五年級《植樹問題》

植樹問題 （第1課時） 廣西貴港市新塘鎮(zhèn)華國小學 李幼珍教學內容：五年級上冊教科書106頁例1及相關內容教學目標：1. 通過猜測、試驗驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構建數(shù)學模型，解決實際生活中的有關問題。2. 培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。教學重點：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。教學準備：課件、學習紙。教學過程：(一) 創(chuàng)設情境，引入新課教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關于植樹你們知道些什么？（引導學生說如植樹時兩棵樹之間有一定的距離，這些距離一般相等這些與本課學習相關的信息。）教師：其實在植樹中還隱藏這很多數(shù)學問題！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學問題。（板書課題：植樹問題）(二) 充分經(jīng)歷，探究新知1.大膽猜測，引發(fā)沖突（1）讀一讀，說一說課件出示例1，引導學生獲取相關數(shù)學信息。讓學生讀題并說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列信息的含義： “每隔5米栽一棵”是什么意思？使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。 “兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？（2） 猜一猜，想一想2.借助操作，探究規(guī)律（1）初步體驗，化繁為簡。教師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去是不是很麻煩？教師：為什么覺得很麻煩？學生：因為100米里面有20個5米，太多了。教師：也就說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大，因此畫圖時比較麻煩。像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。（2）教師演示，直觀感知教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米種一棵，也就是說樹的間隔是5米。教師：大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？引導學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。（3）動手操作，初步體驗。讓學生自由選擇100米中的一段，動手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。教師選擇有代表性的作品進行展示，重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵數(shù)？教師：雖然這些同學選取的長度不一樣，一共要栽的棵樹也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找的到嗎？引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1 。（4）合理推測，感知規(guī)律。教師：不用畫線段圖，如果這條路長15米、30米又應該栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。路長（米）間隔距離（m）間隔數(shù)(個)棵樹（棵）155米205米45255米56305米505米學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導和說明。學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。（5）歸納概括，理解規(guī)律。教師：請大家認真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔和棵樹有什么關系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內說一說。學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)1.教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔多1？（6）即時鞏固，強化規(guī)律。教師：同學們都明白了兩端都栽的情況下的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵數(shù)？ 3.運用規(guī)律，驗證例1 教師:回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），到底一共要栽多少棵數(shù)？哪些同學剛才猜對了？全班匯報交流，主要讓學生弄清楚：1005=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？（三）回歸生活，實際應用1.“做一做”第1題教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學的方法解決嗎？使學生明確應用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在書本中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。教師：其實問題，并不只是與植樹相關，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設立車站等。2.聯(lián)系二十四1、2題。讓學生進一步感受到植樹問題在生活的廣泛應用。（四）課堂小結，暢談收獲。1.對本次課堂中，探究植樹問題的過程進行總結。2.對解決植樹問題的方法進行