利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題.doc

9.3 一元一次不等式組(第2課時(shí))利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的教學(xué)設(shè)計(jì)廬江縣石頭中學(xué) 顧成宏教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）進(jìn)一步鞏固一元一次不等式組的解法。（2）會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題。（3）理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟。2、過程與方法（1）培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（2）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。（2）能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)重、難點(diǎn)在實(shí)際問題中建立一元一次不等式組的數(shù)量關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)時(shí)數(shù)：一課時(shí)教學(xué)過程：一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟;2.靈活運(yùn)用一元一次不等式組解決問題.二、新課導(dǎo)入某校今年冬季燒煤時(shí)間為4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸，該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？(只列式不求解)【解析】設(shè)計(jì)劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意，得三、知識(shí)講解列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（類比列方程組解應(yīng)用題的一般步驟）（1）設(shè):設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).（2）列:列一元一次不等式組.（3）解:求出一元一次不等式組的解集.（4）答:寫出符合題意的答案.四、典型例題【例1】小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地.猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）【思路點(diǎn)撥】從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系：媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重.媽媽的體重+小寶的體重+6千克 爸爸的體重.【解析】設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克.由題意得 2x+x72解得 22x24，所以x23（千克）.答：小寶的體重約有23千克.【例2】某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg. （1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組. （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？【解析】（1）生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x）件B種產(chǎn)品.本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：（2）可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件或A種31件，B種19件或A種32件，B種18件.五、跟蹤訓(xùn)練【1】一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住，每間住6人,有一間宿舍住不滿.(1)設(shè)有x間宿舍,請(qǐng)寫出x應(yīng)滿足的不等式組.(2)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生?【分析】每間住4人,剩下19人,因此學(xué)生人數(shù)為(4x+19)人,若每間住6人,則有一間住不滿, 這是什么不等關(guān)系呢? 你明白嗎? (x-1)間宿舍6 660人到6人之間最后一間宿舍6可以看出:0最后一間宿舍住的人數(shù)6列不等式組為:04x+19-6(x-1)6【解析】（1）根據(jù)題意得不等式組:04x+19-6(x-1)6（2）解上面的不等式組得: 9.5x12.5因?yàn)閤是整數(shù),所以x=10,11,12.所以可能有10間宿舍,59名學(xué)生或11間宿舍,63名學(xué)生或12間宿舍,67名學(xué)生.【2】有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個(gè)，還有18個(gè)多余，如果每人7個(gè)，則還有一位小朋友分不到7個(gè)，求蘋果的個(gè)數(shù)和小朋友的人數(shù).【解析】設(shè)小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個(gè)，根據(jù)題意得：所以x=10，11，12.答：小朋友有10，11或12人，蘋果有68，73或78個(gè).六、隨堂練習(xí)作業(yè)1.為慶祝建黨93周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個(gè)學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽規(guī)則一：合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人規(guī)則二：合唱團(tuán)的隊(duì)員中，九年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的一半，八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的四分之一，余下的為七年級(jí)學(xué)生請(qǐng)求出該合唱團(tuán)中七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)【解析】設(shè)七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為x人，則50x+x+2x55,解得， x ，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=13.答：該合唱團(tuán)中七年級(jí)學(xué)生有13人.2.(廣東中考）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案.【解析】設(shè)租用甲種型號(hào)的汽車x輛,那么租用乙種型號(hào)的汽車（10 x）輛，根據(jù)題意，得解得4x7.5,因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x的值為4,5,6,7.所以共有四種可行的租車方案，分別為：3.（孝感中考）健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐贈(zèng)給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？【解析】設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材（40-x）套，依題意得解得 22x30因?yàn)閤為正數(shù)，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案. 4.甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一路線追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍內(nèi)？【解析】設(shè)乙騎車的速度為xkm/h,根據(jù)題意,得：解得 13x15 答：乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h15km/h之間.5.某公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件總產(chǎn)值p(萬元)滿足: 1100p1200. 產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲45萬元乙75萬元已知有關(guān)數(shù)據(jù)如右表所示,那么該公司明年應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？【解析】設(shè)安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品 x 件, 則生產(chǎn)甲產(chǎn)品(20-x)件, 則依題意, 得110045(20-x)+75x1200解得 x10,因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=7,8,9.答: 可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品13件、乙產(chǎn)品7件或甲產(chǎn)品12件、乙產(chǎn)