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緊扣課程標準 領(lǐng)會教材 用活教材反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設計的再思考 今年3月18日筆者參加了我區(qū)八年級數(shù)學教學研討活動中，對年青的孫老師上的教學研討課反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)印象深刻，她整節(jié)課從復習引入、動手操作、歸納知識、拓展知識、探究思考、小結(jié)反饋六個環(huán)節(jié)組織教學，在討論時，大家和我在聽課時感受一樣，認為：教學中能緊扣教材，目標明確，思路清晰，師生互動好，課堂氣氛熱烈，學生參與度高，整節(jié)課非常流暢，教學任務完成非常好，是一節(jié)很好的示范課。大家都一致好評，不過同時我又覺得，對這個班的學生來講，教學內(nèi)容似乎顯得過于容易，學生是在無障礙的完成了教師給定的學習任務，被動操作多，有效思考不多，也就是說課堂思維容量不夠。我的觀點得到大家的一致認同，也都感到本節(jié)課學生雖然在良好的氣氛下學到了不少東西，但并沒吃飽，也缺少挑戰(zhàn)性。為此我們一起就這節(jié)課進行了重新設計，在明確教材系統(tǒng)及主次的基礎(chǔ)上，力求從本節(jié)課的數(shù)學本質(zhì)出發(fā)，結(jié)合地方實際和學生實際，進行補充和完善，大膽整合生成，以求用活教材，讓學生掌握基本的數(shù)學思想、數(shù)學方法，學會用數(shù)學的眼光看問題、研究問題的方法，以達到我們的教學內(nèi)容出于教材，又超出教材的目的。下面就通過討論后的本節(jié)課教學設計，例談使用新教材的一點點思考。一、復習回憶，引入新課（1）什么是反比例函數(shù)？（2）你還記得一次函數(shù)的圖象嗎？我們是用什么方法作出圖象的？設計思路：這里通過補充第二個問題的簡樸導入，可以幫助學生溫習舊知和已掌握的方法，為新課的學習作知識和方法的準備；同時也能在新課學習中有方法可遁，有目標查求，利于激起學生的好奇心，從而產(chǎn)生主動求知的心理沖動，帶著渴求的心態(tài)進入學習狀態(tài)。二、動手操作，學習新知活動一、作圖：反比例函數(shù)y =的圖象。環(huán)節(jié)1、先估計：（1）圖象在哪幾個象限？（2）圖象與坐標軸的交點情況如何？（3）圖象的上升下降趨勢怎樣？設計思路與思考：在學生作圖前，通過增設計這三個問題，主要是依據(jù)學生學情，讓學生通過反比例函數(shù)表達式，在“數(shù)”上研究反比例函數(shù)圖象的位置、大致形狀，有利于學生正確作圖，也為下面學生在“形”上研究反比例函數(shù)作鋪墊；上課時，孫老師的這個環(huán)節(jié)處理得很好。我們的思考是：“教材無非是個例子”（葉圣陶語），它需要抓住教學內(nèi)容本質(zhì)、根據(jù)學情建構(gòu)，這是教材的一個活化、生長過程，教材只有當它以適當?shù)男问竭M入教學活動時，其教學功能被發(fā)揮出來了，它才是真正意義上的教材。 環(huán)節(jié)2、作圖：（學生動手操作，列表、并在帶有格點的坐標系中獨立畫出圖像）（1）列表： xy（2）描點：（3）連線：（怎樣連線？） 設計思路與思考：讓學生自己獨立作出圖象，是希望通過學生動手實踐，讓學生對反比例函數(shù)圖象形狀和變化趨勢有較深刻的理解，培養(yǎng)獨立解決和思考問題的能力；在列表上，課本按坐標軸順序給出了x的值，我認為課本這樣設計的作圖過程，教材編寫者可能是考慮讓大多學生作圖變得順利，以利于對性質(zhì)的研究；孫老師是依據(jù)教材設計組織教學的，教學中我們感到學生學習活動變成了簡單的計算與描點繪圖，作圖過程也就變成了缺少思維量的簡單操作過程，因此我們重新設計時，在列表中沒有給出x的取值，一是為學生讓學生自己去思考、學會取適當x的值，二是為學生留下更大的思維想象的空間。我們認為學生是學習和發(fā)展的主體，教學不是簡單的告訴，教學應讓學生充分的實踐體驗。葉老說過：扶著小孩走路，目的是要他學會走路，而不是替他走路。放手讓學生自己實踐，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，比通過被動地閱讀、或操作得到答案更有效，因為學生提出問題的過程實際上就是對所學知識的初步感知和整體把握的過程，它是學生對學習內(nèi)容的認知、理解及掌握程度的具體體現(xiàn)。環(huán)節(jié)3、學生展示成果，交流作圖方法。設計思路與思考：因為是在流程一致下操作的，這個環(huán)節(jié)在孫老師課上除了作圖不標準、連線不一致外，結(jié)果顯得過于一致。改進后是試圖通過視頻展臺讓學生展示自己作出圖象，并談談在列表中的取值時的想法，描點后是如何連線的？圖形的形狀如何？目的就是通過不同列表、作圖方法的交流，讓學生不定式的思維引導下，激發(fā)學生對反比例函數(shù)圖象特點的積極思考。教學體會是：不同的學生，對知識的感受是有差異的，不同的學生，對知識的掌握也是不同的，具體表現(xiàn)在有的學生方法很好，幾乎與課本思路一樣，有的學生方法可能很“笨”， 也有的會很新穎，但與課本“簡明”的思路相差很遠，這種差異實際上是一種資源，我們可以通過讓學生交流比較、具體分析，教師的冷靜處理，靈活應對，通過交流中思維的碰撞，不同方法的比較，讓學生加深理解和體驗，有所感悟和思考，進行自我調(diào)整，明確什么是對、什么是錯？什么是優(yōu)？什么是劣？什么是常規(guī)？什么是創(chuàng)新？而從改進后教學情況看，這個環(huán)節(jié)顯得尤其出彩，有利于抓住學生“出格”的思維結(jié)果，轉(zhuǎn)化為新的教學“因素”，使課堂教學產(chǎn)生更多的“靈性”，讓學生獲得思想啟迪，受到情感熏陶，享受審美樂趣。 三、討論交流，歸納知識活動二、交流：反比例函數(shù)y= 的圖象有哪些特征？設計思路與體會：有了學生在作圖方法交流的基礎(chǔ)，再進一步討論、交流，學生就很容易歸納出反比例函數(shù)圖象特征。我的體會是：在學生歷盡反比例函數(shù)代數(shù)性質(zhì)的研究、作圖的體驗、作圖方法的交流，學生對反比例函數(shù)幾何特征的認識也就變得水到渠成了。四、啟發(fā)猜想，拓展知識活動三、猜想：反比例函數(shù)y= 的圖象在什么象限？并在前面的平面直角坐標系中畫出它的圖象。 設計思路與思考：課本在這里并沒有具體要求學生用“列表描點連線”的方法作圖，就是要學生能夠通過類比，或從“數(shù)”、或從“形”上研究得到此函數(shù)圖象，以達到對所學數(shù)學知識本質(zhì)的把握。因此設計讓學生在小組討論、合作交流的基礎(chǔ)上，使學生能運用已有知識在多角度、多層次的猜想思考中，從不同途徑得到函數(shù)圖象，提高學生的思維品質(zhì)。其次讓學生把兩個圖作在同一坐標系中，也為下一個環(huán)節(jié)在“形”上的對比研究提供了的平臺。我們的思考是：本堂課的教學就是要充分讓學生通過類比、猜想、歸納等數(shù)學方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。作為每一位數(shù)學教師，要確立“我不是來告訴學生數(shù)學如何的，我是來教學生如何學習數(shù)學的”教育觀念，因為學生通過學習研究掌握數(shù)學思想和數(shù)學方法才是最重要的。五、探究思考，綜合知識活動四、思考一：反比例函數(shù)y= 與y= 的圖象有什么共同特征？一般的，反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k0）的圖象是 。思考二：你能說說它們有什么不同點嗎？設計思路：思考一是讓學生通過對兩個圖象的比較，歸納出反比例函數(shù)的共同特征，加深對反比例函數(shù)圖象的認識，以達到認識并形成雙曲線定義的教學目標；思考二則是要學生對不同點的歸納，提升學生的思維品質(zhì)，讓學生學會從正反兩方面辯證地看問題，也利于培養(yǎng)學生辯證唯物主義思想。六、小結(jié)反饋，鞏固知識1、在對本節(jié)課學習小結(jié)的基礎(chǔ)上，讓學生完成P66頁練習。2、補充題：反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點（2，1），求它的解析式，并畫出函數(shù)圖象，圖象分布在哪幾個象限？與坐標軸的交點是什么？設計思路：引導學生從方法與知識兩方面去對本節(jié)課學習內(nèi)容進行小結(jié)，并加以練習反饋學生掌握情況，幫助學生鞏固知識，促使學生從“數(shù)”上、從“形”上鞏固對雙曲線的認識。補充練習不僅是為提升所學知識，也是為學生下節(jié)課學習作鋪墊?，F(xiàn)代教學論強調(diào)課堂教學“不是教教材，而是用教材”。實施新課程標準后，多版本的教材并存，作為一線教師更加要確立正確對待教材的態(tài)度，一是看到教材的重要性并未下降，平時要潛心鉆研新課程標準和教材，從而居高臨下地駕馭教材，教學中才能緊扣教材，憑著自己對教材的切身感受去合理地組織教學活動；二是要認識到：教材只是編寫者對