高一必修3第一章-統(tǒng)計(jì)導(dǎo)學(xué)案高一數(shù)學(xué)必修3《1.7 相關(guān)性 1.8 最小二乘估計(jì)》導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解非確定性關(guān)系中兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)方法；掌握散點(diǎn)圖的畫法及在統(tǒng)計(jì)中的作用；能根據(jù)散點(diǎn)圖判斷變量間是否為線性相關(guān).若兩個(gè)變量為線性相關(guān)，告訴一個(gè)變量的值，能估計(jì)出與其對(duì)應(yīng)另一變量的值.2.掌握最小二乘法的思想；能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.2、 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：變量之間相關(guān)關(guān)系的理解，利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系；最小二乘法的思想.難點(diǎn)：作散點(diǎn)圖及理解兩個(gè)變量的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；線性回歸方程系數(shù)公式的應(yīng)用.自主學(xué)習(xí)：1 變量之間的關(guān)系常見的有幾類？新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)2 變量之間的散點(diǎn)圖指什么？3 兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系是什么? 有幾種？4 什么是線性相關(guān)？新知探究：1.兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的判斷方法是什么？2.我們討論了人的身高與右手一拃長之間的線性關(guān)系，用了很多種方法來刻畫這種線性關(guān)系，但是這些方法都缺少數(shù)學(xué)思想依據(jù)。問題1、用什么樣的線性關(guān)系刻畫會(huì)更好一些？問題2、用什么樣的方法刻畫點(diǎn)與直線的距離會(huì)方便有效？3.什么叫線性回歸直線？兩個(gè)變量具有 關(guān)系時(shí)，它們的散點(diǎn)圖在一條直線附近，則這條直線稱為回歸直線。4.如何求線性回歸直線的方程？什么是最小二乘法？線性回歸直線的幾何意義是：x每增加一個(gè)單位，y就相應(yīng) 或 個(gè)單位，而不是 倍。課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.在現(xiàn)實(shí)生活中，請(qǐng)你舉出幾個(gè)兩個(gè)量之間存在明確函數(shù)關(guān)系的例子.2.請(qǐng)?jiān)诂F(xiàn)實(shí)生活中舉出兩個(gè)變量不滿足函數(shù)關(guān)系，但二者確實(shí)有關(guān)系的例子.3. 已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表，則y與x的線性回歸方程y=a+bx必經(jīng)過點(diǎn) 1來源:Z,xx,k.Com23y1357（A）（2，2） （B）（1.5，0） （C）（1，2） （D）（1.5，4）4. 某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：商店名稱ABCDE銷售額（x）/千萬元35679利潤額（y）/百萬元23345（） 畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖；新-課 -標(biāo)-第 -一-網(wǎng)（） 若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程。 課后作業(yè) 1.下列那些變量是相關(guān)關(guān)系（ ）A.出租車與行駛里程 B.房屋面積與房屋造價(jià)C.身高與體重 D.鐵球的體積大小與其體重2.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系 （ ）A角度和它的余弦值 B正方形的邊長和面積C正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之和 D人的年齡與身高3.下列兩個(gè)變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A正方形的體積與邊長 B勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間C人的身高與體重 D人的身高與視力4.由一組10個(gè)數(shù)據(jù)(xi，yi)算得 則b= ,a = ,回歸方程為_.5.工人月工資y與勞動(dòng)生產(chǎn)率x變化的回歸方程y=50+80x，下列判斷正確的是（ ）勞動(dòng)生產(chǎn)率為1千克每小時(shí)時(shí)，工資為130元.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1千克每小時(shí)時(shí)，工資提高80元.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1千克每小時(shí)時(shí)，工資提高130元.勞動(dòng)生產(chǎn)率為2千克每小時(shí)時(shí)，工資為210元.A . B .C. D . 7.下列說法中不正確的是（ ）A.兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，求出的回歸方程才有意義B.散點(diǎn)圖能直觀的反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度w W w .x K b 1.c o MC.回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系D.回歸直線y=ax+b一定經(jīng)過(,)(i=1,2,n)中的某些點(diǎn)8.已知x、y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則x、y的線性回歸方程過點(diǎn)（ ）A.( 0, 0 ) B.(1.17 , 0) C. (0, 2.32) D.(1.17, 2.32)9.已知回歸方程y=4.4x+838.19，則可估計(jì)x與y的增長速度之比約為 .10.一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此過行了10次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x個(gè)1020304050607080