高考數(shù)學(xué) 322(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生(選學(xué))配套課件 新人教A版必修3 .ppt

課標(biāo)要求 1 了解隨機(jī)數(shù)的意義 2 會用模擬方法 包括計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬 估計概率 3 理解用模擬方法估計概率的實質(zhì) 核心掃描 1 利用隨機(jī)數(shù)估計事件的概率 重點 2 設(shè)計恰當(dāng)?shù)脑囼灝a(chǎn)生隨機(jī)數(shù)并加以利用 難點 3 2 2 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 選學(xué) 隨機(jī)數(shù)要產(chǎn)生1 n n n 之間的隨機(jī)整數(shù) 把n個 相同的小球分別標(biāo)上1 2 3 n 放入一個袋中 把它們 然后從中摸出一個 這個球上的數(shù)就稱為隨機(jī)數(shù) 自學(xué)導(dǎo)引 1 大小形狀 充分?jǐn)嚢?偽隨機(jī)數(shù)計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照 產(chǎn)生的數(shù) 具有 周期很長 它們具有類似 的性質(zhì) 因此 計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的并不是 我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù) 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的常用方法 用計算器產(chǎn)生 用計算機(jī)產(chǎn)生 抽簽法 隨機(jī)模擬方法 蒙特卡羅方法 利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來做模擬試驗 通過模擬試驗得到的 來估計 這種用計算器或計算機(jī)模擬試驗的方法稱為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法 2 3 4 確定算法 周期性 隨機(jī)數(shù) 真正的隨機(jī)數(shù) 頻率 概率 1 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有哪些 它們有什么區(qū)別 提示 1 常用的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法主要有抽簽法 利用計算器和利用計算機(jī) 2 利用摸球或抽簽得到的數(shù)是真正意義上的隨機(jī)數(shù) 用計算器或計算機(jī)得到的是偽隨機(jī)數(shù) 2 隨機(jī)模擬估計概率的步驟是怎樣的 提示 1 建立概率模型 2 進(jìn)行模擬試驗 可用計算器或計算機(jī)進(jìn)行模擬試驗 3 統(tǒng)計試驗結(jié)果 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法 1 方法一 用帶有prb功能的計算器用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)函數(shù)randi a b 可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 2 方法二 用計算機(jī)利用計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween a b 產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 溫馨提示 1 計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù) 具有周期性 它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì) 因此 計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù) 我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù) 名師點睛 1 2 真正的隨機(jī)數(shù)是使用物理手段產(chǎn)生的 比如拋擲硬幣 使用電子元件的噪音 核裂變等 這樣做雖然可以得到真正的隨機(jī)數(shù) 但缺點是技術(shù)及使用成本都很高 且不易操作 偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù) 具有周期性 周期很長 它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì) 計算機(jī)或計算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù) 我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù) 隨機(jī)數(shù)表就是用計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)表格 隨機(jī)數(shù)表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數(shù)字是等可能的 如上面我們從全班50名學(xué)生中抽取8名學(xué)生的方法 也可以用隨機(jī)數(shù)表法選取 我們可以用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生1 50間的8個隨機(jī)數(shù) 排除后面產(chǎn)生的與前面相同的數(shù) 來作為抽取8名學(xué)生的號碼 2 題型一用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行排序 試用隨機(jī)數(shù)把a(bǔ) b c d e五位同學(xué)排成一排 思路探索 用1 5五個數(shù)字代表a b c d e五位同學(xué) 再用隨機(jī)數(shù)排序 解法一用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi 1 5 或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween 1 5 產(chǎn)生5個不同的1到5之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 即為a b c d e五位同學(xué)的位置 例1 法二用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi 1 5 或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween 1 5 產(chǎn)生5個不同的1到5之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 用1 2 3 4 5分別代表a b c d e五位同學(xué) 如產(chǎn)生的5個隨機(jī)數(shù)是3 4 1 2 5 它表示五位同學(xué)按c d a b e的順序排成一排 規(guī)律方法此題的排序方法是給每人一個座號 當(dāng)人數(shù)很多 如安排考場 時 我們可以用計算機(jī)給每一位同學(xué)一個座號 即考號 然后按考號排成一列 分到考場中去 此題還可用固定座位 把人直接放到座位上去 某校高一全年級共25個班1200人 期末考試時如何把學(xué)生分配到40個考場中去 解要把1200人分到40個考場中去 每個考場30人 首先要把全體學(xué)生按一定順序排成一列 然后從1號到30號去第1考場 31號到60號去第2考場 人數(shù)太多 如果用隨機(jī)數(shù)表法給每個學(xué)生找一個考試號 太費時費力 我們可以用隨機(jī)函數(shù)給每一個學(xué)生一個隨機(jī)號數(shù) 然后再按號數(shù)用計算機(jī)排序即可 變式1 1 按班級 學(xué)號順序把學(xué)生檔案輸入計算機(jī) 2 用隨機(jī)函數(shù)randbetween 1 1200 按順序給每個學(xué)生一個隨機(jī)數(shù) 每人的都不同 3 使用計算機(jī)排序功能按隨機(jī)數(shù)從小到大排列 即可得到考試號從1到1200人的考試序號 注 1號應(yīng)為0001 2號應(yīng)為0002 用0補(bǔ)足位數(shù) 前面再加上有關(guān)信息號碼即可 種植某種樹苗成活率為0 9 若種植這種樹苗5棵 求恰好成活4棵的概率 設(shè)計一個試驗 隨機(jī)模擬估計上述概率 審題指導(dǎo)由于每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性不相等 故不能應(yīng)用古典概型概率公式 主要考查隨機(jī)模擬的方法 規(guī)范解答 利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 我們用0代表不成活 1至9的數(shù)字代表成活 這樣可以體現(xiàn)成活率是0 9 因為是種植5棵 所以每5個隨機(jī)數(shù)作為一組可產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù) 4分 題型二用隨機(jī)模擬估計概率 例2 698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117 6分 題后反思 1 對于滿足 有限性 但不滿足 等可能性 的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法 2 根據(jù)成活率設(shè)計要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個數(shù) 并賦予它們相應(yīng)的含義 某籃球愛好者做投籃練習(xí) 假設(shè)其每次投籃命中的概率是60 那么在連續(xù)三次投籃中 三次都投中的概率是多少 解我們通過設(shè)計模擬試驗的方法來解決問題 利用計算機(jī)或計算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 我們用1 2 3 4 5 6表示投中 用7 8 9 0表示未投中 這樣可以體現(xiàn)投中的概率是60 因為是投籃三次 所以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組 例如 產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù) 812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755這就相當(dāng)于做了20次試驗 在這組數(shù)中 如果3個數(shù)均在1 2 3 4 5 6中 則表示三次都投中 它們分別是 113 432 256 556 即共有4個數(shù) 我們得到了三次投籃都投中的概率近似為 變式2 同時拋擲兩枚骰子 求所得點數(shù)之和是偶數(shù)的概率 錯解 1 用計算器產(chǎn)生1 10之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 2 統(tǒng)計所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)總個數(shù)n 3 把所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)兩兩分組 再相加 統(tǒng)計和數(shù)是偶數(shù)的個數(shù)n 誤區(qū)警示不理解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生范圍的含義而致錯 示例 1 沒有理解隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生范圍的含義 題目不同 取值范圍也不一定相同 因題而異 2 因為骰子的點數(shù)為1 6之間的整數(shù) 故隨機(jī)數(shù)的范圍應(yīng)設(shè)為1 6 并且每個數(shù)代表骰子出現(xiàn)的點數(shù) 正解 拋擲兩枚骰子 可以看作一枚骰子拋擲兩次 用兩個隨機(jī)數(shù)字