三角形面積說(shuō)課稿.doc

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們; 大家上午好，我是*8，今天我要說(shuō)課的課題是三角形面積。 （現(xiàn)在為大家呈現(xiàn)的是課本教材內(nèi)容）一、說(shuō)教材 (1)教材的地位和作用：三角形的面積這節(jié)課是冀教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第八單元空間與圖形領(lǐng)域中探索規(guī)則圖形面積中的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算和旋轉(zhuǎn)、平移知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相通之處，因此，引導(dǎo)他們運(yùn)用已有知識(shí)，通過(guò)實(shí)踐操作，討論交流、體悟歸納等活動(dòng)掌握新知識(shí).通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法，能相對(duì)獨(dú)立的探索并解決實(shí)際生活中與三角形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)加深學(xué)生對(duì)三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。(2)教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)： 本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是加強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)三角形面積計(jì)算的一般策略。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過(guò)程，培養(yǎng)推理能力。這樣的編排使學(xué)生理解三角形面積公式的來(lái)龍去脈，鍛煉數(shù)學(xué)推理能力，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。（3) 學(xué)生分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法及面積推導(dǎo)過(guò)程，而且五年級(jí)的學(xué)生，既有一定的獨(dú)立意識(shí)，同學(xué)之間也有一定的默契程度。因此，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。 （4）教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)新課程對(duì)空間與圖形的教學(xué)要突出探究性活動(dòng)的要求，考慮到學(xué)生的全域發(fā)展，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。過(guò)程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的探究推理能力。 情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在操作、思考的過(guò)程中，提高對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。(5)教學(xué)重、難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式，難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生理解面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，弄清“除以2”的道理。二、說(shuō)教法針對(duì)本課教材特點(diǎn)，在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)是我的基本出發(fā)點(diǎn)，我注重滲透“轉(zhuǎn)化”思想，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生喜歡挑戰(zhàn)，樂(lè)于探索的年齡特點(diǎn)，我采用了以下教學(xué)方法：1. 發(fā)展遷移法 。運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故而知新”的教學(xué)思想。2.活動(dòng)實(shí)驗(yàn)法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律，通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí)，比聽教師講解學(xué)習(xí)新知識(shí)記憶更加深刻、興趣更加濃厚。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。3.直觀演示講解法。在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí),學(xué)生采用色彩鮮艷的實(shí)物教具演示這一過(guò)程，并配合講解，從而掌握推導(dǎo)過(guò)程這一重點(diǎn)內(nèi)容。4.多媒體輔助教學(xué)。觀看了教具演示后，部分有困難的學(xué)生可能還無(wú)法掌握旋轉(zhuǎn)、平移的操作過(guò)程，采用多媒體課件動(dòng)畫演示推導(dǎo)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生操作，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法在圖形中的應(yīng)用。三、說(shuō)學(xué)法針對(duì)教材特點(diǎn)和學(xué)生年齡特點(diǎn)，我采用的學(xué)法是：觀察猜測(cè)法、動(dòng)手驗(yàn)證法、合作交流法、總結(jié)提升法。四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三對(duì)完全相同的銳角三角形直角三角形鈍角三角形、三角尺。五、 說(shuō)教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鋪墊（1）師：你能運(yùn)用公式計(jì)算一下這塊草坪的面積嗎？（課件出示:平行四邊形草坪,學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程）（2）師：那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？學(xué)生口頭匯報(bào)，教師板書：平行四邊形的面積=底高（3）小結(jié)：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)平行四邊形面積的推導(dǎo)與方法的回顧，為三角形面積的推導(dǎo)的遷移提供了思維憑借，同時(shí)設(shè)置解決實(shí)際問(wèn)題，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望。（二）創(chuàng)境-問(wèn)題產(chǎn)生于生活。接下來(lái)，（老師出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們每天都佩戴著紅領(lǐng)巾，那大家知道一條紅領(lǐng)巾用布多少嗎？與什么有關(guān)？今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程（教師板書課題“三角形面積計(jì)算”） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。（三）探究-結(jié)論來(lái)源于學(xué)生1.師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？ （學(xué)生大膽猜測(cè)）2.師：我們將按小組來(lái).對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，動(dòng)手操作，探究出三角形面積的計(jì)算公式。誰(shuí)來(lái)讀一讀“探究目標(biāo)和建議”（出示：邊動(dòng)手、邊想、邊說(shuō)，思考一下幾個(gè)問(wèn)題： （1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過(guò)的什么圖形？ （2）原來(lái)的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？ （3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？）（活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，小組交流，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力及合作意識(shí)，也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。）根據(jù)剛才的操作情況小組開展討論并全班交流，教師可以讓不同拼法的學(xué)生到臺(tái)上進(jìn)行展示。交流時(shí)，課件演示將每組中兩個(gè)三角形重疊，讓學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形必須完全相同。學(xué)生展示拼法時(shí)，教師有意識(shí)地追問(wèn)：你是如何拼的？學(xué)生會(huì)說(shuō)直接擺的。師繼續(xù)追問(wèn)：有沒(méi)有更好的拼法？（老師演示，學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出老師的拼法：滲透“重合旋轉(zhuǎn)平移”的拼擺方法）大家再來(lái)用“重合旋轉(zhuǎn)平移”的拼擺方法試一試:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形(設(shè)計(jì)意圖:不急于得到結(jié)論,而是扎扎實(shí)實(shí)地幫助學(xué)生掌握并鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法,積累解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).而且給學(xué)生滲透不能單憑一個(gè)拼圖就說(shuō)明所有三角形的面積都是底高2,很顯然需要反復(fù)多次針對(duì)不同形狀的三角形進(jìn)行拼擺驗(yàn)證。這樣得到的結(jié)論才可靠.) 當(dāng)學(xué)生討論“原來(lái)的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系”時(shí)，課件可以閃爍相應(yīng)的底和高，得出：每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積=底高2。教師可以追問(wèn)：三角形底和高的乘積可以看作什么圖形的面積？算出底和高的乘積后，為什么還要除以2？這里力求突破教學(xué)難點(diǎn)。接著引導(dǎo)學(xué)生用字母歸納表示三角形的面積公式：s=ah2 （設(shè)計(jì)意圖：這里通過(guò)學(xué)生的討論、交流，給學(xué)生提供了一個(gè)心靈溝通，分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境，順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們之間的關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系，更好的掌握了三角形面積的計(jì)算方法。整個(gè)探索過(guò)程，使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。）（四）實(shí)踐-所學(xué)應(yīng)用于實(shí)際1. 解決課前的問(wèn)題，學(xué)生一起計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積。(設(shè)計(jì)意圖:先回到開始時(shí)的情景，解決課開始提出的問(wèn)題，這樣前后呼應(yīng)，整節(jié)課形成一個(gè)整體。通過(guò)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，一方面鞏固剛學(xué)的三角形面積公式，另一方面，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值，知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活也服務(wù)于生活。)2.完成試一試和練一練中第2題的內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生板演、講評(píng)。(設(shè)計(jì)意圖:體現(xiàn)學(xué)以致用的思想，從而滿足學(xué)生解決問(wèn)題，體驗(yàn)成功的心理需要，進(jìn)而鞏固、拓展了所學(xué)內(nèi)容。)3.計(jì)算三角尺的面積。三角尺也是學(xué)生常見(jiàn)的三角形，其中的兩條直角邊就是它的一組對(duì)應(yīng)的底和高.(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)計(jì)算它的面積，讓學(xué)生充分感受到計(jì)算三角形面積必須是對(duì)應(yīng)的底和高的積除以2，使學(xué)生對(duì)求三角形面積的條件加深理解。對(duì)應(yīng)也是學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)重要的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課練習(xí)題目的呈現(xiàn)由易到難，層層深入，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心。同時(shí)，練習(xí)的材料力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，練習(xí)形式多樣化，既激發(fā)興趣、又發(fā)展思維，有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）（五）深化-激勵(lì)著眼于發(fā)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？是通過(guò)什么方法來(lái)學(xué)習(xí)的？你對(duì)三角形面積的計(jì)算還有沒(méi)有問(wèn)題，你覺(jué)得學(xué)習(xí)的怎樣？認(rèn)為有什么地方需要提醒同學(xué)們注意的？（設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，歸納概括能力，而且讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識(shí)獲得的全過(guò)程。）六、說(shuō)板書設(shè)計(jì) 三角形的面積計(jì)算 轉(zhuǎn) 平行四邊形的面積 = 底高 （兩個(gè)完全一樣的) 化 三 角形 的 面 積 = 底高2 s = a h 2（設(shè)計(jì)意圖：板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、明了，使學(xué)生明顯地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。）七、總結(jié)評(píng)價(jià)：我采取自評(píng)與他評(píng)相結(jié)