最新的綜合法與分析法學(xué)案.doc

2.1.1 綜合法與分析法制卷人 王張建 審核人 李進(jìn)國【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法；2. 理解綜合法和分析法的思考過程、特點(diǎn)，會用綜合法和分析法證明數(shù)學(xué)問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 綜合法和分析法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 綜合應(yīng)用兩種方法證明數(shù)學(xué)問題【學(xué)習(xí)方法】 體驗(yàn)過程小組討論歸納特點(diǎn)靈活應(yīng)用.【課前預(yù)習(xí)案】一【先學(xué)后教】 請同學(xué)們預(yù)習(xí)課本85頁至89頁,思考以下問題： 直接證明中兩種最基本的證明方法是什么? 什么是綜合法？綜合法的特點(diǎn)是什么? 什么是分析法？分析法的特點(diǎn)是什么? 在解題過程中，我們?nèi)绾尉C合使用綜合法和分析法？二【預(yù)習(xí)檢測】1.已知在中，求.2.求證.【課中導(dǎo)學(xué)案】【問題情景一】 已知,求證:.【新知生成】 一般地,利用 和某些數(shù)學(xué) 、 、 等,經(jīng)過一系列 ,最后導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫綜合法.【小組討論】 用P表示已知條件，已有的定義、公理，Q表示所要證明的結(jié)論，則綜合法用框圖如何表示？【總結(jié)綜合法的特點(diǎn)】 ， .【典型例題】例1在ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且A,B,C成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列,求證ABC為等邊三角形.【學(xué)習(xí)心得】 【問題情景二】 請回想一下基本不等式的證明過程.【新知生成】 從要證明的 出發(fā)，逐步尋找使它成立的 ，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、 、 、 等）為止，這種證明方法叫做分析法.【小組討論】 用、表示已知條件，已有的定義、公理，Q表示所要證明的結(jié)論，則分析法用框圖如何表示？【總結(jié)分析法的特點(diǎn)】 ， .【典型例題】例2求證.變式：求證.【學(xué)習(xí)心得】 【問題情景三】 比較綜合法與分析法的特點(diǎn)，在解題過程中，我們?nèi)绾尉C合使用綜合法和分析法？【典型例題】例3已知，且 求證：【學(xué)習(xí)心得】 【課堂達(dá)標(biāo)】1.下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是（ ） A