九年級上冊滬科版課件23.1比例線段(二)課件.ppt

第23章相似形 23 1比例線段 二 比例線段 畫兩個(gè)矩形ABCD和A B C D 使它們的長分別為4 5cm和1 5cm 寬分別為2 4cm和0 8cm 并計(jì)算線段AB和BC的比 線段A B 和B C 的比 結(jié)論 在四條線段a b c d中 如果a和b的比等于c和d的比 那么這四條線段a b c d叫做成比例的線段 簡稱比例線段 a b c d a b c的第四比例項(xiàng) 如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相等的線段即或a b b c 那么線段b叫做線段a和c的比例中項(xiàng) 1 比例的基本性質(zhì) 反之也成立 如果a b b c 那么b2 acb叫做a c的比例中項(xiàng) 反之 如果b2 ac 那么a b b cb叫做a c的比例中項(xiàng) 例 從ad bc還可以得到那些比例 解 ad bc 兩邊同除以ac得 即d c b a ad bc 兩邊同除以db得 即a b c d ad bc 兩邊同除以dc得 即a c b d ad bc 兩邊同除以ab得 即d b c a 比例的基本性質(zhì) 證明 在等式兩邊同加上1 2 比例合比性質(zhì) 如果 那么 3 等比性質(zhì) 如果 那么 b d n 0 證明 設(shè) k 則 a bk c dk m nk k acbd mn a c mb d n ab 分母之和不為零 問題1已知 求證 1 2 證明 1 合比性質(zhì) 即 2 合比性質(zhì) 即 1 判斷下列線段a b c d是否是成比例線段 例題解析 1 a 4 b 6 c 5 d 10 解 1 線段a b c d不是成比例線段 解 線段a b c d是成比例線段 2 A B兩地的實(shí)際距離AB 250m 畫在圖上的距離A B 5cm 求圖上的距離與實(shí)際距離的比 解 取米作為共同的單位長度 AB 250m A B 0 05m 所以 練習(xí) 若m是2 3 8的第四比例項(xiàng) m 若x是3和27的比例中項(xiàng) 則x 若a b c 2 3 7 又a b c 36 則a b c 12 9 6 9 21 已知 則 課堂練習(xí) 5 求下列比例式中的x 6 已知求的值 7 已知a b c為非0的整數(shù) 求k的值 8 達(dá)標(biāo)練習(xí) 3 已知 求 的值 求 的值 4 已知 5 已知 2 求 6 已知 3 求 b d f 0 1 解 由比例的基本性質(zhì)得a2 1 a 1 a 2a2 1 X 達(dá)標(biāo)試題 2 解 設(shè)則 已知 b d f 4 求a c e 3 解 即 a c e 4 3 12 如圖 已知 由等比性質(zhì)得 求 ABC與 ADE的周長比 5 解 答 ABC與 ADE的周長比為 比例線段的概念 a b c d a b c的第四比例項(xiàng) a b b c 在四條線段a b c d中 如果a和b的比等于c和d的比 那么這四條線段a b c d叫做成比例的線段 簡稱比例線段 小結(jié) 比例的性質(zhì) 1 比例的基本性質(zhì)