靈性的判定教學設計.doc

菱形的判定教學設計一、教學目標：知識技能: 經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過程,掌握菱形的三種判定方法.數(shù)學思考: 1、經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學生的動手實驗、觀察、推理意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力. 2、根據(jù)菱形的判定定理進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力.解決問題: 1、嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問題，嘗試評價不同判定方法之間的差異. 2、通過對菱形判定過程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經(jīng)驗.情感態(tài)度: 在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二、教學重點: 菱形判定方法的探究.三、教學難點: 菱形判定方法的探究及靈活運用.四、教學過程:活動1、引入新課，激發(fā)興趣1、復習（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（2）菱形的性質(zhì)1 菱形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等； 性質(zhì)2 菱形的兩組對角分別相等，鄰角互補；性質(zhì)3 菱形的兩條對角線互相平分；菱形的兩條對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。2、導入： 要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？活動2、探究與歸納菱形的第二個判定方法【問題牽引】如圖，用4 支長度相等的鉛筆能擺成菱形嗎？把上述問題抽象出來就是：四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？ 提問：觀察畫圖的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形嗎?你能得到什么結論?學生觀察思考后，展開討論，指出該四邊形四條邊相等，即有兩組對邊相等，它首先是一個平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形定義即可判定該四邊形是菱形。得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形。學生進行幾何論證，教師規(guī)范學生的證明過程?！練w納定理】從一般的四邊形直接判定菱形的方法(判定定理1):四邊相等的四邊形是菱形?；顒?、菱形第二個判定方法的應用已知：如圖2-54，在四邊形ABCD 中，線段BD垂直平分AC，且相交于點O，1 =2.求證：四邊形ABCD是菱形.活動4、探究與歸納菱形的第三個判定方法用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘子，做成一個可轉動的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。師問: 任意轉動木條，這個四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？（平行四邊形左圖）繼續(xù)轉動木條，觀察什么時候橡皮筋周圍的四邊形變成菱形？你能證明你的猜想嗎？學生猜想:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問：這個命題的前提是什么？結論是什么？學生用幾何語言表示命題如下：已知：在ABCD中，對角線ACBD，求證：ABCD是菱形。通過探究和進一步證明可以歸納得到菱形的第三個判定方法(判定定理2):對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。活動5、菱形第三個判定方法的應用如圖2-56，在平行四邊形ABCD中，AC = 6，BD = 8，AD = 5. 求AB的長. 活動6、隨堂練習1. 畫一個菱形，使它的兩條對角線長度分別為4cm，3cm.2.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O 作MNBD，分別交AD，BC于點M，N .求證：四邊形BNDM是菱形. 3.填空。如圖：ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；BCD（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。O活動7、小結： 這節(jié)課我們學習了什么？（1）歸納總結本堂課內(nèi)容（2）注意事項： 1幾個判定定理中那一個是在已知四邊形是平行四邊形的基礎上得出，那一種是在已知四邊形是一般四邊形的基礎上得出； 2證明過程中說理要嚴謹、簡明扼要，寫出必要的步驟。 3注