高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線 雙曲線第二課時(shí)課件1 北師大版選修11.ppt_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線 雙曲線第二課時(shí)課件1 北師大版選修11.ppt_第2頁(yè)
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2 3 2雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 復(fù)習(xí)回顧 mf1 mf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 雙曲線是如何定義的 它的標(biāo)準(zhǔn)方程及圖像是怎樣 分析推導(dǎo) 1 對(duì)稱性 新授課 x y x y 由右圖可知 又曲線是以x軸和y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形 又是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形 這個(gè)對(duì)稱中心稱為雙曲線的中心 2 范圍 3 頂點(diǎn) 1 雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn) 叫做雙曲線的頂點(diǎn) 4 離心率 e反映了雙曲線開口大小e越大雙曲線開口越大e越小雙曲線開口越小 3 離心率范圍 2 離心率的幾何意義 e 1 a b 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)都對(duì)稱 0 a 0 a 1 范圍 2 對(duì)稱性 3 頂點(diǎn) 4 離心率 同理可得 例1 求雙曲線 的實(shí)半軸長(zhǎng) 虛軸長(zhǎng) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 頂點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 漸近線方程 解 由題意可得 實(shí)半軸長(zhǎng) 虛軸長(zhǎng) 焦點(diǎn)坐標(biāo) 離心率 a 2 頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 0 2 0 例題講解 例3如圖火力發(fā)電廠的冷卻塔的外形是由雙曲線繞其中軸 即雙曲線的虛軸 旋轉(zhuǎn)所得到的曲面 已知塔的總高度為150m 塔的直徑為70m 塔的最小半徑 喉部半徑 為67m 喉部標(biāo)高112 5m 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 67m 70m 150m 112 5m 解 x y f o m 課堂練習(xí) 小結(jié) 雙

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