數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊圖形的旋轉(zhuǎn).docx

四、教學(xué)過程設(shè)計1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題1 同學(xué)們，還記得生活中這些熟悉的場景嗎？炎熱的夏天，飛速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇葉片；安靜的課堂，悄悄流轉(zhuǎn)的時針；兒時的夢想，充滿童話色彩的摩天輪。這些情景中的旋轉(zhuǎn)，比如，飛速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇葉片，流轉(zhuǎn)的時針，轉(zhuǎn)動著的摩天輪，它們的在轉(zhuǎn)動地過程中，有著一個什么共同特征？（它們都是繞某一個固定點做旋轉(zhuǎn)運動）師生活動：學(xué)生回答教師補充說明，展示相應(yīng)圖片【設(shè)計意圖】讓學(xué)生想一想，說一說，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；感受旋轉(zhuǎn)和實際生活的密切聯(lián)系，認識研究圖形旋轉(zhuǎn)的價值問題2仿照平移、軸對稱的定義，你能試著給出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？師生活動：學(xué)生回答教師補充說明，及時地給予肯定或鼓勵【設(shè)計意圖】讓學(xué)生從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，抽象出數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力這些轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，特征比較明顯，共同特點是如果我們把時針、風(fēng)扇葉片、摩天輪等當(dāng)成一個平面圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度比如鐘表的指針，固定在一個點上，指針繞著這個點轉(zhuǎn)動；風(fēng)扇的葉片也是繞中間的固定點轉(zhuǎn)動，再如摩天輪，它中間的軸也可以看成一個固定的點，摩天輪繞著它轉(zhuǎn)動；這樣就得出旋轉(zhuǎn)的第一個特征：繞一個定點，再來分析一下鐘表的轉(zhuǎn)動，如果把其中一個指針看成一條線，可以清楚地看到它沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度同樣，也可以把指針看成一個四邊形，復(fù)雜的圖形的轉(zhuǎn)動也是如此，這就得到旋轉(zhuǎn)的第二個特征；沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，然后鼓勵學(xué)生自己總結(jié)出圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角2動手操作，理解概念問題3【設(shè)計意圖】通過最簡單的圖形讓學(xué)生自己畫圖感知圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，加深對旋轉(zhuǎn)概念的理解，并進一步探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角就是旋轉(zhuǎn)角等問題4 探究影響圖形旋轉(zhuǎn)后位置的幾個要素【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生理解，影響圖形旋轉(zhuǎn)后位置的幾個要素，理解在描述一個平面圖形的旋轉(zhuǎn)時，要說清楚的幾個要素。問題5仿照軸對稱變換的性質(zhì)，你能試著說出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？師生活動：師生共同歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等【設(shè)計意圖】通過類比軸對稱的知識，結(jié)合自己的探索發(fā)現(xiàn)，進一步加深對旋轉(zhuǎn)的認識，在研究發(fā)現(xiàn)的過程中鍛煉學(xué)生的觀察能力和語言表達能力；讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括的數(shù)學(xué)思維能力老師可以借助三角板、幾何畫板等畫圖工具演示畫圖過程將圖形旋轉(zhuǎn)任意角度后觀察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3例題示范，學(xué)會應(yīng)用例如圖,四邊形ABCD是正方形, E是邊CD上一點， ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與ABF重合.請回答下列問題：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ；（2）順時針旋轉(zhuǎn)了 度；（3）如果連結(jié)EF,那么 AEF的形狀是 三角形師生活動：學(xué)生填空，說明理由，老師總結(jié)補充老師還可以請學(xué)生將此題拓展：如果點E在直線CD上呢？逆時針旋轉(zhuǎn)呢？例如（4）如果點M是AD的中點，經(jīng)上述旋轉(zhuǎn)后，點M落到什么位置？ （5）若正方形ABCD的邊長是2， 則點M在旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的路徑長是多少？四邊形AFCE的面積是多少？【設(shè)計意圖】在學(xué)生初步掌握了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)著運用學(xué)過的知識解決相關(guān)問題同時加深對正方形這個基本圖形的認識，感悟旋轉(zhuǎn)900后會出現(xiàn)的特殊圖形等腰直角三角形，為后續(xù)的用旋轉(zhuǎn)變換解決綜合題的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)5歸納小結(jié)，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生簡述這節(jié)課的收獲可引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行小結(jié)：對這節(jié)課所學(xué)知識進行歸納小結(jié)對自己的學(xué)習(xí)情況進行評價根據(jù)學(xué)生的總結(jié)將重點內(nèi)容寫出板書6布置作業(yè)：教科書習(xí)題23.1第1，4，5題五、目標(biāo)檢測設(shè)計練習(xí)1 如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）練習(xí)2 如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB（1）如圖中所示，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變換到ADF的位置？（2）指出圖中所示的線段BE與DF之間的關(guān)系解答