醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)大題重點知識總結(jié)

304醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第第頁描述集中位置的指標(biāo)應(yīng)用適用范圍【簡】平均數(shù)：算數(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)。算數(shù)平均數(shù)：適用于單峰對稱分布或近似于單峰對稱分布的資料幾何均數(shù)：適用于對數(shù)變換后單峰對稱的資料。eg.等比資料、滴度資料、對數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)：理論上可用于任何分布資料，但當(dāng)資料適合計算均數(shù)或幾何均數(shù)時，不宜用中位數(shù)。Eg：偏態(tài)分布、分布不明資料、有不確定值的資料.百分位數(shù)：適用于任何分布的資料。描述離散趨勢的指標(biāo)【簡】變異度：極差、四分位數(shù)間距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)。極差：又稱全距，是一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差。極差大說明資料的離散度大。優(yōu)點：簡單明了缺點：不靈敏和不穩(wěn)定。樣本例數(shù)相差懸殊時，不適宜比較其極差。四分位數(shù)間距：即中間一半觀察值的極差。四分位數(shù)間距較全距穩(wěn)定，常與中位數(shù)一起，描述不對稱分布資料的特征。標(biāo)準(zhǔn)差：基本內(nèi)容是離均差，它顯示一組變量值與其均數(shù)的間距，故標(biāo)準(zhǔn)差直接地、總結(jié)地、平均地描述了變量值的離散程度。在同質(zhì)的前提下，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示變量值的離散程度大，即變量值的分布分散、不整齊、波動較大；標(biāo)準(zhǔn)差小，表示變量值的離散程度小，即變量值的分布集中、整齊、波動較小。方差：利用了所用的信息，與變異度和變量值的個數(shù)有關(guān)。變異系數(shù)（CV）：變異系數(shù)派生于標(biāo)準(zhǔn)差，其應(yīng)用價值在于排除了平均水平的影響，并消除了單位。正態(tài)分布特征單峰分布；高峰在均數(shù)處；以均數(shù)為中心，均數(shù)兩側(cè)完全對稱。正態(tài)分布有兩個參數(shù)(parameter)，即位置參數(shù)(均數(shù))和變異度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差)。有些指標(biāo)本身不服從正態(tài)分布，但經(jīng)過變換之后可以服從正態(tài)分布。正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。四、參考值范圍（含義+原則）【簡】1、含義：（1）又稱正常值范圍，是絕大多數(shù)正常人的某觀察指標(biāo)所在的范圍。絕大多數(shù)：90%，95%，99%等等。（2）確定參考值范圍的意義：用于判斷正常與異常。（3）“正常人”的定義：排除了影響所研究的指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)的人群。原則：（1）選定足夠例數(shù)的同質(zhì)的正常人作為研究對象；（2）控制檢測誤差；（3）判斷是否分組(性別,年齡組)；（4）單、雙側(cè)問題；（5）選擇百分界值(90%,95%)；（6）確定可疑范圍。五、假設(shè)檢驗的步驟[簡]1、建立假設(shè)零假設(shè)(nullhypothesis)，記為H0；H0：μ＝μ0；備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，記為H1；H1：μ≠μ0。確定檢驗水準(zhǔn)一般取α=0.05；小概率事件的判斷標(biāo)準(zhǔn)選定檢驗方法計算檢驗統(tǒng)計量(計算樣本與總體的偏離)（統(tǒng)計量t表示，在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)（統(tǒng)計量t表示，在標(biāo)準(zhǔn)誤的尺度下，樣本均數(shù)與總體均數(shù)μ0的偏離。這種偏離稱為標(biāo)準(zhǔn)t離差。）根據(jù)抽樣誤差理論，在H0假設(shè)前提下，統(tǒng)計量t服從自由度為n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，遠(yuǎn)離0的可能性小，離0越遠(yuǎn)可能性越小。t值越小，越利于H0假設(shè)；t值越大，越不利于H0假設(shè)4、計算概率P（與統(tǒng)計量t值對應(yīng)的概率）在H0成立的前提下，獲得現(xiàn)有這么大的標(biāo)準(zhǔn)t離差以及更大離差的可能性。P=P(|t|≥2.841)？按v=25-1=24查附表2的t界值表5、推斷性結(jié)論當(dāng)P≤α?xí)r，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。當(dāng)P＞α?xí)r，不拒絕H0，差別尚無統(tǒng)計學(xué)意義。六、第一類錯誤與第二類錯誤:[簡]拒絕H0，接受H1不拒絕H0H0真實第一類錯誤(α)正確推斷(1－α)H0不真實正確推斷(1－β)第二類錯誤(β)統(tǒng)計學(xué)上規(guī)定：H0真實時被拒絕為第一類錯誤(又稱Ⅰ型錯誤)，H0不真實時不拒絕為第二類錯誤(又稱Ⅱ型錯誤)。α與β間關(guān)系：α與β相互制約。α大，β??；α小，β大。P值的意義：從H0總體中隨機獲得等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計量值的概率。拒絕H0時所冒的風(fēng)險。α的意義：①I型錯誤的概率。②根據(jù)研究者的要求在計算檢驗統(tǒng)計量之前設(shè)定的。③確定α=0.05，即I型錯誤的概率為0.05，理論上100次抽樣中發(fā)生這樣的錯誤平均有5次。檢驗效能：又稱把握度。1-β兩總體確有差別，按α水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。（例如1-β=0.9，意味著若兩總體確有差別，則理論上100次抽樣研究中，平均有90次能得出有差別的結(jié)論。）七、秩和檢驗的優(yōu)缺點和適用范圍【簡】1、秩和檢驗的適用范圍：（1）主要對等級資料進行分析；（2）秩和檢驗可用于任意分布(distributionfree)的資料；（3）非參數(shù)統(tǒng)計的主要優(yōu)點是不受總體分布的限制，適用范圍廣。（4）非參數(shù)統(tǒng)計的主要缺點是符合參數(shù)檢驗的資料（如兩樣本均數(shù)比較的t檢驗），如用非參數(shù)檢驗，因沒有充分利用資料提供的信息，檢驗效率降低。秩和檢驗優(yōu)缺點：優(yōu)點：非參數(shù)統(tǒng)計的主要優(yōu)點是不受總體分布的限制，適用范圍廣。適用于有序分類資料，偏態(tài)分布資料，變異較大或方差不齊的資料，分布類型不明的資料及有特大特小值或數(shù)據(jù)的一端或兩端有不確定數(shù)值的資料。缺點：非參數(shù)統(tǒng)計的主要缺點是符合參數(shù)檢驗的資料（如兩樣本均數(shù)比較的t檢驗），如用非參數(shù)檢驗，因沒有充分利用資料提供的信息，檢驗效率降低。八、秩和檢驗和X2檢驗的基本思想【簡】（一）秩和檢驗如果H0成立，即兩組分布位置相同：則A組的實際秩和應(yīng)接近理論秩n1(N+1)/2；B組的實際秩和應(yīng)接近理論秩和n2(N+1)/2?；蛳嗖畈淮?，差值很大的概率應(yīng)很小。如果相差較大，超出了預(yù)定的界值，則可認(rèn)為H0不成立。（二）X2檢驗基本思想：若H0成立，則四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之差異純系抽樣誤差所致，故一般不會很大，X2值也就不會很大；在一次隨機試驗中，出現(xiàn)大的X2值的概率P是很小的。因此，若根據(jù)實際樣本資料求得一個很小的P，且P≤α(檢驗水準(zhǔn))，根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0的真實性，因而拒絕它；若P＞α，則沒有理由拒絕H0九、四格表x2的檢驗的應(yīng)用條件【重要】①n＞40，T>5，用X2；②n＞40，但1＜T≤5，用校正X2。對基本公式的校正對四格表專用公式的校正③n≤40，或T≤1，用Fisher精確概率計算法。十、實驗研究的基本要素：【簡】①處理因素：一般是指外加于受試對象，在實驗中需要觀察并闡明其效應(yīng)的因素?！痉迷囼炈?、對照藥(一個處理因素,兩個水平)】②受試對象：是處理因素作用的客體?！驹l(fā)性，輕、中度高血壓】③實驗效應(yīng)：是指受試對象接受實驗處理后所出現(xiàn)的實驗結(jié)果，通常由人或動物的相應(yīng)的各項指標(biāo)來反映?！臼湛s壓、舒張壓的下降值】十一、實驗設(shè)計的基本原則：【簡】1、對照原則（均衡性）；2、隨機化原則（客觀性）；3、重復(fù)原則（可靠性）。①對照：襯托處理因素的作用。②隨機:（1）抽樣隨機：每一個符合條件的實驗對象參加實驗的機會相同，即總體中每個個體有相同的機會被抽到樣本中來；（2）分組隨機：每個實驗對象分配到不同處理組的機會相同；（3）實驗順序隨機：每個實驗對象接受處理先后的機會相同。隨機化分組，不僅能控制已知的混雜因素(非研究因素)，而且還能控制未知的混雜因素③重復(fù)：整個實驗的重復(fù)用多個實驗單位進行重復(fù)(樣本含量)同一實驗單位的重復(fù)觀察十二、研究常見類型：<根據(jù)計算題目判斷屬于哪種設(shè)計>（1）完全隨機設(shè)計（成組設(shè)計）：從不同總體中隨機抽樣，通過對樣本的分析，比較不同總體的特征。將同一個總體(同質(zhì))的樣本隨機分配到不同的處理組，觀察不同處理的效應(yīng)。（2）配對設(shè)計：總體同質(zhì)性差，按某種條件配對，對內(nèi)隨機①自身配對(前后對照，左右對照，一分為二)：條件相近②異體配對（3）隨機區(qū)組設(shè)計：總體同質(zhì)性差，部分同質(zhì)性好。區(qū)組控制，區(qū)組內(nèi)隨機。是配對設(shè)計的擴展?！居嬎恪恳?、配對設(shè)計定量資料的t檢驗配對設(shè)計有兩種情況①自身配對：同一對象接受兩種處理，如同一標(biāo)本用兩種方法進行檢驗，同一患者接受兩種處理方法；②異體配對：將條件相近的實驗對象配對，并分別給予兩種處理。步驟：首先求出各對數(shù)據(jù)間的差值d；若兩處理因素的效應(yīng)無差別，差值d的總體均數(shù)μd應(yīng)該為0，故可將該檢驗理解為樣本均數(shù)與總體均數(shù)μd=0的比較。v（自由度）=對子數(shù)-1【例1】為研究某新的降壓藥對高血壓患者舒張壓的影響，隨機抽取了10名高血壓患者，分別在其用藥前和用藥后一個月測量其舒張壓，試問該降壓藥對高血壓患者的舒張壓是否有影響？H0：μd＝0，用藥前后的舒張壓相同；H1：μd≠0，用藥前后的舒張壓不同。雙側(cè)α=0.05。按v=n-1=10-1=9，查t值表，得0.005＞P＞0.002。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為高血壓患者用藥后舒張壓降低?！纠?】例4.6某醫(yī)生研究腦缺氧對腦組織中生化指標(biāo)的影響，將乳豬按出生體重配成7對，一組為對照組，一組為腦缺氧模型組。試比較兩組豬腦組織鈣泵的含量有無差別。H0：d＝0，即兩組乳豬腦組織鈣泵含量相等；H1：d＞0，即對照組乳豬腦組織鈣泵含量高于實驗組。單側(cè)α=0.05。按v=n-1=7-1=6查t界值表，得P＜0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為腦缺氧可造成鈣泵含量的降低。二、成組設(shè)計計量資料的t檢驗（兩樣本均數(shù)比較的t檢驗）完全隨機設(shè)計：1、受試對象被隨機分配到兩組中，分別接受不同的處理；2、從兩個總體中隨機地抽取一部分個體進行研究；3、例如手術(shù)組與非手術(shù)組、新藥組與對照組等。目的：推斷μ1＝μ2=n1+n2-2=n1+n2-2【例】某醫(yī)生研究轉(zhuǎn)鐵蛋白對病毒性肝炎診斷的臨床意義，測得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量(μg/dl)，問患者和正常人轉(zhuǎn)鐵蛋白含量是否有差異?12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量(g/dl)正常人(X1)265.4271.5284.6291.3254.8275.9281.7268.6(n1=12)264.4273.2270.8275.9病毒性肝炎患者(X2)215.4235.9251.8224.7228.3231.1221.7218.8(n2=13)230.9224.4240.7256.7233.8H0：μ1＝μ2，正常人與病毒性肝炎患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白含量相等；H1：μ1≠μ2，正常人與病毒性肝炎患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白含量不等。雙側(cè)α=0.05。因，s12=9.772，s22=12.172則合并方差為：計算檢驗統(tǒng)計量：v=n1＋n2－2=12＋13－2=23按自由度23查附表2，t界值表得t0.01,23=2.807，t＞t0.01,23，P＜0.01，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1差別有統(tǒng)計學(xué)意義。結(jié)論：t檢驗結(jié)果表明，病毒性肝炎患者的轉(zhuǎn)鐵蛋白總體均數(shù)較正常人低（t=9.30，P<0.0001）。在兩個樣本均數(shù)比較時，若兩組樣本含量都很大，可用u檢驗，其計算公式為：u為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，按正態(tài)分布界定P值并作出結(jié)論?！纠磕翅t(yī)院用某新藥與常規(guī)藥物治療嬰幼兒貧血，將20名貧血嬰幼兒隨機等分2組，分別接受兩種藥物治療，測得血紅蛋白增量如下，問新藥與常規(guī)藥物的療效有無差別？10名新藥組和10名常規(guī)藥組血紅蛋白增量(g/l)s22=4.232s22=4.232s12=7.232H0：μ1＝μ2，新藥與常規(guī)藥物的血紅蛋白增量相等；H1：μ1≠μ2，新藥與常規(guī)藥物的血紅蛋白增量不等。雙側(cè)α=0.05。v=n1＋n2－2=9+9－2=18按自由度18查附表2，t界值表得t0.05,18=2.101，t<t0.05,18，P>0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認(rèn)為新藥與常規(guī)藥物的療效有差別。三、兩樣本率比較的x2檢驗:【例】某醫(yī)院研究某種新降壓藥治療高血壓病人的療效，結(jié)果如下，問該新藥治療高血壓的痊愈率和對照組是否相同？四格表的理論頻數(shù)由下式求得：式中：TRC為第R行C列的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)的行合計，nC為相應(yīng)的列合計，n為四個格子的總例數(shù)第一步：建立檢驗假設(shè)H0：兩總體痊愈率相等，即π1=π2；H1：兩總體痊愈率不等，即π1≠π2。第二步：確定檢驗水準(zhǔn)α=0.05（雙側(cè)檢驗）第三步：計算檢驗統(tǒng)計量式中：A為實際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)。四表格X2檢驗專用公式：第四步：確定P值，下結(jié)論由于四格表資料為雙邊固定形式，即假設(shè)行合計與列合計均固定，所以四格表的自由度ν=1X2檢驗自由度：本例x2=6.93>3.84得P<0.05。按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。故可以認(rèn)為兩組總體痊愈率不相同。配對兩分類資料的比較1、配對設(shè)計是醫(yī)學(xué)研究中常用的設(shè)計方法之一，二分類結(jié)果資料的配對研究常用于比較兩種檢驗方法、兩種培養(yǎng)方法、兩種提取方法等的差別。2、配對四格表X2檢驗，又稱作McNemar檢驗。3、目的：通過單樣本分析，推斷兩處理結(jié)果有無差別?！纠繛檠芯快o脈曲張是否與肥胖有關(guān)，觀察122例同胞兄弟，每對同胞兄弟中有一個屬肥胖，另一個屬正常體重，記錄得靜脈曲張情況如下，試分析之計算公式：20＜b+20＜b+c≤40：b+c＞40：H0：靜脈曲張與肥胖無關(guān)，即總體B=C；H1：靜脈曲張與肥胖有關(guān)，即總體B≠C。α=0.05。按v=1查x2界值表，P>0.05。在α=0.05水準(zhǔn)上不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義；尚不能認(rèn)為靜脈曲張與肥胖有關(guān)配對X2檢驗的應(yīng)用條件:【重要】①當(dāng)b+c＞40時：直接計算X2;②當(dāng)20＜b+c≤40時：計算X2C校正③當(dāng)b+c≤20時：計算確切概率。三：成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗檢驗假設(shè)H0：A、B兩組等級分布相同； H1：A、B兩組等級分布不同。α=0.05。配對設(shè)計的秩和檢驗適用于用藥前后的比較，建立的檢驗假設(shè)是對總體中位數(shù)【例】某實驗室觀察在缺氧條件下貓和兔的生存時間，結(jié)果見表8.2，試檢驗在缺氧條件下貓和兔的生存時間有無差別？（假設(shè)不滿足參數(shù)檢驗的要求）檢驗假設(shè)：H0：貓和兔在缺氧條件下生存時間總體分布相同； H1：貓和兔在缺氧條件下生存時間總體分布不同。α=0.05檢驗統(tǒng)計量T值：n1=8，n2=12，檢驗統(tǒng)計量T=127.5確定P值和作出推斷結(jié)論：查附表10得T界值是58~110。則雙側(cè)P<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，故可認(rèn)為在缺氧條件下貓的生存時間與兔