淺談中學(xué)數(shù)學(xué)探求性的教學(xué)模式.doc

探求式的教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的主動的和富有個性的過程”。這是數(shù)學(xué)課程標準對于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的定位。重主動、重任憑、重探索是基本的內(nèi)涵。然而在實際教學(xué)中，在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，許多教師還存在問題。結(jié)合本人多年來的教學(xué)心得，以下是我對中學(xué)數(shù)學(xué)探求性教學(xué)模式的幾點做法。一、激發(fā)興趣興趣是影響學(xué)習(xí)的一個重要的非智力因素。著名心理學(xué)家皮亞杰：“一切智力方面的工作都要依賴于興趣”。他的話高度概括了興趣在教學(xué)中的作用。從心理上說，絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)沒胡直接的興趣，那么我們要注重學(xué)生的間接興趣，讓他們從一定程度上開始喜歡數(shù)學(xué)，讓學(xué)習(xí)變得更加豐富?，F(xiàn)在的問題是如何培養(yǎng)學(xué)生的興趣呢？我們信為主要從數(shù)學(xué)的趣味性出發(fā)，將學(xué)生的間接興趣培養(yǎng)起來，把他們引進數(shù)學(xué)這個美麗殿堂中來，讓他們感受數(shù)學(xué)王冠上每一顆明珠的光芒，繼而形成一種自己要學(xué)習(xí)的傾向和意識。操作要點：1、教師要設(shè)計新穎的導(dǎo)課形式，或者以故事引入，或者懸念出奇，或者以問題探究，或者以趣問汽船趣等，這們?yōu)橹R的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，同時在這段時間中讓學(xué)生逐步調(diào)整狀態(tài)進入課堂。2、激發(fā)興趣的時間不宜過長，內(nèi)容應(yīng)適可而止，多用數(shù)學(xué)史料故事，以知識產(chǎn)生背景為佳，以免喧賓奪主，耽誤正課的講授。同時亦可以讓學(xué)生在課前準備相關(guān)資料，通過相互激趣以達到預(yù)定的效果，從而延伸了課堂的空間。3、導(dǎo)入的材料不宜過會花哨，以樸實為主。不要故意設(shè)置圈套讓學(xué)生鉆，這們反而打擊學(xué)生的探究個體戶和迫切得到新知識的愿望。5、提供的材料要具有結(jié)構(gòu)性，利于學(xué)生去思考、去探究。例如：筆者在講：“有理數(shù)的乘方”時，首先生動而形象地向?qū)W生講述了一“愚蠢的國王為什么無法將棋盤里的米賞賜給聰明的術(shù)士”的有趣故事，從而使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，急于想探知：究竟是多少？然后再進入課程的學(xué)習(xí)。二、明確目標這個環(huán)節(jié)是探求性教學(xué)的關(guān)鍵所在，即在該環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生尋找到本節(jié)課所要研究的重點和預(yù)計優(yōu)勝的探求方法，這有點類似于我們在科學(xué)探究過程中的猜想，但這是學(xué)生的猜想，教師僅輔助和幫助學(xué)生猜想。在探求性教學(xué)的過程中，首先要幫助學(xué)生自己確立探求的目標，這樣才能在個人探求的環(huán)節(jié)中有方向，從而比較迅速地完成探求性教學(xué)的目的。不僅為教學(xué)活動提供了良好的目標導(dǎo)向，而這樣才能在個人探求的環(huán)節(jié)中有方向，從而比較迅速地完成探求性教學(xué)的目的。不僅為教學(xué)活動提供了良好的目標導(dǎo)向，而且在這們的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的目標意識，形成良好思維習(xí)慣和生活習(xí)慣。操作要點：1、教師要設(shè)計具有啟發(fā)意義的問題，最好具有開放性，易于激發(fā)學(xué)生的思維，為明確探求的目標奠定基礎(chǔ)。2、本環(huán)節(jié)中教師要起到充分的主導(dǎo)作用，如果全然讓學(xué)生自己去尋找目標，那么本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)肯定完成不了。3、本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵在于學(xué)生要積極思考的，充分發(fā)言討論，這們才能達到比較好的目標，而且教師要調(diào)整和控制課堂的氣氛，讓更多的學(xué)生參與進來。例如：在講解例題“求證：順次連接四邊形各邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形”之前，教師可以將命題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生思考，要求他們動手畫四邊形并猜想結(jié)果。這就給這節(jié)課定下了知識目標，為教學(xué)活動的開展定下了方向。三、個人探求布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論”反對被動接受的學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)習(xí)的探索過程。探索是學(xué)習(xí)的生命線。學(xué)生的自主探索過程是提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力和學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，正如愛因斯坦曾說：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應(yīng)當(dāng)始終放在首位。”由此，我們在課堂上要給學(xué)生一些屬于自己的空間，培養(yǎng)他們獨立自主的能力，形成良好的求知習(xí)慣。操作要點：1、教給學(xué)生如何去自探索，這是本環(huán)節(jié)的重點。通過教師教，學(xué)生自學(xué)或者交流討論來掌握探索的方法。2、老師要使學(xué)生緊扣目標，不斷地開展探索活動。3、本環(huán)節(jié)是學(xué)生自主探求，即要求每個學(xué)生參加，這是全面原則的典型運用和體現(xiàn)。4、在探求的過程中要讓學(xué)生動起來，親自實踐探求的過程。例如：在引導(dǎo)學(xué)生探索多邊形的內(nèi)角與邊數(shù)之間的關(guān)系時，教師不是直接把定量拋給學(xué)生，而是指導(dǎo)學(xué)生先對四邊形、五邊形、六邊形等圖形進行分割，將它們分割成三角形，再利用他們已掌握的“三角形內(nèi)角和為”的知識，分別求出這些圖形的內(nèi)角和。四、交流討論學(xué)生只有通過自主的思維活動，對問題進行多角度的認識，多層面的比較，不同思路的辨析，才能將所學(xué)的知識納入到自己原有的認知結(jié)構(gòu)中去。由此在教學(xué)的過程中只有通過充分地交流，使得學(xué)生的觀點和想法能夠迸發(fā)出來，學(xué)生解決問題的思路才能更多更廣。同時，在討論中必然出現(xiàn)觀點不同或相悖，那么他們便會互相辯論來維護自己的觀點，這樣真理會越辯越明，也會加深學(xué)生的理解。操作要點：1、老師要預(yù)先做好鼓勵和宣傳，讓學(xué)生克服世俗的障礙，大膽發(fā)言，養(yǎng)成一種較好的自我表達能力和自我推銷意識。2、在交流中每個人都應(yīng)該來談自己的看法和想法。3、在討論中，給學(xué)生辯論和爭辯的機會，形成良好的師生關(guān)系和同學(xué)關(guān)系，活躍課堂氣氛。例如：“在三角恒等式的證明”中，對一個題目會有一些不同的解法，由此討論的過程在要加以引導(dǎo)和歸納。比如說求證：學(xué)生可能會從左到右，切割化弦，再將弦化切；可能會從右往左，也是切割化弦，可能提取公式，從而再做解答；還可能利用“同角三角關(guān)系”來求解在討論的過程中大家分享成果，可以有更大的收獲。五、反思結(jié)論著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在怎樣解題中對數(shù)學(xué)解題劃分為四個階段：弄清問題擬定計劃實現(xiàn)計劃回顧，其中“回顧”就是解題后的反思，它是解題思維過程中的深化和提高。反思有利于學(xué)生深層次的建構(gòu)?！皞€人探求”也是解決問題，需要學(xué)生通過反思上一個環(huán)節(jié)中得到的一系列觀點，得出一個科學(xué)化的結(jié)論。我們在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生在不斷的反思小結(jié)的過程中將所學(xué)的新知識更加明朗化，同時發(fā)現(xiàn)存在的不足，既而將新知識得到“內(nèi)化、順應(yīng)”，從而建構(gòu)新的良好的認知結(jié)構(gòu)。這樣有利于促進學(xué)生養(yǎng)成反思性的學(xué)生習(xí)慣，增強學(xué)生總結(jié)反思的能力，也利于學(xué)生適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的需要。操作要點：1、全體學(xué)生回憶課堂上知識的提出、分析和探究的過程，可以請一、兩個學(xué)生來談?wù)?，也就是初步小結(jié)。2、請學(xué)生先總結(jié)自己得出的結(jié)論，并試圖用比較精煉和科學(xué)的語言表述出來。3、教師和學(xué)生一起對本問題發(fā)表評價，進一步提出總是留給學(xué)生課后思考。4、關(guān)鍵要點在于以思考問題方式的總結(jié)，體驗數(shù)學(xué)的文化精神，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。因為理性精神是獲取真理的主要源泉，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要的任務(wù)。例如：在“有理數(shù)的乘方”一節(jié)中，教師可以用語言來描述和強調(diào)一下公式的內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)知識得以表達，即新課程提倡的數(shù)學(xué)的交流，同時進行記憶的指導(dǎo)，讓知識得到更好的鞏固。此外，在解決了這個問題之后，要主動反思問題的關(guān)鍵在什么。六、應(yīng)用擴展波利亞認為，一個數(shù)學(xué)教師，如果“把分配給他的時間塞滿了例行運算來訓(xùn)練他的學(xué)生，他就扼殺了學(xué)生的興趣，妨礙了他們的智力發(fā)展”因此，他主張選擇一個有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生深入發(fā)掘題目的各個側(cè)面，使學(xué)生通過這道題目，就如同通過一道大門而進入一個嶄新的天地。同樣加涅的“遷移學(xué)習(xí)理論”反對單純模仿式的學(xué)習(xí)方式，注重學(xué)習(xí)的遷移過程。學(xué)生必須學(xué)會“舉一反三，觸類旁通”靈活地運用知識分析與解決問題的過程就是知識遷移的過程。操作要點：1、根據(jù)應(yīng)用的需要，在選擇例題時要做到選題的精干性、代表性和科學(xué)性。2、解題過程中要留給學(xué)生思考的時間，其后的講解才具有對比性，才能起到示范和矯正的功能。3、解題的過程中要開拓學(xué)生的解題思路，讓他們集思廣益。4、要注意解題方法的教授以及方法的靈活運用。5、在解題后，要引導(dǎo)學(xué)生來反思和剖析知識本質(zhì)。例如：在“兩角和與差的余弦公式”一課中，首先通過簡單的數(shù)學(xué)問題來鞏固知識，然后利用“兩角和與差的余弦公式”知識來解決一些實際中的例子，如能過觀測耱某個塔的高度等。在此基礎(chǔ)上回顧解題過程，歸納解題策略，進行必要的擴展，如用這個公式來驗證或推導(dǎo)誘導(dǎo)公式。七、提煉作業(yè)一堂課的壞還體現(xiàn)在小結(jié)上，所謂“練功不收功，還是一切空”。好的小結(jié)能引起學(xué)生進一步反思，加深理解記憶，讓學(xué)生重溫整個課堂過程。小結(jié)中可以穿插前面的知識，形成良好的體系。同樣，作業(yè)的選擇對于學(xué)生的學(xué)習(xí)起著導(dǎo)向性作用，指導(dǎo)著學(xué)生課后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法。操作要點：1、作業(yè)要具有開放性、創(chuàng)造性和應(yīng)用性。2、作業(yè)中可以加入一些對于課堂的思考，課堂上的遺留問題，可以用數(shù)學(xué)日記的形式，這樣延伸了課堂的空間，突破了課堂的時間限制，進一步優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。例如：在“兩角和與差的正切公式”一課中，對于作業(yè)設(shè)計要注重題型的多樣性，其中一些是對基礎(chǔ)知識的鞏固，