陜西省安康市紫陽縣紫陽中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.1 相似三角形的判定（第3課時(shí)）課件 （新版）新人教版 (2).ppt

27 2 1相似三角形的判定第3課時(shí) 判斷兩個(gè)三角形相似 你有哪些方法 方法1 通過定義 不常用 方法2 通過平行線 方法3 三邊對(duì)應(yīng)成比例 如果有一點(diǎn)e在邊ac上 那么點(diǎn)e應(yīng)該在什么位置才能使 ade abc呢 所畫如圖所示 此時(shí) 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等 并且相應(yīng)的夾角相等 那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎 a b c e d 證明 在 abc的邊ab ac 或它們的延長(zhǎng)線 上分別截取ad a b ae a c 連接de a a 這樣 ade a b c a b ab a c ac ad ab ae ac de bc ade abc a b c abc 已知 如圖 abc和 a b c 中 a a a b ab a c ac 求證 abc a b c abc 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似 a 想一想 如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角 那么兩個(gè)三角形是否相似呢 下列各組條件中不一定使 abc與 def相似的是 a a d 40 b e 60 ab deb a d 60 b 40 e 80 c a d 50 ab 3ac 5de 6df 10d b e 70 ab de ac df注意 對(duì)應(yīng)相等的角必須是兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角 如果不是夾角 則它們不一定會(huì)相似 d 跟蹤訓(xùn)練 1 煙臺(tái) 中考 如圖 abc中 點(diǎn)d在線段bc上 且 abc dba 則下列結(jié)論一定正確的是 a ab2 bc bdb ab2 ac bdc ab ad bd bcd ab ad ad cd a 2 無錫 中考 如圖 四邊形abcd的對(duì)角線ac bd相交于o 且將這個(gè)四邊形分成 四個(gè)三角形 若oa oc 0b od 則下列結(jié)論中一定正確的是 a 與 相似b 與 相似c 與 相似d 與 相似 解析 選b 根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等并且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似得選項(xiàng)b正確 3 如圖 abc中 d e分別是ab ac上點(diǎn) ab 7 8 ad 3 ac 6 ce 2 1 試判斷 ade與 abc是否相似 小張同學(xué)的判斷理由是這樣的 解析 ac ae ce 而ac 6 ce 2 1 ae 6 2 1 3 9由于 ade與 abc不會(huì)相似 你同意小張同學(xué)的判斷嗎 請(qǐng)你說說理由 解析 不同意 理由如下 ac ae ce 而ac 6 ce 2 1 ae 6 2 1 3 9 ae ab 3 9 7 8 1 2 ad ac 3 6 1 2 ae ab ad ac 又 a a ade acb 1 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 或兩邊的延長(zhǎng)線 相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 2 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三