（試題 試卷 真題）2011年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編8——概率

八、概率一、選擇題1.（浙江理9）有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本若將其隨機(jī)的并排擺放到書(shū)架的同一層上，則同一科目的書(shū)都不相鄰的概率A B C D【答案】B2.（四川理1）有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435） 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在315，435）的概率約是A B C D【答案】B【解析】從到共有22，所以。3.（陜西理10）甲乙兩人一起去游“2011西安世園會(huì)”，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號(hào)景點(diǎn)中任選4個(gè)進(jìn)行游覽，每個(gè)景點(diǎn)參觀1小時(shí)，則最后一小時(shí)他們同在一個(gè)景點(diǎn)的概率是A B C D【答案】D4.（全國(guó)新課標(biāo)理4）有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（A） （B） （C） （D）【答案】A5.（遼寧理5）從1，2，3，4，5中任取2各不同的數(shù)，事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（BA）=（A） （B） （C） （D）【答案】B6.（湖北理5）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且（4），則（02）06 B04 C03 D02【答案】C7.（湖北理7）如圖，用K、三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)。當(dāng)正常工作且、至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、正常工作的概率依次為09、08、08，則系統(tǒng)正常工作的概率為A0960 B0864 C0720 D0576【答案】B8.（廣東理6）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要在贏一次就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為A BC D【答案】D9.（福建理4）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于A B C D【答案】C二、填空題10.（湖北理12）在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期。從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為 。（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【答案】11.（福建理13）盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)。若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率等于_?！敬鸢浮?2.（浙江理15）某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙丙公司面試的概率為，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的。記X為該畢業(yè)生得到面試得公司個(gè)數(shù)。若，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望 【答案】13.（湖南理15）如圖4，EFGH 是以O(shè) 為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形。將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圖內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”， B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則（1）P（A）= _; （2）P（B|A）= 【答案】（1）14.（上海理9）馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布律如下表請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處無(wú)法完全看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能肯定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同。據(jù)此，小牛給出了正確答案 。【答案】215.（重慶理13）將一枚均勻的硬幣投擲6次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率_【答案】16.（上海理12）隨機(jī)抽取9個(gè)同學(xué)中，至少有2個(gè)同學(xué)在同一月出生的概率是 （默認(rèn)每月天數(shù)相同，結(jié)果精確到）?！敬鸢浮?7.（江西理12）小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書(shū)，則小波周末不在家看書(shū)的概率為 【答案】18.（江蘇5）5從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率為_(kāi)【答案】三、解答題19.（湖南理18）某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量（件）0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率。（）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；（）記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期型。解（I）（“當(dāng)天商品不進(jìn)貨”）（“當(dāng)天商品銷售量為0件”）（“當(dāng)天商品銷售量為1件”）（）由題意知，的可能取值為2,3. （“當(dāng)天商品銷售量為1件”） （“當(dāng)天商品銷售量為0件”）（“當(dāng)天商品銷售量為2件”）（“當(dāng)天商品銷售量為3件”） 故的分布列為23 的數(shù)學(xué)期望為20.（安徽理20）工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只派一次，工作時(shí)間不超過(guò)10分鐘，如果有一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個(gè)人?，F(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.（）如果按甲最先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率。若改變?nèi)齻€(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？（）若按某指定順序派人，這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個(gè)排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)字期望）；（）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)字期望）達(dá)到最小。解：本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量及其分布列、均值等基本知識(shí)，考查在復(fù)雜情境下處理問(wèn)題的能力以及抽象概括能力、合情推理與演繹推理，分類讀者論論思想，應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí).解：（I）無(wú)論以怎樣的順序派出人員，任務(wù)不能被完成的概率都是，所以任務(wù)能被完成的概率與三個(gè)被派出的先后順序無(wú)關(guān)，并等于 （II）當(dāng)依次派出的三個(gè)人各自完成任務(wù)的概率分別為時(shí)，隨機(jī)變量X的分布列為X123P 所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)學(xué)期望）EX是 （III）（方法一）由（II）的結(jié)論知，當(dāng)以甲最先、乙次之、丙最后的順序派人時(shí)，根據(jù)常理，優(yōu)先派出完成任務(wù)概率大的人，可減少所需派出的人員數(shù)目的均值.下面證明：對(duì)于的任意排列，都有（*）事實(shí)上，即（*）成立.（方法二）（i）可將（II）中所求的EX改寫(xiě)為若交換前兩人的派出順序，則變?yōu)?由此可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，交換前兩人的派出順序可減小均值.（ii）也可將（II）中所求的EX改寫(xiě)為，或交換后兩人的派出順序，則變?yōu)?由此可見(jiàn)，若保持第一個(gè)派出的人選不變，當(dāng)時(shí)，交換后兩人的派出順序也可減小均值.序綜合（i）（ii）可知，當(dāng)時(shí)，EX達(dá)到最小. 即完成任務(wù)概率大的人優(yōu)先派出，可減小所需派出人員數(shù)目的均值，這一結(jié)論是合乎常理的.21.（北京理17）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個(gè)四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示。（）如果X=8,求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)和方差；（）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵樹(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：方差，其中為， 的平均數(shù)）解：（1）當(dāng)X=8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：8，8，9，10，所以平均數(shù)為方差為（）當(dāng)X=9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)是：9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：9，8，9，10。分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有44=16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21事件“Y=17”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵，乙組選出的同學(xué)植樹(shù)8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P（Y=17）=同理可得所以隨機(jī)變量Y的分布列為：Y1718192021PEY=17P（Y=17）+18P（Y=18）+19P（Y=19）+20P（Y=20）+21P（Y=21）=17+18+19+20+21=1922.（福建理19）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2，8，其中X5為標(biāo)準(zhǔn)A，X為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)（I）已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X1的概率分布列如下所示：5678P04ab01且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；（II）為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望 （III）在（I）、（II）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性？說(shuō)明理由注：（1）產(chǎn)品的“性價(jià)比”=； （2）“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性解：本小題主要考查概率、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)，考查函數(shù)與方程思想、必然與或然思想、分類與整合思想，滿分13分。解：（I）因?yàn)橛钟蒟1的概率分布列得由（II）由已知得，樣本的頻率分布表如下：345678030202010101用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，可得等級(jí)系數(shù)X2的概率分布列如下：345678P030202010101所以即乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于4.8.（III）乙廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性，理由如下：因?yàn)榧讖S產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的期望數(shù)學(xué)等于6，價(jià)格為6元/件，所以其性價(jià)比為因?yàn)橐覐S產(chǎn)呂的等級(jí)系數(shù)的期望等于4.8，價(jià)格為4元/件，所以其性價(jià)比為據(jù)此，乙廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性。23.（廣東理17）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：編號(hào)12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x175，且y75時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列極其均值（即數(shù)學(xué)期望）。解：（1），即乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為35件。 （2）易見(jiàn)只有編號(hào)為2，5的產(chǎn)品為優(yōu)等品，所以乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中的優(yōu)等品故乙廠生產(chǎn)有大約（件）優(yōu)等品， （3）的取值為0，1，2。所以的分布列為012P故24.（遼寧理19）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種家和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙（I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（II）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)解： （I）X可能的取值為0，1，2，3，4，且即X的分布列為 4分X的數(shù)學(xué)期望為 6分 （II）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為： 8分品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為： 10分由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙.25.（全國(guó)大綱理18）根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為05，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為03,設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立（I）求該地1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的l種的概率；（）X表示該地的l00位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)。求X的期望。 解：記A表示事件：該地的1位車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)； B表示事件：該地的1位車主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)； C表示事件：該地的1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種； D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買； （I）3分 6分 （II），即X服從二項(xiàng)分布，10分所以期望12分26.（全國(guó)新課標(biāo)理19）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到時(shí)下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94）94，98）98，102）102，106）106，110頻數(shù)412423210（I）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（II）已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤(rùn)y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）解（）由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的平率為，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為，所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.42（）用B配方生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，其質(zhì)量指標(biāo)值落入?yún)^(qū)間的頻率分別為0.04，054，0.42，因此P(X=-2)=0.04， P(X=2)=0.54， P(X=4)=0.42，即X的分布列為2240.040.540.42X的數(shù)學(xué)期望值EX=-20.04+20.54+40.42=2.6827.（山東理18）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤(pán)，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立。（）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；（）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤(pán)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.解：（I）設(shè)甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，則分別表示甲不勝A、乙不勝B，丙不勝C的事件。因?yàn)橛蓪?duì)立事件的概率公式知紅隊(duì)至少兩人獲勝的事件有：由于以上四個(gè)事件兩兩互斥且各盤(pán)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，因此紅隊(duì)至少兩人獲勝的概率為 （II）由題意知可能的取值為0，1，2，3。又由（I）知是兩兩互斥事件，且各盤(pán)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，因此由對(duì)立事件的概率公式得所以的分布列為：0123P0103504015因此28.（陜西理20）如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：時(shí)間（分鐘）10202030304040505060L1的頻率0102030202L2的頻率001040401現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站。（）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？（）用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對(duì)（）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。解（）Ai表示事件“甲選擇路徑Li時(shí)，40分鐘內(nèi)趕到火車站”，Bi表示事件“乙選擇路徑Li時(shí)，50分鐘內(nèi)趕到火車站”，i=1,2用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率可得P（A1）=01+02+03=06，P（A2）=01+04=05，P（A1） P（A2）, 甲應(yīng)選擇LiP（B1）=01+02+03+02=08，P（B2）=01+04+04=09， P（B2） P（B1）, 乙應(yīng)選擇L2（）A,B分別表示針對(duì)（）的選擇方案，甲、乙在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，由（）知,又由題意知，A,B獨(dú)立， 的分布列為X012P00404205429.（四川理18）本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)則車騎游。各租一車一次。設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)。（）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；（）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分