高一數學人教版必修一函數定義域-值域-解析式的經典題目.doc

1、設集合M=|02，N=|02，從M到N有4種對應如下圖所示：其中能表示為M到N的函數關系的有 。2、求下列函數的定義域：=設函數y=f(x)的定義域為0，1，求下列函數的定義域.（1）y=f(3x); (2)y=f();(3)y=f(; (4)y=f(x+a)+f(x-a).3、已知函數=3252，求，。4、下列函數中哪個與函數=是同一個函數？（1）； （2）； （3）5.給出下列兩個條件：（1）f(+1)=x+2;(2)f(x)為二次函數且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.變式訓練1：（1）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）滿足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.6 求下列函數的值域：（1）y= (2)y=x-; (3)y=.變式訓練2：求下列函數的值域：（1）y=; (2)y=|x|.7若函數f（x）=x2-x+a的定義域和值域均為1，b（b1），求a、b的值.8. 判斷函數f(x)=在定義域上的單調性.1. 2.解當10且20，即1且2時，根式和分式同時有意義這個函數的定義域是|1且2解：（1）03x1,故0x,y=f(3x)的定義域為0, .（2）仿（1）解得定義域為1，+).（3）由條件，y的定義域是f與定義域的交集.列出不等式組故y=f的定義域為.（）由條件得討論：當即0a時，定義域為a,1-a;當即-a0時，定義域為-a,1+a.綜上所述：當0a時，定義域為a，1-a；當-a0時，定義域為-a，1+a3.解：(3)=332532=14；=3()25()2=85；=3(1)25(1)+2=32。4. 解：（1）=，0，0，定義域不同且值域不同，不是同一個函數；（2）=，定義域值域都相同，是同一個函數；（3）=|=，0；值域不同，不是同一個函數。5. 解：（1）令t=+1,t1，x=（t-1）2.則f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x1，+).（2）設f(x)=ax2+bx+c (a0),f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,則f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.，又f(0)=3c=3,f(x)=x2-x+3.變式訓練1：解：（1）設f（x）=ax+b，則3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，a=2，b=7，故f（x）=2x+7.（2）2f（x）+f（）=3x， 把中的x換成，得2f（）+f（x）= 2-得3f（x）=6x-，f（x）=2x-.6. 解：（判別式法）由y=得(y-1)y=1時,1.又R，必須=(1-y)2-4y(y-1)0.函數的值域為.（2）（換元法）令=t,則t0，且x=y=-（t+1）2+1（t0）,y（-，.（3）由y=得,ex=ex0,即0,解得-1y1.函數的值域為y|-1y1.變式訓練2解：（1）(分離常數法)y=-，0,y-.故函數的值域是y|yR,且y-.(2) y=|x|0y即函數的值域為.7. 解：f（x）=(x-1)2+a-. 其對稱軸為x=1，即1，b為f（x）的單調遞增區(qū)間.f（x）min=f（1）=a-=1 f（x）max=f（b）=b2-b+a=b 由解得 8. 解： 函數的定義域為x|x-1或x1,則f(x)= ,可分解成兩個簡單函數.f(x)= =x2-1