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2017-2018學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)壓軸好題1.已知兩個共一個頂點的等腰直角ABC和等腰直角CEF，ABC=CEF=90，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：MBCF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；（3）如圖2，當(dāng)BCE=45時，求證：BM=ME2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ（1）求點B的坐標(biāo)；（2）在點P的運動過程中，ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大??；如改變，請說明理由（3）連接OQ，當(dāng)OQAB時，求P點的坐標(biāo)3.提出問題：如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交邊DC與點E，求證：PB=PE分析問題：學(xué)生甲：如圖1，過點P作PMBC，PNCD，垂足分別為M、N，通過證明兩三角形全等，進(jìn)而證明兩條線段相等學(xué)生乙：如圖2，連接DP，很容易證明PD=PB，然后再通過“等角對等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了解決問題：請你選擇上述一種方法給予證明 問題延伸：如圖3，移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，PB=PE還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由4.操作：如圖，點為線段的中點，直線與相交于點，利用此 圖： （1）作一個平行四邊形，使兩點都在直線上（只保留作圖痕跡，不 寫作法） （2）根據(jù)上述經(jīng)驗探究：在中，

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