【教案】24.1.1圓.doc

全品中考網(wǎng) 24.1.1 圓 教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別數(shù)學(xué)思考體會(huì)圓的不同定義方法，感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系解決問題培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力情感態(tài)度在解決問題過程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識在生活中的普遍性重點(diǎn)圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題難點(diǎn)圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 觀察與思考活動(dòng)2 觀察畫圓的過程活動(dòng)3 動(dòng)手操作并討論活動(dòng)4做一做 說一說活動(dòng)5 想一想 議一議活動(dòng)6 自學(xué)并討論活動(dòng)7 、8 : 練習(xí) 小結(jié)，布置作業(yè)感受圓的印象歸納圓的定義總結(jié)歸納確定一個(gè)圓的兩個(gè)基本要素歸納出圓的兩種定義分析生活中的車輪為什么要制作成圓形通過觀察圖形，得到圓中的基本概念運(yùn)用圓的定義解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力鞏固新知對本節(jié)課進(jìn)行歸納,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力教學(xué)過程設(shè)計(jì)【教學(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容 圓是一種和諧美麗的圖形，圓形物體在生活中隨處可見，在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)圓這種基本的幾何圖形，并能計(jì)算圓的周長和面積。早在 戰(zhàn)國時(shí)期，墨經(jīng)一書中就有關(guān)于“圓”的記載?，F(xiàn)實(shí)生活中，路上行駛的各種車輛都是圓形的輪子，為什么做成圓形的？為什么不能做成橢圓形或四邊形的 ？這一節(jié)我們就來學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識。活動(dòng)1：如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn) 圖1學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情二、問題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神活動(dòng)2：如圖2，觀察下列畫圓的過程，動(dòng)手畫一個(gè) 圓，你能由此說出圓的形成過程嗎？（課件：畫圓）圖2學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過動(dòng)畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長度叫作這個(gè)圓的半徑圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”活動(dòng)3：討論下面幾個(gè)問題并動(dòng)手畫一畫n 以2厘米為半徑能畫幾個(gè)圓？n 在同一個(gè)平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？n 在同一個(gè)平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心2厘米為半徑，能畫幾個(gè)圓？n 確定一個(gè)圓由哪幾個(gè)要素決定？n 確定一個(gè)圓由2個(gè)要素決定：圓心和半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小知識拓展:等圓和同心圓半徑相等的圓叫做等圓 圓心相同半徑不等的圓叫做同心圓活動(dòng)4：做一做 說一說量一量，圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等嗎？為什么？平面內(nèi)到點(diǎn)O 的距離等于線段OA的長的點(diǎn)都在圓上嗎？歸納：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長（半徑）；（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上于是得到圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)組成的圖形叫作圓課件展示：圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r 的點(diǎn)組成的圖形活動(dòng)5：討論，車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？（課件：車輪；）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生首先根據(jù)對圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定圖3活動(dòng)6：自學(xué)課本80頁，討論圓中相關(guān)元素的定義如圖3，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦；直徑：經(jīng)過圓心的弦叫作直徑；弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡稱?。换〉谋硎痉椒ǎ阂訟、B為端點(diǎn)的弧記作AB,讀作“圓弧AB”或“弧AB”；半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓 練習(xí)：如圖，圓O（圖見課件中）,如果圓上有2個(gè)點(diǎn)，則一共有多少條?。?如果圓上有3個(gè)點(diǎn)，則一共有多少條?。繄A上有4個(gè)點(diǎn)呢？優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的；BC劣弧：小于半圓的弧叫作劣弧，如圖3中的 三、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力練習(xí)：如圖，請正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.活動(dòng)7：如何在操場上畫一個(gè)半徑是5 m的圓？說出你的理由師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈B所經(jīng)過的路徑就是所要的圓活動(dòng)8：從樹木的年輪，可以很清楚地看出樹生長的年齡如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23 cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：首先求出半徑，然后除以20即可解答樹干的半徑是232