數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)一次涵數(shù)的應(yīng)用.doc

殫精竭慮 鎖定數(shù)學(xué)本質(zhì) 溫正為 八年級(jí)上冊(cè)7.5.2一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用主題式團(tuán)隊(duì)賽課有感【案例背景】1、英國(guó)學(xué)者賀斯曾說：“對(duì)學(xué)科本質(zhì)的認(rèn)識(shí)一切教學(xué)法的基礎(chǔ)”。所以數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問題，不在于教學(xué)的更好方式是什么，而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么 ！而數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么呢？眾說紛紜，比較被大家認(rèn)可的是華東師范大學(xué)的張奠宙教授的提法：本質(zhì)一、對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解 ；本質(zhì)二、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握；本質(zhì)三、對(duì)數(shù)學(xué)特有的思維方式的感悟；本質(zhì)四、對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞；本質(zhì)五、對(duì)數(shù)學(xué)精神（理性精神和探究精神）的追求?；诖耍覀兙烷_始反思新課改后的課堂教學(xué)行為：過于注重形式，追求表面的熱鬧，淡化了課堂教學(xué)的本質(zhì)，待揭示的數(shù)學(xué)本質(zhì)沒有得到凸顯，過程沒有得到合理的證明，結(jié)論缺乏強(qiáng)有力的說服力?，F(xiàn)在，在追“新”的過程中我們更多地關(guān)注和深入地思考課堂中暴露的一些問題，逐步走向成熟，使數(shù)學(xué)課堂得到了理性地回歸，發(fā)生了本質(zhì)的變化：教學(xué)內(nèi)容的泛化回歸實(shí)效、教學(xué)活動(dòng)的外化回歸內(nèi)化、教學(xué)層次的低下回歸高效，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的魅力，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，獲得真正的發(fā)展。以上就是我們實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育共同體在本次賽課研討時(shí)所達(dá)成的共識(shí)。2、如何在課堂教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)呢？我們殫精竭慮，反復(fù)思考、爭(zhēng)吵，最后在新課程標(biāo)準(zhǔn)里找到了答案。（1）針對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，知道知識(shí)本源和蘊(yùn)含在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法。深入挖掘教材，教材的編排蘊(yùn)含了知識(shí)的本源和思想方法。（2）在實(shí)踐中怎樣以數(shù)學(xué)知識(shí)本源與數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)設(shè)計(jì)?？傊?，知識(shí)是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識(shí)與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長(zhǎng)學(xué)生智慧的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)本色！這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的靈魂！3、7.5.2一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用是教學(xué)中的疑難課時(shí)，教材處理的好壞與否直接影響課堂教學(xué)的效果。我們?cè)谘芯拷滩牡臅r(shí)候，集思廣益，發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊(duì)精神、抽絲剝繭，一點(diǎn)一點(diǎn)的理出本節(jié)課應(yīng)該突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，為了體現(xiàn)這一點(diǎn)就應(yīng)該要讓學(xué)生切身感受“數(shù)形結(jié)合”的優(yōu)越性和簡(jiǎn)潔性?！景咐枋觥吭诖舜钨愓n過程中，我們?cè)谶M(jìn)行7.5.2一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，我們嘗試了兩種不同的教學(xué)方法。教法一：依托教材，遵循教材順序開展教學(xué)以小聰、小慧去旅游的例子為線索，讓學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)的圖象與二元一次方程組的解之間的關(guān)系，然后利用圖象的交點(diǎn)讓學(xué)生明白利用圖象的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)附帶介紹近似解等概念，但在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們需要將問題中的兩個(gè)函數(shù)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中時(shí)遇到了困難。為什么是和這兩個(gè)函數(shù)？下面是這教學(xué)片斷的師生對(duì)話：師：這個(gè)問題我們能否用新的方法（數(shù)形結(jié)合）來解決。生：可以利用函數(shù)的圖象。（部分學(xué)生回答）師：很好，若要利用函數(shù)的圖象，我們首先需要知道什么？生：函數(shù)的解析式。師：那函數(shù)的解析式是怎樣的？生1：和。師：還有不同答案嗎？生2：和師：為什么有兩種不同的答案？我們需要的是哪一種？生：第二種。師：為什么？（全班學(xué)生遲疑了片刻，有幾個(gè)好生舉手發(fā)言了）生1：因?yàn)榇藘蓚€(gè)函數(shù)要畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，它們的函數(shù)值y要相同；生2：它們兩個(gè)人出發(fā)的時(shí)間相同；生3： 這個(gè)問題本身使部分學(xué)生感到比較難理解，而我們又想利用此兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)直角坐標(biāo)系中兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系，更是難上加難。因此，后來我們沒有采用這種教學(xué)設(shè)計(jì)。教法二：以“數(shù)形結(jié)合”為引領(lǐng)，大膽改編教材的呈現(xiàn)模式，切合學(xué)生實(shí)際教學(xué)思路。我們先讓學(xué)生了解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，然后再利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法讓學(xué)生體會(huì)直角坐標(biāo)系中兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系，讓學(xué)生明白利用圖象的簡(jiǎn)潔性。這樣處理的好處是：既分解了本節(jié)課的難點(diǎn)，又為利用圖象法解決例題埋下了伏筆?！景咐治雠c反思】教法一只是按照教材規(guī)定的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)方法也比較傳統(tǒng)，教學(xué)過程側(cè)重于知識(shí)的落實(shí)，學(xué)生雖然參與了學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)熱情較為低落?？梢哉f，教師基本上是在“教教材”，缺乏數(shù)學(xué)本質(zhì)的體現(xiàn)。而教法二中，以數(shù)學(xué)思想為主線，設(shè)置問題串，讓學(xué)生在不斷的演練中體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”的優(yōu)越性下面我就來談?wù)勎覀兪侨绾巍巴诰蚪滩膬?nèi)涵 凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)”。一、分解教材內(nèi)容，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)在磨課過程中，我們對(duì)教材的問題逐題加以分解，對(duì)照數(shù)學(xué)本質(zhì)，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)為：會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題；了解直角坐標(biāo)系中兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系；會(huì)用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）。二、結(jié)合數(shù)形結(jié)合的要求，選擇教學(xué)素材1、一是創(chuàng)造性地處理教材教材中只用一個(gè)例題來解決本節(jié)課的重難點(diǎn)，我們覺得難度較大。所以我們先這樣的一個(gè)等式y(tǒng)=x+1讓學(xué)生了解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，再讓學(xué)生了解直角坐標(biāo)系中兩條直線（不平行于坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系。2、創(chuàng)造開發(fā)生成性的教學(xué)素材在教學(xué)設(shè)計(jì)中，講解例題時(shí)，當(dāng)做出函數(shù)的圖象時(shí)我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：從圖象中你還能了解到哪些信息？符合新課標(biāo)的要求，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，從而更好地解釋數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意義與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。新教材為學(xué)生提供了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)線索和豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)。通過我們的再次討論，發(fā)現(xiàn)我們這節(jié)課在這方面還體現(xiàn)的不夠，沒有回到函數(shù)的真正本質(zhì)：一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)， x叫做自變量。 2、構(gòu)建“以問題為中心”的討論式數(shù)學(xué)模式。通過教師創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)引導(dǎo)，經(jīng)過學(xué)生自主探索、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！耙詥栴}為中心”的討論式教學(xué)模式具體地說是由“問題情境、合作討論、理性概況、應(yīng)用創(chuàng)新、反思提高”五個(gè)環(huán)節(jié)組成的一種討論式學(xué)習(xí)的