7.1誰(shuí)的包裹多.doc

課題：7.1誰(shuí)的包裹多【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2、通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程（組）的概念，依據(jù)一元一次方程的解的含義類(lèi)比得到二元一次方程組的解的含義，從而掌握好本節(jié)知識(shí).【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、 理解二元一次方程（組）等概念.2、 體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.【學(xué)前準(zhǔn)備】籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？（1） 你會(huì)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（2）能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變的容易呢？【自學(xué)探究】情景1在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？（參照課本215頁(yè)圖）分析:這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，可得等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù)小馬的包裹數(shù)=2，由此得方程： ；若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，可得等量關(guān)系：老牛馱的包裹數(shù)+1=（小馬馱的包裹數(shù)1）2，由此得方程： .情景2昨天8個(gè)人到紅山公園游玩，買(mǎi)門(mén)票花了34元，如果成年票每張票5元，兒童每張票3元，你能設(shè)法知道一共去了幾個(gè)成年人、幾個(gè)兒童嗎？分析:設(shè)他們中有x個(gè)成年人，y個(gè)兒童昨天共有8個(gè)人去游玩，可得等量關(guān)系：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8，由此得方程 ；買(mǎi)門(mén)票一共花了34元，可得等量關(guān)系：成人票款+兒童票款=34，由此得方程 .想一想上面所列方程各含幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？由此我們得到：含有 個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程.練習(xí)：下列方程有哪些是二元一次方程？（1）+2y=1 （2） xy+x=1 （3） 3x-=5 （4） x2-2=3x（5）xy=1 （6） 2x(y+1)=c （7） 2x-y=1 （8） x+y=0議一議1在上面方程x+y=8和5x+3y=34中，x的含義相同嗎？y呢？ 2方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含義分別相同，因而x，y必須同時(shí)滿(mǎn)足方程x+y=8和5x+3y=34，把它們聯(lián)立起來(lái)，得 x+y=85x+3y=34像這樣含有 ，叫做二元一次方程組.做一做 1x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x(chóng)+y=8方程嗎？2x =5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？3你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？小結(jié)： ，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解. ，叫做二元一次方程組的解.【師生合作】例1. x2m-2n-2 2ym = 51是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，求m、n.例2. x=2 2x+my=2已知 y = -1是方程組 nx+y=1 的解，求m，n的值.【隨堂練習(xí)】1.已知 x=3, y=2是方程ax-2y=2的一個(gè)解，則a=_.2.在方程2x-4y=1中，當(dāng)x=2時(shí)，y= .3.當(dāng)a=_時(shí)，方程組 ax+2y=6的解為 x=8. x-y=9 y= -1 4在y-3x=2中,用含x的代數(shù)式表示y,得y= .5.寫(xiě)出二元一次方程3x-2y=11的三組整數(shù)解： x=1 x= . x=7. y= y= -1 y= 6.超市中有A，B兩種飲料，小洋買(mǎi)了5瓶A種飲料，4瓶B種飲料，一共花了18元，其中B種飲料比A種飲料鬼0.3元,若設(shè)A種飲料單價(jià)為x元,B種飲料單價(jià)為y元,可列方程組為 .7.蘋(píng)果每千克4元，香蕉每千克6元，現(xiàn)有x千克蘋(píng)果，y千克香蕉，共需104元.（1）列出關(guān)于x,y的一元二次方程為 ；（2）若y=10，則x= ；（3）若其中蘋(píng)果有5千克，則香蕉有 千克.8課本218頁(yè) 隨堂練習(xí)1，2，3.（做到書(shū)上） 【課堂小結(jié)】1.本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有： .2.本節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)方法有： .【中考鏈接】已知方程（k2-4）x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是關(guān)于x,y的方程，當(dāng)k為何值時(shí)，該方程為一元一次方程？當(dāng)k為何值時(shí)，該方程為二元一次方程？【今日作業(yè)】1.根據(jù)題意列方程組：（1）某班共有學(xué)生45人，其中男生比女生的2倍少9人，該班的男生、女生各有多少人？（2）將一摞筆記本分給若干同學(xué)，每個(gè)同學(xué)5本，則剩下8本; 每個(gè)同學(xué)8本，又差了7本.共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)？2.如果