江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第50講 矩陣與變換優(yōu)秀課件.ppt

第50講矩陣與變換 主要內(nèi)容 一 聚焦重點(diǎn)幾何圖形變換的矩陣刻畫 二 廓清疑點(diǎn)逆矩陣 三 破解難點(diǎn)特征值與特征向量 聚焦重點(diǎn) 幾何變換的矩陣刻畫 問題研究 有哪些常見的幾何變換 它們分別對(duì)應(yīng)怎樣的二階矩陣 恒等變換 恒等變換 伸壓變換 伸壓變換 反射變換 反射變換 y 旋轉(zhuǎn)變換 x y o 旋轉(zhuǎn)變換 投影變換 x y 投影變換 切變變換 切變變換 y 切變變換 切變變換 2 a b c d o y x 1 2 2 1 o y x 1 1 1 1 2 1 在平移變換作用下 圖形上所有點(diǎn)沿著同一個(gè)方向移動(dòng)相同的單位長(zhǎng)度 幾何性質(zhì)沒有改變 在切變變換作用下 圖形上的點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度不盡相同 而且同一個(gè)圖形上的點(diǎn)移動(dòng)的方向也可能不同 幾何性質(zhì)如線段的長(zhǎng)度及周長(zhǎng)和角度可能發(fā)生改變 而面積不變 切變變換 經(jīng)典例題1 思路分析 求解過程 回顧反思 2 思想方法 轉(zhuǎn)化思想 方程思想 映射思想 1 基本策略 尋求變換前 后 的曲線方程 轉(zhuǎn)移 相關(guān)點(diǎn)代入 3 思維瑕點(diǎn) 曲線f x y 0變換為曲線f kx y 0對(duì)應(yīng)的伸壓變換矩陣 回顧反思 經(jīng)典例題2 思路分析 求解過程 矩陣變換的基本性質(zhì) 線性 矩陣變換是一種特殊的變換 線性變換 把直線變成直線或一個(gè)點(diǎn) 1 a a 2 a a a a a a 回顧反思 破解難點(diǎn) 逆矩陣 問題研究 存在逆矩陣的條件是什么 如何求逆矩陣 基礎(chǔ)知識(shí) 對(duì)二階矩陣a b 若有ab ba e 則稱a是可逆的 b稱為a的逆矩陣 若二階矩陣a b均存在逆矩陣 則ab也存在逆矩陣 且 ab 1 b 1a 1 經(jīng)典例題3 思路分析 求解過程 求解過程 回顧反思 2 思想方法 數(shù)形結(jié)合思想 方程思想 映射思想 1 基本思路 求逆矩陣 用幾何變換的觀點(diǎn) 用方程組 用excel 先切變?cè)傩D(zhuǎn) 先旋轉(zhuǎn)再切變 3 思維瑕點(diǎn) 矩陣的乘法的運(yùn)算律 廓清疑點(diǎn) 特征值與特征向量 問題研究 對(duì)一個(gè)非零向量連續(xù)施行同一變換 如何簡(jiǎn)潔計(jì)算變換的結(jié)果 基礎(chǔ)知識(shí) 經(jīng)典例題4 思路分析 求解過程 回顧反思 1 思維策略 將已知條件具體化 2 思想方法 方程思想 經(jīng)典例題5 思路分析 求解過程 運(yùn)算量較大 求解過程 回顧反思 1 思維策略 挖掘題設(shè)隱藏信息 2 基本思路 求mng n n 總結(jié)提煉 一 聚焦重點(diǎn) 幾何圖形變換的矩陣刻畫 二 廓清疑點(diǎn) 逆矩陣 三 破解難點(diǎn) 特征值與特征向量 知識(shí)與內(nèi)容 總結(jié)提煉 1 細(xì)心審題 2 數(shù)形結(jié)合思想