則在上恒成立，即不等式在上恒成立也即在上恒成立令，則當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，的取值范圍為【解析】函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值由，得，令，則由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出a的取值范圍本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用44. 已知