淄博七中2015學(xué)年高二1月月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

2014-2015學(xué)年模塊檢測數(shù)學(xué)試題 （2015.1）（時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1命題“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00 B存在x0R,2x00 C對任意的xR,2x0 D對任意的xR,2x02.命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.一動圓的圓心在拋物線上，切動圓恒與直線相切，則動圓必定過點(diǎn)（ ）A.（4，0） B. （2，0） C.（0，2） D.（0，-2）4.拋物線上一點(diǎn)Q,且知Q點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D.165設(shè)f(x)可導(dǎo)，且f(0)0，又 1，則f(0)()A可能不是f(x)的極值 B一定是f(x)的極值 C一定是f(x)的極小值 D等于06下列判斷不正確的是()A命題“若p則q”與“若q則p”互為逆否命題B“am2bm2”是“ab”的充要條件C“矩形的兩條對角線相等”的否定為假 D命題“1,2或41,2”為真7. “x0”是“0”成立的()A充分非必要條件 B必要非充分條件 C非充分非必要條件 D充要條件8函數(shù)y2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值依次是()A12，15 B5，15 C5，4 D4，159已知函數(shù)f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍是()A1a2 B3a6 Ca6 Da210已知拋物線y22px(p0)，過焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()Ax1 Bx1 Cx2 Dx211.已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動點(diǎn)、，當(dāng)時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（ ） A. B. C. D.12.過雙曲線的右焦點(diǎn)且與右支有兩個交點(diǎn)的直線，其傾斜角范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，將正確答案填在題中橫線上)13.命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 。14.拋物線上一點(diǎn)到點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。15一座拋物線形拱橋，高水位時，拱頂離水面2m，水面寬4m，當(dāng)水面下降1m后，水面寬_m.16以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題：設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若()，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；方程2x25x20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線1與橢圓y21有相同的焦點(diǎn)其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)已知拋物線通過點(diǎn)，且在處與直線相切，求、的值。來源:學(xué),科,網(wǎng)A(a,0)M(x,y)oFXY18.(本題滿分12分)點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)， 為定點(diǎn)，求的最小值。19.(本題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它在軸上的一個焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線互相垂直，切此焦點(diǎn)和軸上的較近端點(diǎn)的距離為，求橢圓方程。20(本題滿分12分)已知a0，a1，設(shè)p：函數(shù)yloga(x1)在x(0，)內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍21(本題滿分12分)設(shè)aR，函數(shù)f(x)x3x2xa.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)x0,2時，若|f(x)|2恒成立，求a的取值范圍w w w .x k b 1.c o m22、(本題滿分12分)如圖，由圍城的曲邊三角形，在曲線弧上求一點(diǎn)，使得過所作的的切線與圍城的三角形的面積最大。XYOMBQPA新 課 標(biāo) xk b1. c om參考答案DBBBB BABCB DC13.若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)。 14.（1，2）15. 2 16.17.解： 則 又拋物線過點(diǎn) 則 點(diǎn)在拋物線上 解得18.解： 根號下可看作關(guān)于的二次函數(shù)，這里若 時，若，時，19.解：設(shè)橢圓的方程為， 根據(jù)題意 解得 橢圓的方程為 20.解：當(dāng)0a1時，yloga(x1)在(0，)內(nèi)不是單調(diào)遞減曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同兩點(diǎn)等價于(2a3)240.即a.(1)p正確，q不正確則a(0,1)，即a.(2)p不正確，q正確則a(1，)，即a.綜上，a取值范圍為.21.解：(1)對函數(shù)f(x)求導(dǎo)數(shù)，得f(x)3x22x1.令f(x)0，解得x1或x；令f(x)0，解得x1.所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)和(1，)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)由(1)知，f(x)在(0,1)上是遞減的，在(1,2)上是遞增的，所以，f(x)在0,2上的最小值為f(1)1a；由f(0)a，f(2)2a，知f(0)f(2)，所以，f(x)在0,2上的最大值為f(2)2a.因為，當(dāng)x0