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解直角三角形基礎測試一 填空題（每小題6分，共18分）：1在RtABC中，C90，a2，b3，則cosA，sinB，tanB，cotB；2直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA；3等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的余切值為.答案：，；二 選擇題：（每題5分，共10分）：1sin2sin2(90) (090）等于（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）2sin2 2 (090）等于（） （A）sin （B）cos （C）tan （D）cot答案：；三 計算題（每小題6分，共18分）：1tan30cot60cos230sin245tan45解： tan30cot60cos230sin245tan45 ；2sin266tan54tan36sin224；解：sin266tan54tan36sin224(sin266cos266) tan54cot541 10；3解： 2四 解直角三角形（ABC中，C90，每小題6分，共24分）：1已知：c 8，A60，求B、a、b 解：ac sin 60812， bc cos 60 84， B30.2已知：a3， A30，求B、b、c.解：B9030 60， ba tanB39， c . (另解：由于sinA ，所以 c ).3已知：c，a1 ， 求A、B、 b.解：由于， 所以 ， 由此可知，A45，B904545，且有 ba1. 4已知：a6，b2，求 A、B、c.解：由于 tanA，所以 tanA，則A60，B906030，且有 c2b2 24. 五 在直角三角形ABC中，銳角A為30，銳角B的平分線BD的長為8cm，求這個三角形的三條邊的長解：又已知可得BCD 是含30的直角三角形，所以 CDBD 84 （cm），ADB 是等腰三角形，所以ADBD8（cm），則有 AC8412（cm）， BCAC cot60 12 ， AB 3.40米5.00米ABCD4530六 某型號飛機的翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算AC、BD和 CD的長度（精確到0.1米） 簡解：作BE垂直直線CD于E，在直角三角形BED中，有 CD5 tan30 5 5 2.89，作AF垂直直線CD于E，在直角三角形AFC中，ACFCAF45，所以有 CFAFBE5 ，則有 CD（CFFE ）ED （CFAB ）ED （51.3）2.89 3.4又，有 AC AF5 51.414

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