2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷.doc

2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有8題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題欄內(nèi)）1（3分）下列事件中，屬于必然事件的是（）A拋出的籃球會下落B打開電視，正在播最強(qiáng)大腦C任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)D你最喜歡的籃球隊將奪得CBA冠軍2（3分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）已知ABCD中，A+C=240，則B的度數(shù)是（）A100B60C80D1604（3分）擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是15，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)（）A一定是6B一定不是6C是6的可能性大于是15中的任意一個數(shù)的可能性D是6的可能性等于是15中的任意一個數(shù)的可能性5（3分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)AB=BC時，它是菱形B當(dāng)ACBD時，它是菱形C當(dāng)ABC=90時，它是矩形D當(dāng)AC=BD時，它是正方形6（3分）菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）7（3分）如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D梯形8（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9（3分）如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE=10（3分）在一次有24000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測的成績中，隨機(jī)抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在該抽樣中，樣本是指11（3分）已知菱形的周長為40，一條對角線長為12，則這個菱形的面積是12（3分）如圖，將BM繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是13（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為E，若ADC=130，則AOE的大小為14（3分）如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AC，AD，BD的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD的邊AB、CD應(yīng)滿足的條件是15（3分）將兩塊全等的含30角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，如圖2，將RtBCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，四邊ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為菱形16（3分）在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P為邊BC上一動點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，連接EF，則EF的最小值為cm三、解答題（本大題共有10小題，共72分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）某市教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校八年級學(xué)生一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，繪制成部分統(tǒng)計圖如下請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的值為，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角為，八年級學(xué)生為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該市共有6000名學(xué)生，請你估計其中“活動時間不少于4天”的學(xué)生大約有多少名？18（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE19（8分）為了了解500名初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得頻率分布表：組別分組頻數(shù)頻率189.599.540.04299.5109.530.033109.5119.5460.464119.5129.5Bc5129.5139.560.066139.5149.520.02合計a1.00（1）這個問題中，總體是；樣本容量a=；（2）第四小組的頻數(shù)b=，頻率c=；（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率是多少？20（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形21（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為；點(diǎn)B坐標(biāo)為；點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A1B1C1；（3）已知M（1，4），在x軸上找一點(diǎn)P，使|PMPB|的值最大（寫出過程，保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）已知ABC中，點(diǎn)O是邊AC上的一個動點(diǎn)，過O做直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF（2）試確定點(diǎn)O在邊AC上的位置，使四邊形AECF是矩形，并加以證明（3）在（2）的條件下，且ABC滿足時，矩形AECF是正方形23（10分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=9將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合（1）求ED的長；（2）求折痕EF的長24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線l2：y=x交于點(diǎn)A（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是；點(diǎn)B的坐標(biāo)是；點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有8題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題欄內(nèi)）1（3分）（2016春徐州期中）下列事件中，屬于必然事件的是（）A拋出的籃球會下落B打開電視，正在播最強(qiáng)大腦C任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)D你最喜歡的籃球隊將奪得CBA冠軍【解答】解：拋出的籃球會下落是必然事件，A正確；打開電視，正在播最強(qiáng)大腦是隨機(jī)事件，B錯誤；任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)是隨機(jī)事件，C錯誤；你最喜歡的籃球隊將奪得CBA冠軍是隨機(jī)事件，D錯誤，故選：A2（3分）（2016臨夏州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A3（3分）（2016春徐州期中）已知ABCD中，A+C=240，則B的度數(shù)是（）A100B60C80D160【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，ADBC，A+C=240，A=120，B=180A=60故選B4（3分）（2010佛山）擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是15，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)（）A一定是6B一定不是6C是6的可能性大于是15中的任意一個數(shù)的可能性D是6的可能性等于是15中的任意一個數(shù)的可能性【解答】解：第6次朝上的點(diǎn)數(shù)可能是6，A、B均不正確；出現(xiàn)的可能性相同，因?yàn)橐幻毒鶆虻镊蛔由嫌小?”至“6”，所以出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1至6的機(jī)會相同故選D5（3分）（2008揚(yáng)州）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)AB=BC時，它是菱形B當(dāng)ACBD時，它是菱形C當(dāng)ABC=90時，它是矩形D當(dāng)AC=BD時，它是正方形【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B、四邊形ABCD是平行四邊形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選：D6（3分）（2016張家港市二模）菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）【解答】解：連接AB交OC于點(diǎn)D，四邊形OACB是菱形，ABOC，AD=BD=1，OD=CD=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，1）故選：B7（3分）（2012益陽）如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D梯形【解答】解：分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，AD=BC AB=CD四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）故選A8（3分）（2016趙縣一模）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x，ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【解答】解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動，則當(dāng)0x2，s=，當(dāng)2x3，s=1，由以上分析可知，這個分段函數(shù)的圖象開始直線一部分，最后為水平直線的一部分故選C二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9（3分）（2014汕頭）如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE=3【解答】解：D、E是AB、AC中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，ED=BC=3故答案為：310（3分）（2016春徐州期中）在一次有24000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測的成績中，隨機(jī)抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在該抽樣中，樣本是指抽取的1000名考生的數(shù)學(xué)成績【解答】解：有24000名學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測的成績中，隨機(jī)抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在該抽樣中，樣本是指抽取的1000名考生的數(shù)學(xué)成績，故答案為：抽取的1000名考生的數(shù)學(xué)成績11（3分）（2008秋鶴壁期末）已知菱形的周長為40，一條對角線長為12，則這個菱形的面積是96【解答】解：因?yàn)橹荛L是40，所以邊長是10如圖所示：AB=10，AC=12根據(jù)菱形的性質(zhì)，ACBD，AO=6，BO=8，BD=16面積S=ACBD=1216=96故答案為9612（3分）（2016春徐州期中）如圖，將BM繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是30【解答】解：將AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故答案是：3013（3分）（2016春徐州期中）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為E，若ADC=130，則AOE的大小為65【解答】解：在菱形ABCD中，ADC=130，BAD=180130=50，BAO=BAD=50=25，OEAB，AOE=90BAO=9025=65故答案為：6514（3分）（2016春徐州期中）如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AC，AD，BD的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD的邊AB、CD應(yīng)滿足的條件是AB=CD【解答】解：要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD的邊AB、CD應(yīng)滿足的條件是：AB=CD，理由：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，EFAD，HGAD，EFHG；同理，HEGF，四邊形EFGH是平行四邊形，AB=CD，GH=GF，所以平行四邊形EFGH是菱形故答案為：AB=CD15（3分）（2015銅山縣模擬）將兩塊全等的含30角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，如圖2，將RtBCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，四邊ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為菱形【解答】解：如圖：當(dāng)四邊形ABC1D是矩形時，B1BC1=9030=60，B1C1=1，BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)四邊形ABC1D是菱形時，ABD1=C1BD1=30，B1C1=1，BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為菱形故答案為：，16（3分）（2016春徐州期中）在ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P為邊BC上一動點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，連接EF，則EF的最小值為cm【解答】解：AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，A=90，PEAB于E，PFAC于F，AEP=AFP=90，四邊形AEPF為矩形，連接AP，如圖，EF=AP，當(dāng)AP的值最小時，EF的值最小，當(dāng)APBC時，AP的值最，此時AP=，EF的最小值為故答案為三、解答題（本大題共有10小題，共72分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）（2016春徐州期中）某市教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校八年級學(xué)生一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，繪制成部分統(tǒng)計圖如下請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的值為25%，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角為108，八年級學(xué)生為200人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該市共有6000名學(xué)生，請你估計其中“活動時間不少于4天”的學(xué)生大約有多少名？【解答】解：（1）a=15%10%15%15%30%=25%，學(xué)生總數(shù)為2010%=200（人），活動時間為4天的扇形所對的圓心角是36030%=108；（2）活動時間為5天的學(xué)生數(shù)：20025%=50（人），活動時間為7天的學(xué)生數(shù)：2005%=10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）6000（30%+25%+15%+5%）=4500（人），答：該市活動時間不少于4天的人數(shù)約是4500人故答案為：（1）25%，108，20018（8分）（2014泉州）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE【解答】證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，DF=BE，CF=AE，四邊形AFCE是平行四邊形，AF=CE19（8分）（2016春徐州期中）為了了解500名初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得頻率分布表：組別分組頻數(shù)頻率189.599.540.04299.5109.530.033109.5119.5460.464119.5129.5Bc5129.5139.560.066139.5149.520.02合計a1.00（1）這個問題中，總體是初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況的全體；樣本容量a=100；（2）第四小組的頻數(shù)b=39，頻率c=0.39；（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率是多少？【解答】解：（1）總體是初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況的全體，40.04=100，a=100；（2）100434662=39，b=3939100=0.39，c=0.39；（3）抽取的100名學(xué)生一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率為：93%，估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率為：93%20（8分）（2015徐州）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，則BE=4 時，四邊形BFCE是菱形【解答】（1）證明：AB=DC，AC=DB，在AEC和DFB中，AECDFB（SAS），BF=EC，ACE=DBFECBF，四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，AD=10，DC=3，AB=CD=3，BC=1033=4，EBD=60，BE=BC=4，當(dāng)BE=4 時，四邊形BFCE是菱形，故答案為：421（10分）（2016春徐州期中）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）；點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2）；點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，1）；（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A1B1C1；（3）已知M（1，4），在x軸上找一點(diǎn)P，使|PMPB|的值最大（寫出過程，保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（5，0）【解答】解：（1）于圖象可知點(diǎn)A坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（2，2），點(diǎn)C坐標(biāo)（4，1），故答案分別為（1，0），（2，2），（4，1）（2）ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A1B1C1如圖所示：（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F（2，2）連接MF，由此MF交x軸于P點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)理由：在x軸上任意取一點(diǎn)P1，|P1MP1B|=|P1MP1F|FM，當(dāng)P1與P共點(diǎn)時，|PMPB|的值最大，設(shè)直線FM為y=kx+b，把F、M兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得，直線FM為y=，令y=0，得x=5，點(diǎn)P坐標(biāo)為（5，0）故答案為（5，0）22（10分）（2016春徐州期中）已知ABC中，點(diǎn)O是邊AC上的一個動點(diǎn)，過O做直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF（2）試確定點(diǎn)O在邊AC上的位置，使四邊形AECF是矩形，并加以證明（3）在（2）的條件下，且ABC滿足ACB為直角的直角三角形時，矩形AECF是正方形【解答】解：（1）CE是ACB的平分線，ACE=BCE，MNBC，F(xiàn)EC=BCE，ACE=FEC，OE=OC，同理可證OF=OCOE=OF，（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC中點(diǎn)時，四邊形AECF是矩形，OA=OC，OE=OF，四邊形AECF平行四邊形，OE=OC，OA=OC=OE=OF，AC=EF平行四邊形AECF是矩形，（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)，且ABC滿足ACB為直角的直角三角形時，四邊形AECF是正方形理由如下：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時，AO=CO，又EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，F(xiàn)O=CO，AO=CO=EO=FO，AO+CO=EO+FO，即AC=EF，四邊形AECF是矩形MNBC，當(dāng)ACB=90，則AOF=COE=COF=AOE=90，ACEF，四邊形AECF是正方形；故答案為ACB為直角的直角三角形23（10分）（2016春徐州期中）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=9將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合（1）求ED的長；（2）求折痕EF的長【解答】解：（1）四邊形ABCD為矩形，AB=C