7數學12教案.doc

年 級：七年級 科 目：數學 教 者：丁春梅 周 次：十二課題：解一元一次方程（一）合并同類項與移項第一課時教學目標1、 經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型 2、 學會合并（同類項），會解“axbx=c”類型的一元一次方程3、 能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程4、 初步體會一元一次方程的應用價值，感受數學文化。教學難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程教學重點：建立方程解決實際問題，會解 “axbx=c”類型的一元一次方程教學過程：一、設置情境 提出問題（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數學家阿 爾一花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程二、 探索分析 解決問題出示教科書88頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？1：如何列方程？分哪些步驟？ 設未知數：前年購買計算機x臺 找相等關系： 前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程：x2x4x=1402、怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？3、以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據是什么？三、課堂練習學生練習課本上第89頁練習1、2四、小結 1、 你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據是什么？2、 今天討論的問題中的相等關系有何共同特點？五、布置作業(yè)第2課時教學目標1、通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性2、掌握移項方法，學會解“axb=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想教學難點分析實際問題中的相等關系，列出方程教學重點建立方程解決實際問題，會解 “axb=cx+d”類型的一元一次方程教學過程一、提出問題出示教科書89頁問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個班有多少學生？二、分析問題引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路1、設未知數：設這個班有x名學生2、找相等關系：3、列方程：3x20=4x-25 (1)（1）怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？（2）怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？3x4x=2520 （2）（3）以上變形依據是什么？（4）以上解方程中“移項”起了什么作用？三、鞏固提高1、現在你能解答課本85頁的習題第6題嗎？2、有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還 和了一條船 ，正每條船坐9人，問這個班共多少同學？四、課堂小結解方程的步驟及依據分別是：移項（等式的性質1）合并（分配律）系數化為1（等式的性質2）五、布置作業(yè)：練習冊相應練習第3課時教學目標：1、經歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。2、學會探索數列中的規(guī)律，建立等量關系。3、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性。教學難點：探索并發(fā)現實際問題中的等量關系，并列出方程教學重點：建立一元一次方程解決實際問題。教學過程：一、創(chuàng)設情境提出問題 前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題，其實許多數列、游戲活動中也蘊含著方程知識。二、講授新課：出示教科書91頁例1：有一列數，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個相鄰數的和是1701，這三個數各是多少？分析問題引導學生觀察這列數有什么規(guī)律？師生共同分析，完成解答過程：解：設這三個相鄰數中的第一個數為x,則第2個數為3x，第3個數為3(3x)=9x根據這三個數的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：這三個數是243、729、2187三、課堂練習1、三個連續(xù)的奇數的和是27，求這三個奇數。2、如果三個連續(xù)奇數的和是29，你能求出這三個奇數嗎？ 四、鞏固提高在某月內，李老師要參加三天的學習培訓，現在知道這三天的日期的數字之和是39.1，培訓時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？2，若培訓時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當月的哪幾號？ 五、課堂小結 試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程。 六、布置作業(yè)課本93頁4、5題 第4課時教學目標：1、經歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。2、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，感受數學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力。教學難點：探究實際問題與一元一次方程的關系。教學重點：建立一元一次方程解決實際問題教學過程：一、創(chuàng)設情境提出問題信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經濟實惠的收費方式很有理實意義。出示教科書91頁的例4;觀察下列兩種移動電話計費方式表：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分1、你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、猜一猜，使用哪一種計費方式合算？3、一個月內在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元？4、對于某個本地通通話時間，會出現兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？二、探索分析解決問題學生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費50元，此外根據累計通話時間按0.40元/分加收通話費;用“神州行”不收月租費，根據累計通話時間按0.60元/分收通話費。2、不一定，具體由當月累計通話時間決定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4，設累計通話t分，則用“全球通”要收費（50+0.4t）元，用“神州行”要收費0.6t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.6t=50+0.4t移項得 0.6t0.4t=50合并，得0.2t=50系數化為1，得t=250答：如果一個月內通話250分，那么兩種計費方式的收費相同。三、綜合應用、鞏固提高一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？學生練習，教師巡視，指導，討論解是否合理四、課堂小結小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的基本過程五、布置作業(yè)：課本94頁10、11題第5課時一元一次方程復習課（一）復習目標： 1.等式:用等號表示相等關系的式子 2.含有未知數的等式叫方程;能使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解;求得方程的解或確定方程無解的過程叫做解方程復習過程一、 說明下列各式變形的根據1由x+2=5,得x=3( )2.由9x=2,得 ( ) 3.由3x-1=8,得x=3 ( ) 4.由4x-3=1-2x,得x= ( ) 5.由2(x+1)+10=3(x+1),得(x+1)=10 ( ) 二、下列各題中,那些是代數式?那些是等式?那些是方程? 1.x=0 ( ) 2.3x+7 ( ) 3.x-7=7-x ( ) 4. ( ) 5.2x-3y=1 ( ) 6. ( ) 三、判斷括號內的數是否為方程的解 1.x-2x=7 (-7) ( ) 2.x+3=3x-1 (2) ( ) 3.x2-4=0 (2,-2) ( ) 4.(x+1)(x-2)=0 (-1,2) ( ) 5.y(y+2)=-1 (0,-2) ( ) 6. (-1) ( ) 四、根據下列條件,分別列出方程 1.某數的2倍于7的和是11 ( ) 2.某數與2的和的3倍是6 ( ) 3.x的平方加上7等于32 (一元一次方程復習課教案; ) 4.x與5的差的絕對