2011年中考數(shù)學試題及解析171套福建漳州-解析版

福建省漳州市2011年中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分）1、（2011漳州）在1、3、0、12四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是（）A、1B、3 C、0D、122、（2011漳州）下列運算正確的是（）A、a3a2=a5B、2aa=2 C、a+b=abD、（a3）2=a93、（2011漳州）9的算術平方根是（）A、3B、3 C、3D、34、（2011漳州）如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個幾何體是（）A、B、C、D、5、（2011漳州）下列事件中，屬于必然事件的是（）A、打開電視機，它正在播廣告B、打開數(shù)學書，恰好翻到第50頁C、拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上D、一天有24小時6、（2011漳州）分式方程2x+1=1的解是（）A、1B、0C、1D、327、（2011漳州）九年級一班5名女生進行體育測試，她們的成績分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A、79，85B、80，79 C、85，80D、85，858、（2011漳州）下列命題中，假命題是（）A、經過兩點有且只有一條直線B、平行四邊形的對角線相等C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圓的切線垂直于經過切點的半徑9、（2011漳州）如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=3x的圖象在第一象限分支上的一個動點，PAx軸于點A，PBy軸于點B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（）A、不變B、增大 C、減小D、無法確定10、（2011漳州）如圖，小李打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（）A、0.6mB、1.2m C、1.3mD、1.4m二、填空題（共6題，每題4分，共24分）11、（2011海南）分解因式：x24=_12、（2011漳州）2010年我市為突出“海西建設，漳州先行”發(fā)展主線，集中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經濟增長取得新的突破，全年實現(xiàn)地區(qū)生產總值約為140 070 000 000元，用科學記數(shù)法表示為_元13、（2011漳州）口袋中有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外完全相同，從口袋中隨機摸出一個紅球的概率是_14、（2011漳州）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓的位置關系是_15、（2011漳州）如圖是一個圓錐形型的紙杯的側面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長為15cm，那么紙杯的側面積為_cm2（結果保留）16、（2011漳州）用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個圖形需要棋子_枚（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共10題，滿分96分）17、（2011漳州）|3|+（21）0（12）118、（2011漳州）已知三個一元一次不等式：2x4，2xx1，x30請從中選擇你喜歡的兩個不等式，組成一個不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來（1）你組成的不等式組是：（2）解：19、（2011漳州）如圖，B=D，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當?shù)臈l件，使ABCADE，并證明（1）添加的條件是_；（2）證明：20、（2011漳州）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉動著的風車，歡迎世界各地的數(shù)學家們請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，在以下方格紙中設計另個兩個不同的圖案畫圖要求：（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形到不重疊；（2）所設計的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形21、（2011漳州）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_人達標；（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？22、（2011漳州）某?！拔覑蹖W數(shù)學”課題學習小組的活動主題是“測量學校旗桿的高度”以下是該課題小組研究報告的部分記錄內容：課題測量學校旗桿的高度圖示發(fā)言記錄小紅：我站在遠處看旗桿頂端，測得仰角為30小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進12m看旗桿頂端，測得仰角為60小紅：我和小亮的目高都是1.6m請你根據(jù)表格中記錄的信息，計算旗桿AG的高度（3取1.7，結果保留兩個有效數(shù)字）23、（2011漳州）如圖，AB是O的直徑，AC=CD，COD=60（1）AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；（2）求證：OCBD24、（2011漳州）2008年漳州市出口貿易總值為22.52億美元，至2010年出口貿易總值達到50.67億美元，反映了兩年來漳州市出口貿易的高速增長（1）求這兩年漳州市出口貿易的年平均增長率；（2）按這樣的速度增長，請你預測2011年漳州市的出口貿易總值（溫馨提示：2252=4563，5067=9563）25、（2011漳州）如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將OAB繞點O逆時針方向旋轉90后得到OCD（1）填空：點C的坐標是（_，_），點D的坐標是（_，_）；（2）設直線CD與AB交于點M，求線段BM的長；（3）在y軸上是否存在點P，使得BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由26、（2011漳州）如圖1，拋物線y=mx211mx+24m （m0）與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線另有一點A在第一象限內，且BAC=90（1）填空：OB=_，OC=_；（2）連接OA，將OAC沿x軸翻折后得ODC，當四邊形OACD是菱形時，求此時拋物線的解析式；（3）如圖2，設垂直于x軸的直線l：x=n與（2）中所求的拋物線交于點M，與CD交于點N，若直線l 沿x軸方向左右平移，且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時，試探究：當n為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值答案與評分標準一、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分）1、（2011漳州）在1、3、0、12四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是（）A、1B、3 C、0D、12考點：實數(shù)大小比較。專題：計算題。分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可解答：解：10123，四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是3故答案為B點評：本題考查了實數(shù)大小比較，關鍵要熟記：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小2、（2011漳州）下列運算正確的是（）A、a3a2=a5B、2aa=2 C、a+b=abD、（a3）2=a9考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項法則，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故本選項正確；B、應為2aa=a，故本選項錯誤；C、a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、應為（a3）2=a32=a6，故本選項錯誤故選A點評：本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵3、（2011漳州）9的算術平方根是（）A、3B、3 C、3D、3考點：算術平方根。分析：如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，根據(jù)此定義即可求出結果解答：解：32=9，9算術平方根為3故選：A點評：此題主要考查了算術平方根的定義，其中算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤4、（2011漳州）如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個幾何體是（）A、B、C、D、考點：由三視圖判斷幾何體。分析：根據(jù)題意，主視圖是由3個小正方形組成，利用空間想象力可得出該幾何體由2層，2排小正方形組成，第一排有上下兩層，第二排有一層組成解答：解：根據(jù)題意得：小正方體有兩排組成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合故選：C點評：此題主要考查了由幾何體的視圖獲得幾何體的方法在判斷過程中要尋求解答的好思路，不要被幾何體的各種可能情況所困繞5、（2011漳州）下列事件中，屬于必然事件的是（）A、打開電視機，它正在播廣告 B、打開數(shù)學書，恰好翻到第50頁C、拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上D、一天有24小時考點：隨機事件。分析：根據(jù)必然事件的定義：一定發(fā)生的事件，即可判斷解答：解：A、是隨機事件，故選項錯誤；B、是隨機事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項錯誤；D、是必然事件，故選項正確故選D點評：本題主要考查了必然事件的定義，是一個基礎題6、（2011漳州）分式方程2x+1=1的解是（）A、1B、0 C、1D、32考點：解分式方程。分析：本題需先根據(jù)解分式方程的步驟分別進行計算，再對結果進行檢驗即可求出答案解答：解：2x+1=1，2=x+1，x=1，檢驗：當x=1時，x+1=1+1=20，x=1是原方程的解，故選C點評：本題主要考查了解分式方程，在解題時要注意解分式方程的步驟并對結果進行檢驗是本題的關鍵7、（2011漳州）九年級一班5名女生進行體育測試，她們的成績分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A、79，85B、80，79 C、85，80D、85，85考點：眾數(shù)；中位數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：70，75，80，85，85，數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，80處在第3位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80，眾數(shù)是85故選C點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8、（2011漳州）下列命題中，假命題是（）A、經過兩點有且只有一條直線B、平行四邊形的對角線相等C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圓的切線垂直于經過切點的半徑考點：命題與定理；直線的性質：兩點確定一條直線；平行四邊形的性質；等腰梯形的判定；切線的性質。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)直線的性質、平行四邊形的性質、等腰梯形的性質和切線的性質判斷各選項即可解答：解：A、經過兩點有且只有一條直線，故本選項正確；B、平行四邊形的對角線不一定相等，故本選項錯誤；C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，故本選項正確D、圓的切線垂直于經過切點的半徑，故本選項正確故選B點評：本題考查了直線的性質、平行四邊形的性質、等腰梯形的性質和切線的性質，屬于基礎題，注意這些知識的熟練掌握9、（2011漳州）如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=3x的圖象在第一象限分支上的一個動點，PAx軸于點A，PBy軸于點B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（）A、不變B、增大 C、減小D、無法確定考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。專題：計算題。分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=12|k|，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變解答：解：依題意有矩形OAPB的面積=212|k|=3，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變故選A點評：本題主要考查了反比例函數(shù)y=kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=12|k|10、（2011漳州）如圖，小李打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（）A、0.6mB、1.2m C、1.3mD、1.4m考點：相似三角形的應用。分析：利用平行得出三角形相似，運用相似比即可解答解答：解：ABDE，ABDE=CBCE，47=0.8h，h=1.4m故選：D點評：此題主要考查了相似三角形的判定，根據(jù)已知得出ABDE=CBCE是解決問題的關鍵二、填空題（共6題，每題4分，共24分）11、（2011海南）分解因式：x24=（x+2）（x2）考點：因式分解-運用公式法。分析：直接利用平方差公式進行因式分解即可解答：解：x24=（x+2）（x2）點評：本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反12、（2011漳州）2010年我市為突出“海西建設，漳州先行”發(fā)展主線，集中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經濟增長取得新的突破，全年實現(xiàn)地區(qū)生產總值約為140 070 000 000元，用科學記數(shù)法表示為1.40071011元考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：140 070 000 000=1.40071011，故答案為：1.40071011，點評：此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13、（2011漳州）口袋中有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外完全相同，從口袋中隨機摸出一個紅球的概率是25考點：概率公式。專題：應用題。分析：口袋中共有5個球，隨機摸出一個是紅球的概率是25解答：解：P（紅球）=25故答案為25點評：本題主要考查了隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=mn，難度適中14、（2011漳州）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓的位置關系是相交考點：圓與圓的位置關系。分析：由兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出這兩圓位置關系解答：解：兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，又6+5=11，65=1，11011，這兩圓的位置關系是相交故答案為：相交點評：此題考查了圓與圓的位置關系解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系15、（2011漳州）如圖是一個圓錐形型的紙杯的側面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長為15cm，那么紙杯的側面積為75cm2（結果保留）考點：圓錐的計算。專題：計算題。分析：紙杯的側面積=底面半徑母線長，把相關數(shù)值代入計算即可解答：解：紙杯的側面積為515=75cm2故答案為75點評：考查圓錐的計算；掌握圓錐側面積的計算公式是解決本題的關鍵16、（2011漳州）用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個圖形需要棋子3n+1枚（用含n的代數(shù)式表示）考點：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論解答：解：第一個圖需棋子3+1=4；第二個圖需棋子32+1=7；第三個圖需棋子33+1=10；第n個圖需棋子3n+1枚故答案為：3n+1點評：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力三、解答題（共10題，滿分96分）17、（2011漳州）|3|+（21）0（12）1考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等考點進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式=3+12=2故答案為2點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值等考點的運算18、（2011漳州）已知三個一元一次不等式：2x4，2xx1，x30請從中選擇你喜歡的兩個不等式，組成一個不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來（1）你組成的不等式組是：（2）解：考點：解一元一次不等式組；不等式的性質；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。專題：計算題；開放型。分析：（1）直接寫出即可；（2）根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答：（1）答：不等式組：&2x4&2xx1（2）解：解不等式組，得x2，解不等式組，得x1，不等式組的解集為x2，點評：本題主要考查對解一元一次不等式（組），不等式的性質，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵19、（2011漳州）如圖，B=D，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當?shù)臈l件，使ABCADE，并證明（1）添加的條件是AB=AD，答案不唯一；（2）證明：考點：全等三角形的判定。專題：開放型。分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，由此可添加的條件有：AB=AD，BC=DE，AC=AE解答：解：（1）添加的條件是：AB=AD，答案不唯一；（2）證明：在ABC和ADE中，B=D，AB=AD，A=A，ABCADE點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，難度適中20、（2011漳州）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉動著的風車，歡迎世界各地的數(shù)學家們請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，在以下方格紙中設計另個兩個不同的圖案畫圖要求：（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形到不重疊；（2）所設計的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形考點：利用旋轉設計圖案；利用軸對稱設計圖案。分析：依據(jù)題目所給的條件（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形到不重疊；（2）所設計的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形畫出圖解答：解：下面的圖形都符合條件：點評：本題考查利用旋轉或者軸對稱設計方案，關鍵旋轉和軸對稱的概念，按照要求作圖21、（2011漳州）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有96人達標；（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖。專題：圖表型。分析：（1）成績一般的學生占的百分比=1成績優(yōu)秀的百分比成績不合格的百分比，測試的學生總數(shù)=不合格的人數(shù)不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學生文明禮儀知識測試中成績達標的人數(shù)=1200成績達標的學生所占的百分比解答：解：（1）成績一般的學生占的百分比=120%50%=30%，測試的學生總數(shù)=2420%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60人，所補充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學生中達標的人數(shù)=36+60=96 （6分）（3）1200（50%+30%）=960（人）答：估計全校達標的學生有960人 （8分）點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（2011漳州）某?！拔覑蹖W數(shù)學”課題學習小組的活動主題是“測量學校旗桿的高度”以下是該課題小組研究報告的部分記錄內容：課題測量學校旗桿的高度圖示發(fā)言記錄小紅：我站在遠處看旗桿頂端，測得仰角為30小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進12m看旗桿頂端，測得仰角為60小紅：我和小亮的目高都是1.6m請你根據(jù)表格中記錄的信息，計算旗桿AG的高度（3取1.7，結果保留兩個有效數(shù)字）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。專題：應用題。分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案解答：解：解法一：設BD=x cm，AB=3x cm，在RtABC中，cos30=BCAB，即12+x3x=3（4分）解得x=6，AB=63（6分）AG=63+1.661.7+1.612m （8分）解法二：ACB=30，ADB=60，CAD=30=ACB60AD=CD=12 （2分）在RtAADB中，sin60=ABAD，即32=AB12（4分）AB=63（6分）AG=63+1.661.7+1.612m （8分）點評：本題主要考查解直角三角形的應用，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形23、（2011漳州）如圖，AB是O的直徑，AC=CD，COD=60（1）AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；（2）求證：OCBD考點：圓周角定理；平行線的判定；等邊三角形的判定。專題：證明題。分析：（1）由等弧所對的圓心角相等推知1=COD=60；然后根據(jù)圓上的點到圓心的距離都等于圓的半徑知OA=OC，從而證得AOC是等邊三角形；（2）證法一：利用同垂直于一條直線的兩條直線互相平行來證明OCBD；證法二：通過證明同位角1=B，推知OCBD解答：解：（1）AOC是等邊三角形 （1分）證明：AC=CD，1=COD=60 （3分）OA=OC（O的半徑），AOC是等邊三角形； （5分）（2）證法一：AC=CD，OCAD （7分）又AB是O的直徑，ADB=90，即BDAD （9分）OCBD（10分）證法二：AC=CD，1=COD=12AOD （7分）又B=12AOD1=B （9分）OCBD （10分）點評：本題綜合考查了圓周角定理、等邊三角形的判定以及平行線的判定在證明AOC是等邊三角形時，利用了等邊三角形的內角是60的性質24、（2011漳州）2008年漳州市出口貿易總值為22.52億美元，至2010年出口貿易總值達到50.67億美元，反映了兩年來漳州市出口貿易的高速增長（1）求這兩年漳州市出口貿易的年平均增長率；（2）按這樣的速度增長，請你預測2011年漳州市的出口貿易總值（溫馨提示：2252=4563，5067=9563）考點：一元二次方程的應用。專題：增長率問題。分析：（1）設年平均增長率為x，則2009年出口貿易總值達到22.52（1+x）億美元；2010年出口貿易總值達到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）2億美元，得方程求解；（2）2011年出口貿易總值=50.67（1+x）解答：解：（1）設年平均增長率為x，依題意得 （1分）22.52 （1+x）2=50.67，（3分）1+x=1.5，x1=0.5=50%，x1=2.5（舍去） （5分）答：這兩年漳州市出口貿易的年平均增長率為50%； （6分）（2）50.67（1+50%）=76.005（億元） （9分）答：預測2011年漳州市的出口貿易總值76.005億元 （10分）點評：此題考查一元二次方程的應用增長率的問題主要是搞清楚基數(shù)，再表示增長后的數(shù)據(jù)25、（2011漳州）如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將OAB繞點O逆時針方向旋轉90后得到OCD（1）填空：點C的坐標是（0，1），點D的坐標是（2，0）；（2）設直線CD與AB交于點M，求線段BM的長；（3）在y軸上是否存在點P，使得BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由考點：一次函數(shù)綜合題；等腰三角形的性質；勾股定理；坐標與圖形變化-旋轉；相似三角形的判定與性質。專題：計算題。分析：（1）把x=0，y=0分別代入解析式求出A、B的坐標，即可得出C、D的坐標；（2）根據(jù)勾股定理求出CD，證BMCDOC，得到比例式即可求出答案；（3）有兩種情況：以BM為腰時，滿足BP=BM的有兩個；過點M作MEy軸于點E，證BMEBCM，求出BE、PE，進一步求出OP即可；以BM為底時，作BM的垂直平分線，分別交y軸、BM于點P、F，根據(jù)等腰三角形的性質求出即可解答：（1）解：y=2x+2，當x=0時，y=2，當y=0時，x=1，A（1，0），B（0，2），將OAB繞點O逆時針方向旋轉90后得到OCD，OC=0A=1，OD=OB=2，點C的坐標是（0，1），點D的坐標是（2，0），故答案為：0，1，2，0（2）解：由（1）可知CD=OD2+OC2=5，BC=1，又ABO=ADC，BCM=DCOBMCDOC，BMDO=BCDC，即BM2=15，BM=255，答：線段BM的長是255（3）解：存在，分兩種情況討論：以BM為腰時，BM=255，又點P在y軸上，且BP=BM，此時滿足條件的點P有兩個，它們是P1（0，2+255）、P2（0，2255），過點M作MEy軸于點E，BMC=90，則BMEBCM，BEBM=BMBC，BE=BM2BC=45，又BM=PM，PE=BE=45，BP=85，OP=285=25，此時滿足條件的點P有一個，它是P3（0，25），以BM為底時，作BM的垂直平分線，分別交y軸、BM于點P、F，由（2）得BMC=90，PFCM，F(xiàn)是BM的中點，BP=12BC