江蘇省張家港市第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 圓周角課件4 （新版）蘇科版 (2).ppt

一 復(fù)習(xí)引入 1 圓心角的定義 在同圓 或等圓 中 如果圓心角 弧 弦有一組量相等 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等 答 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 2 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角 弧 弦三個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論 這個(gè)結(jié)論是什么 圓心角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí) 我們得到幾種情況 a o b c a a 圓內(nèi)角 圓外角 圓周角 定義 頂點(diǎn)在圓上 兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 定義 你能仿照?qǐng)A心角的定義給圓周角下個(gè)定義嗎 圓周角定義 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角 特征 練習(xí)1 判別下列各圖形中的角是不是圓周角 并說(shuō)明理由 我發(fā)現(xiàn)了 同一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)相等 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 探究 同弧所對(duì)的圓周角及圓心角的關(guān)系 d d 圓周角 bac和圓心角 boc所對(duì)的弧分別是哪一條 圓周角定理 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半 結(jié)論 在同一個(gè)圓或等圓中 同弧或等弧 所對(duì)的圓周角相等 都等于該弧或等弧所對(duì)的 圓心角的一半 相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 acb adb 如圖 則有 acb adb 試找出下圖中所有相等的圓周角 2 7 1 4 3 6 5 8 做一做 成功在向你招手 1 求圖中角的度數(shù) a b c m 140 35 80 130 35 60 120 2 如圖 在直徑為ab的半圓中 o為圓心 c d為半圓上的兩點(diǎn) cod 500 則 cad 3 如圖 在 o中 弦ab cd相交于點(diǎn)e bac 40 aed 75 求 abd的度數(shù) 證明 aob 2 boc acb 2 bac 例題講解 例2 如圖 點(diǎn)a b c在 o上 點(diǎn)d在圓外 cd bd分別交 o于點(diǎn)e f 比較 bac與 bdc的大小 并說(shuō)明理由 解 連接cf bfc是 bfc的一個(gè)外角 bfc bdc bac bfc 同弧所對(duì)的圓周角相等 bac bdc 例3 如圖 p是 abc的外接圓上的一點(diǎn) apc cpb 60 求證 abc是等邊三角形 證明 ac ac abc apc 60 同弧所對(duì)的圓周角相等 同理 bac cpb 60 abc等邊三角形 bc bc 因此 在點(diǎn)b射門為好 實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用 如圖 在足球比賽中 甲 乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷Tmn進(jìn)攻 當(dāng)甲帶球沖到a點(diǎn)時(shí) 乙已跟隨沖到b點(diǎn) 此時(shí)自己直接射門好 還是迅速將球回傳給乙 讓乙射門好 在射門時(shí)球員相對(duì)與球門的張角越大射門的成功率就越大 解 過(guò)m n b作圓 則點(diǎn)a在圓外 因?yàn)?a mcn 而 mcn o b a b 連接m c 思考題一 如圖 o中 弦ab cd相交于點(diǎn)p ac和bd的度數(shù)分別為100 和60 則如何求 apc的度數(shù) 120 30 45 或135 140 注 同一圓中同一條弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ) 5 已知 如圖 aob 100 求 acb的度數(shù) n0 小