七年級數(shù)學下冊 第九章 第3節(jié)《三角形的角平分線、中線和高》課件 （新版）冀教版.pptVIP

三角形的角平分線 中線和高線 在三角形中 一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交 這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線 三角形的角平分線的定義 d ad是 abc的角平分線 做一做 任意畫一個三角形 然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線 你發(fā)現(xiàn)了什么 a c b f e d o 三角形的三條角平分線線交于一點 be是 abc的角平分線 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分線 bcf 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系 練習如圖 ae是 abc的角平分線 已知 b 450 c 600 求下列角的大小 c a b e cae aeb 37 50 97 50 如圖 在 abc中 角平分線bd ce相交于點o 計算 1 當 a 50 時 求 boc a o d e b c 3 如果設 a為 求 boc 用 表示 2 當 boc 130 時 求 a 三角形的中線 在三角形中 連接一個 頂點與它對邊中點的線段 叫做這個三角形這邊的中線 d ad是 abc的中線 任意畫一個三角形 然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線 你發(fā)現(xiàn)了什么 三角形的三條中線相交于一點 交點在三角形的內(nèi)部 三角形中線的理解 e f o a 三角形的三條中線交于一點 c b f e d o 其中 ab邊上的中線是 bc邊上的中線是 ac邊上的中線是 cf be ad be是中線 ab 2 2 cf是中線 ae ce ac af bf 思考 任意三角形的三條中線的交點都在三角形的內(nèi)部嗎 在 abc中 cd是中線 已知bc ac 5cm dbc的周長為25cm 求 adc的周長 a d b c 如果現(xiàn)在你手上有一張三角形的紙 你能想幾種辦法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎 試一試 回顧思考 你還記得 過一點畫已知直線的垂線 嗎 三角形的高 a 從三角形的一個頂點 b c 向它的對邊 所在直線作垂線 頂點 和垂足 之間的線段 叫做三角形的高線 簡稱三角形的高 height 如圖5 12 線段ad是bc邊上的高 圖5 12 任意畫一個銳角 abc 和垂足的字母 請你畫出bc邊上的高 銳角三角形的三條高 1 你能畫出這個三角形的三條高嗎 2 這三條高之間有怎樣的位置關系 將你的結(jié)果與同伴進行交流 銳角三角形的三條高相交于同一點 銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部 思考 直角三角形的三條高 a b c 畫出直角三角形的三條高線 如圖的直角三角形abc中 直角邊bc邊上的高是 ab 直角邊ab邊上的高是 cb 它們有怎樣的位置關系呢 直角三角形的三條高線相交于直角頂點 d 斜邊ac邊上的高是 bd 口答 鈍角三角形的三條高 鈍角三角形的三條高線也相交于一點嗎 試通過畫圖來驗證 鈍角三角形的三條高不相交于一點 鈍角三角形的三條高所在直線交于一點 o e 小結(jié) 三角形的高 從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線 頂點和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三條高所在直線交于一點 三角形內(nèi)部 直角頂點 三角形外部 分別指出圖5 13中 abc的三條高 直角邊bc邊上的高是 ab邊 直角邊ab邊上的高是 cb邊 d e f d 斜邊ac邊上的高是 bd ab邊上的高是 ce bc邊上的高是 ad ca邊上的高是 bf 拓展