山東省濰坊市昌邑市中考數(shù)學模擬試題（含解析）.doc

山東省濰坊市昌邑市2015屆中考數(shù)學模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）1下列計算正確的是( )ax2+x3=x5bx2x3=x6c（x2）3=x5dx5x3=x22函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是( )ax0bx0且x1cx0dx0且x13一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字1、1、2隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( )abcd4用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是( )abcd5不等式的解集是( )ax3bx2c2x3d空集6在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )a2.7105b2.7106c2.7107d2.71087已知o1和o2的半徑是一元二次方程x25x+6=0的兩根，若圓心距o1o2=5，則o1和o2的位置關系是( )a外離b外切c相交d內切8如圖，在平行四邊形abcd中，過點c的直線ceab，垂足為e，若ead=53，則bce的度數(shù)為( )a53b37c47d1239如圖，ab與o相切于點b，ao的延長線交o于點c，連接bc，若abc=120，oc=3，則的長為( )ab2c3d510如圖，兩個反比例函數(shù)和的圖象分別是l1和l2設點p在l1上，pcx軸，垂足為c，交l2于點a，pdy軸，垂足為d，交l2于點b，則三角形pab的面積為( )a3b4cd511如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點b與cd的中點重合，若ab=2，bc=3，則fcb與bdg的面積之比為( )a9：4b3：2c4：3d16：912如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，點b坐標（1，0），下面的四個結論：oa=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正確的結論是( )abcd二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13分解因式（x1）22（x1）+1的結果是_14如圖，已知正方形abcd的邊長為4，點e、f分別在邊ab、bc上，且ae=bf=1，ce、df交于點o下列結論：doc=90，oc=oe，tanocd=，sodc=s四邊形beof中，正確的有_15從紙上剪下一個圓和一個扇形的紙片（如圖），圓的半徑為2，扇形的圓心角等于120若用它們恰好圍成一個圓錐模型，則此扇形的半徑為_16若點p（a，2）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關于y軸的對稱點在反比例函數(shù)y=的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為_17點（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是_三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18“無論多么大的困難除以13億，都將是一個很小的困難” 在汶川特大地震發(fā)生后，我市某中學全體學生積極參加了“同心協(xié)力，抗震救災”活動，九年級一班兩位同學對本班捐款情況作了統(tǒng)計：全班50人共捐款900元，兩位同學分別繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（注：每組含最小值，不含最大值）請你根據圖中的信息，解答下列問題：（1）從圖1中可以看出捐款金額在1520元的人數(shù)有_人；（2）從圖2中可以看出捐款金額在2530元的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是_；（3）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中a=_，b=_；（4）全校共有1200人，請你估計全校學生捐款的總金額大約是多少元19如圖，河流兩岸a，b互相平行，c，d是河岸a上間隔50m的兩個電線桿某人在河岸b上的a處測得dab=30，然后沿河岸走了100m到達b處，測得cbf=60，求河流的寬度cf的值（結果精確到個位）20某汽車生產廠家經過市場調研，決定從明年開始對a、b兩種品牌的汽車實施“限產壓庫”，要求這兩種品牌的汽車全年共新增產量200輛，甲、乙兩種品牌的汽車產值如表所示：汽車品牌每輛汽車的產值a4.5萬元b7.5萬元（1）若全年兩種品牌新增汽車的總產值為1260萬元，那么該公司如何安排a、b兩種品牌汽車的生產量？（2）若全年總產值為p，且1100p1200，那么該公司安排生產a種品牌汽車最多多少輛？21如圖，在平行四邊形abcd中，abbc，連接ac，ae是bad的平分線，交邊dc的延長線于點f（1）證明：ce=cf；（2）若b=60，bc=2ab，試判斷四邊形abfc的形狀，并說明理由（如圖2所示）22如圖，abc為圓o的內接三角形，bd為o的直徑，ab=ac，ad交bc于e，ae=2，ed=4（1）求證：abeadb，并求ab的長；（2）延長db到f，使bf=bo，連接fa，那么直線fa與o相切嗎？為什么？23某科技開發(fā)公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元 在該產品的試銷期間，為了鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價不低于2600元（1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？（2）設商家一次購買這種產品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）已知商家一次購買這種產品不會超過50件，該公司為獲得最大利潤，應將最低銷售單價調整為多少元？24如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，點o為坐標原點，點d為拋物線的頂點，點e在拋物線上，點f在x軸上，四邊形ocef為矩形，且of=2，ef=3，（1）求拋物線所對應的函數(shù)解析式；（2）求abd的面積；（3）將aoc繞點c逆時針旋轉90，點a對應點為點g，問點g是否在該拋物線上？請說明理由2015年山東省濰坊市昌邑市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）1下列計算正確的是( )ax2+x3=x5bx2x3=x6c（x2）3=x5dx5x3=x2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進行計算，即可選出答案【解答】解：a、x2與x3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；b、x2x3=x2+3=x5，故此選項錯誤；c、（x2）3=x6，故此選項錯誤；d、x5x3=x2，故此選項正確；故選：d【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準法則才能做題2函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是( )ax0bx0且x1cx0dx0且x1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件 【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知：x0；分母不等于0，可知：x10，即x1所以自變量x的取值范圍是x0且x1故選d【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負3一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字1、1、2隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( )abcd【考點】列表法與樹狀圖法；根的判別式 【專題】壓軸題【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：x2+px+q=0有實數(shù)根，=b24ac=p24q0，共有6種等可能的結果，滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的有（1，1），（2，1），（2，1）共3種情況，滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是：=故選a【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一元二次方程判別式的知識注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實驗還是不放回實驗；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是( )abcd【考點】簡單組合體的三視圖 【分析】根據主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線，故選：c【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項5不等式的解集是( )ax3bx2c2x3d空集【考點】解一元一次不等式組 【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集【解答】解：，解得：x2，解得：x3則不等式組的解集是：x3故選a【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間6在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )a2.7105b2.7106c2.7107d2.7108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將27 000 000用科學記數(shù)法表示為2.7107 故選c【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7已知o1和o2的半徑是一元二次方程x25x+6=0的兩根，若圓心距o1o2=5，則o1和o2的位置關系是( )a外離b外切c相交d內切【考點】圓與圓的位置關系 【分析】先根據一元二次方程根與系數(shù)的關系，可知圓心距=兩圓半徑之和，再根據圓與圓的位置關系即可判斷【解答】解：o1和o2的半徑是一元二次方程x25x+6=0的兩根，兩根之和=5=兩圓半徑之和，又圓心距o1o2=5，兩圓外切故選b【點評】此題綜合考查一元二次方程根與系數(shù)的關系及兩圓的位置關系的判斷圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關系：兩圓外離dr+r；兩圓外切d=r+r；兩圓相交rrdr+r（rr）；兩圓內切d=rr（rr）；兩圓內含drr（rr）8如圖，在平行四邊形abcd中，過點c的直線ceab，垂足為e，若ead=53，則bce的度數(shù)為( )a53b37c47d123【考點】平行四邊形的性質 【分析】設ec于ad相交于f點，利用直角三角形兩銳角互余即可求出efa的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質：即兩對邊平行即可得到內錯角相等和對頂角相等，即可求出bce的度數(shù)【解答】解：在平行四邊形abcd中，過點c的直線ceab，e=90，ead=53，efa=9053=37，dfc=37四邊形abcd是平行四邊形，adbc，bce=dfc=37故選b【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質和對頂角相等，根據題意得出e=90和的對頂角相等是解決問題的關鍵9如圖，ab與o相切于點b，ao的延長線交o于點c，連接bc，若abc=120，oc=3，則的長為( )ab2c3d5【考點】切線的性質；弧長的計算 【分析】連接ob，由于ab是切線，那么abo=90，而abc=120，易求obc，而ob=oc，那么obc=ocb，進而求出boc的度數(shù)，再利用弧長公式即可求出的長【解答】解：連接ob，ab與o相切于點b，abo=90，abc=120，obc=30，ob=oc，ocb=30，boc=120，的長為=2，故選b【點評】本題考查了切線的性質、弧長公式，解題的關鍵是連接ob，構造直角三角形10如圖，兩個反比例函數(shù)和的圖象分別是l1和l2設點p在l1上，pcx軸，垂足為c，交l2于點a，pdy軸，垂足為d，交l2于點b，則三角形pab的面積為( )a3b4cd5【考點】反比例函數(shù)綜合題；三角形的面積 【專題】計算題；壓軸題【分析】設p的坐標是（a，），推出a的坐標和b的坐標，求出apb=90，求出pa、pb的值，根據三角形的面積公式求出即可【解答】解：點p在y=上，|xp|yp|=|k|=1，設p的坐標是（a，）（a為正數(shù)），pax軸，a的橫坐標是a，a在y=上，a的坐標是（a，），pby軸，b的縱坐標是，b在y=上，代入得：=，解得：x=2a，b的坐標是（2a，），pa=|（）|=，pb=|a（2a）|=3a，pax軸，pby軸，x軸y軸，papb，pab的面積是：papb=3a=故選：c【點評】本題考查了反比例函數(shù)和三角形面積公式的應用，關鍵是能根據p點的坐標得出a、b的坐標，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目11如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點b與cd的中點重合，若ab=2，bc=3，則fcb與bdg的面積之比為( )a9：4b3：2c4：3d16：9【考點】翻折變換（折疊問題） 【專題】數(shù)形結合【分析】設bf=x，則cf=3x，bf=x，在rtbcf中，利用勾股定理求出x的值，繼而判斷dbgcfb，根據面積比等于相似比的平方即可得出答案【解答】解：設bf=x，則cf=3x，bf=x，又點b為cd的中點，bc=1，在rtbcf中，bf2=bc2+cf2，即x2=1+（3x）2，解得：x=，即可得cf=3=，dbg+dgb=90，dbg+cbf=90，dgb=cbf，rtdbgrtcfb，根據面積比等于相似比的平方可得：=故選d【點評】此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是求出fc的長度，然后利用面積比等于相似比的平方進行求解，難度一般12如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，點b坐標（1，0），下面的四個結論：oa=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正確的結論是( )abcd【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【專題】壓軸題；推理填空題【分析】根據點b坐標和對稱軸求出a的坐標，即可判斷；由圖象可知：當x=1時，y0，把x=1代入二次函數(shù)的解析式，即可判斷；拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，得出a0，c0，即可判斷；根據拋物線與x軸有兩個交點，即可判斷【解答】解：點b坐標（1，0），對稱軸是直線x=1，a的坐標是（3，0），oa=3，正確；由圖象可知：當x=1時，y0，把x=1代入二次函數(shù)的解析式得：y=a+b+c0，錯誤；拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，a0，c0，ac0，錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，正確；故選a【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系的應用，主要考查學生的觀察圖象的能力和理解能力，是一道比較容易出錯的題目，但題型比較好二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13分解因式（x1）22（x1）+1的結果是（x2）2【考點】因式分解-運用公式法 【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：（x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2）2故答案為：（x2）2【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式是解題關鍵14如圖，已知正方形abcd的邊長為4，點e、f分別在邊ab、bc上，且ae=bf=1，ce、df交于點o下列結論：doc=90，oc=oe，tanocd=，sodc=s四邊形beof中，正確的有【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質 【分析】由正方形abcd的邊長為4，ae=bf=1，利用sas易證得ebcfcd，然后全等三角形的對應角相等，易證得doc=90正確；由線段垂直平分線的性質與正方形的性質，可得錯誤；易證得ocd=dfc，即可求得正確；由易證得正確【解答】解：正方形abcd的邊長為4，bc=cd=4，b=dcf=90，ae=bf=1，be=cf=41=3，在ebc和fcd中，ebcfcd（sas），cfd=bec，bce+bec=bce+cfd=90，doc=90；故正確；連接de，如圖所示：若oc=oe，dfec，cd=de，cd=adde（矛盾），故錯誤；ocd+cdf=90，cdf+dfc=90，ocd=dfc，tanocd=tandfc=，故正確；ebcfcd，sebc=sfcd，sebcsfoc=sfcdsfoc，即sodc=s四邊形beof故正確；故答案為：【點評】此題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、直角三角形的性質以及三角函數(shù)等知識此題綜合性較強，難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用15從紙上剪下一個圓和一個扇形的紙片（如圖），圓的半徑為2，扇形的圓心角等于120若用它們恰好圍成一個圓錐模型，則此扇形的半徑為6【考點】圓錐的計算 【專題】計算題；壓軸題【分析】圓的周長就是扇形的弧長，根據弧長的計算公式即可求得半徑的長【解答】解：扇形的弧長是4設圓的半徑是r，則=4，解得：r=6故答案為：6【點評】本題主要考查三視圖的知識和圓錐側面面積的計算，正確理解圓的周長就是扇形的弧長是解題的關鍵16若點p（a，2）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關于y軸的對稱點在反比例函數(shù)y=的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為y=【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；關于x軸、y軸對稱的點的坐標 【分析】把p的坐標代入一次函數(shù)的解析式求得p的坐標，然后求得關于y軸的對稱點，然后代入反比例函數(shù)的解析式即可求得反比例函數(shù)的解析式【解答】解：把p（a，2）代入y=2x+4得：2a+4=2，解得：a=1，則p的坐標是：（1，2），p關于y軸的對稱點是：（1，2）把（1，2）代入反比例函數(shù)的解析式得：=2，解得：k=2則反比例函數(shù)的解析式是：y=故答案是：y=【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上17點（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是y1y3y2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】直接把點（1，y1），（2，y2），（3，y3）代入函數(shù)y=，求出y1，y2，y3的值，并比較出其大小即可【解答】解：點（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)y=的圖象上，y1=6，y2=3，y3=2，623，y1y3y2故答案為：y1y3y2【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵三、解答題（本大題共7小題，共69分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18“無論多么大的困難除以13億，都將是一個很小的困難” 在汶川特大地震發(fā)生后，我市某中學全體學生積極參加了“同心協(xié)力，抗震救災”活動，九年級一班兩位同學對本班捐款情況作了統(tǒng)計：全班50人共捐款900元，兩位同學分別繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（注：每組含最小值，不含最大值）請你根據圖中的信息，解答下列問題：（1）從圖1中可以看出捐款金額在1520元的人數(shù)有15人；（2）從圖2中可以看出捐款金額在2530元的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是10%；（3）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中a=20，b=30；（4）全校共有1200人，請你估計全校學生捐款的總金額大約是多少元【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】（1）根據條形圖直接讀取數(shù)據即可；（2）由扇形統(tǒng)計圖即可讀出數(shù)據；（3）利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補全條形圖；（4）用樣本估計總體即可【解答】解：（1）從圖1中可以看出捐款金額在1520元的人數(shù)有15人；（2）從圖2中可以看出捐款金額在2530元的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是10%；（3）補圖如圖，1550=30%，b=30，a=1005030=20，（4）1200（90050）=21600（元）答：估計全校大約能捐21600元【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小19如圖，河流兩岸a，b互相平行，c，d是河岸a上間隔50m的兩個電線桿某人在河岸b上的a處測得dab=30，然后沿河岸走了100m到達b處，測得cbf=60，求河流的寬度cf的值（結果精確到個位）【考點】解直角三角形的應用-方向角問題 【專題】計算題【分析】本題可將已知的條件構建到直角三角形中進行計算，過點c作cead，交ab于e，那么cef=dab=30且ae=cd=50，根據觀察發(fā)現(xiàn)，cbf=ceb+ecb=60，而ceb=30，那么ecb=ceb，那么cb=be，直角三角形cbf中，有了cb的長，有銳角的度數(shù)，cf的值便可求出來了【解答】解：過點c作cead，交ab于ecdae，cead四邊形aecd是平行四邊形ae=cd=50m，eb=abae=50m，ceb=dab=30又cbf=60，故ecb=30cb=eb=50m在rtcfb中，cf=cbsincbf=50sin6043m答：河流的寬度cf的值為43m【點評】本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數(shù)學問題，可通過作輔助線構造直角三角形，再把條件和問題轉化到這個直角三角形中，使問題解決20某汽車生產廠家經過市場調研，決定從明年開始對a、b兩種品牌的汽車實施“限產壓庫”，要求這兩種品牌的汽車全年共新增產量200輛，甲、乙兩種品牌的汽車產值如表所示：汽車品牌每輛汽車的產值a4.5萬元b7.5萬元（1）若全年兩種品牌新增汽車的總產值為1260萬元，那么該公司如何安排a、b兩種品牌汽車的生產量？（2）若全年總產值為p，且1100p1200，那么該公司安排生產a種品牌汽車最多多少輛？【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用 【分析】（1）設該公司生產a品牌汽車是x輛，則b品牌汽車的生產量是輛，根據a品牌每輛汽車的產值是4.5萬元和b品牌每輛汽車的產值是7.5萬元，列出方程求解即可；（2）設該公司安排生產新增甲產品x輛，那么生產新增乙產品件，根據全年總產值為p，且1100p1200，列出不等式組，求解即可【解答】解：（1）設該公司生產a品牌汽車是x輛，則b品牌汽車的生產量是輛，根據題意得：4.5x+7.5=1260，解得：x=80，則20080=120（輛）答：該公司生產a品牌汽車80輛，生產b品牌汽車120輛；（2）設該公司安排生產新增甲產品x輛，那么生產新增乙產品件，由題意，得11004.5x+7.51200，解得：x，x是正整數(shù)，該公司安排生產a種品牌汽車最多114輛【點評】此題考查了一元一次方程和一元一次不等式組的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等式組：1100兩種新增產品產值之和1200，要注意根據實際問題取整數(shù)21如圖，在平行四邊形abcd中，abbc，連接ac，ae是bad的平分線，交邊dc的延長線于點f（1）證明：ce=cf；（2）若b=60，bc=2ab，試判斷四邊形abfc的形狀，并說明理由（如圖2所示）【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質 【分析】（1）利用角平分線的性質結合平行四邊形的性質得出baf=f，daf=cef，進而得出答案；（2）利用等邊三角形的判定方法得出abe是等邊三角形，進而得出abefce（asa），即可得出ab=fc，進而結合矩形的判定方法求出即可【解答】（1）證明：如圖（1），ae是bad的平分線，baf=daf，在平行四邊形abcd中，abdf，adbc，baf=f，daf=cef，f=daf=cef，ce=fc；（2）解：四邊形abfc是矩形，理由：如圖（2），b=60，adbc，bac=120，baf=daf，baf=60，則abe是等邊三角形，可得ab=be=ae，bea=afc=60，bc=2ab，ae=be=ec，abc是直角三角形，bac=90，在abe和fce中，abefce（asa），ab=fc，又abfc，四邊形abfc是平行四邊形，再由bac=90，故四邊形abfc是矩形【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質、等邊三角形的判定與性質等知識，得出ab=fc是得出四邊形abfc是平行四邊形的關鍵22如圖，abc為圓o的內接三角形，bd為o的直徑，ab=ac，ad交bc于e，ae=2，ed=4（1）求證：abeadb，并求ab的長；（2）延長db到f，使bf=bo，連接fa，那么直線fa與o相切嗎？為什么？【考點】切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定 【專題】幾何綜合題【分析】（1）易得abe與adb的三個內角相等，故abeadb，進而可得；代入數(shù)據可得答案（2）連接oa，根據勾股定理可得bf=bo=ab；易得oaf=90，故可得直線fa與o相切【解答】（1）證明：ab=ac，abc=cc=d，abc=d又bae=dab，abeadb，ab2=adae=（ae+ed）ae=（2+4）2=12，ab=2（2）解：直線fa與o相切理由如下：連接oa，bd為o的直徑，bad=90，bd=，bf=bo=ab=2，bf=bo=ab，oaf=90直線fa與o相切【點評】本題考查常見的幾何題型，包括切線的判定及相似三角形證明與性質的運用，要求學生掌握常見的解題方法，并能結合圖形選擇簡單的方法解題23某科技開發(fā)公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元 在該產品的試銷期間，為了鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價不低于2600元（1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元