1.1探索勾股定理(2).doc

1.1、探索勾股定理（二）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣2、掌握勾股定理和它的簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理難點(diǎn)：用面積證勾股定理教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需要加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫(huà)四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來(lái)，用這四個(gè)直角三角形拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)們交流。在同學(xué)操作的過(guò)程中，教師展示投影1（書(shū)中P7圖17）接著提問(wèn)：大正方形的面積可表示為什么？同學(xué)們回答有兩種可能：（1）（2）在同學(xué)交流形成共識(shí)后教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：即 這就可以從理論上說(shuō)明了勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們回去用別的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。二、講解例題例1、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000 米處，過(guò)了 20 秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)題意，可以先畫(huà)出符合題意的圖形。如右圖，圖中ABC的C90，AC = 4000米，AB=5000 米欲求飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米，就要知道20 秒時(shí)間里飛行的路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于 ABC的斜邊AB =5000米，AC= 4000 米，這樣BC就可以通過(guò)勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算。三、議一議：展示投影 2（書(shū)中圖19)觀察上圖應(yīng)用數(shù)格子方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿(mǎn)足同學(xué)在議論交流形成共識(shí)后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。四、作業(yè) 1、課文 P1 習(xí)題1.2 1、2。課后練習(xí)1、如圖114，等腰三角形ABC的腰為10，底邊上的高為8（1）求底邊BC的長(zhǎng)；（2）SABC2、要從電線(xiàn)桿離地面5米處向地面拉一條13米的拉線(xiàn)，求地面拉線(xiàn)固定點(diǎn)A到電線(xiàn)桿底部B的距離3、一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距多遠(yuǎn)？4、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16，底邊上的高是4 cm求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)5、折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB8 cm，BC10 cm求EC的長(zhǎng)6鐵路上A、B兩站（視為直線(xiàn)上兩點(diǎn)）相距25 km，C、D兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)）DAAB于A，CBAB于B，已知DA15 km，CB10 km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多