《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計 (3).doc

課題：烙餅問題 周麗君教學(xué)目標(biāo)：1、通過烙餅實(shí)例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。2、通過學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動，并能尋找規(guī)律。3、通過探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：對烙餅問題的探究，體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：課堂觀察及評價一、師生談話，引出課題師：我們經(jīng)常說，生活中處處有數(shù)學(xué)，今天我們就來研究一個與我們的生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，它就是烙餅問題。（板書課題：烙餅問題）二、引導(dǎo)探究，自主學(xué)習(xí)（一）出示主題圖，理解題意師：要解決這個問題，當(dāng)然要走進(jìn)廚房了。指名一生讀題：每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師：“每次最多只能烙兩張餅”什么意思呀？師：如果為了更快，你覺得放幾張更合適？師：既然你們說2張餅更快，我們就從2張餅開始烙！需要幾分鐘呢？請一生上來演示。師：我們烙餅沒帶鍋，把這個當(dāng)成鍋行嗎？為了讓大家看得更清楚，把朝上的那一面就當(dāng)成是烙的那面吧。一生上臺，邊烙邊數(shù)時間。師：他是怎么烙的？2張2張怎樣烙的？我們也可以說是2張2張同時烙的，得到了幾分鐘？（6分鐘）這個6是怎么得到的？小結(jié)：通過剛才的研究，我們知道了2張餅同時烙，需要烙2次，所以最短是6分鐘。（二）尋求烙4張餅的最短時間師：2張餅會烙了，你還想烙幾張餅?zāi)?？你能想?張餅最短時間是幾分鐘嗎？你們同意嗎？一生上來演示烙4張餅的方法。師：剛剛他是怎么烙的？用哪個算式來表示？你怎么那么快想到了用12分鐘呢？生：2張餅是6分鐘，那4張餅就是12分鐘。師： 2張餅是6分鐘，4是2的2倍，所以用了12分鐘。（三）尋求烙3張餅的最短時間師：根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，想想，烙3張餅最短需要幾分鐘呢？師：跟我們剛才研究的2張餅和4張餅不同。它是個單數(shù)，方法還一樣嗎？我們還是烙一下吧！提出合作要求：同桌兩人合作，一生烙餅一生記錄，看看最短時間。學(xué)生演示3張餅的烙法，教師板書。師：剛才我還看到了另外一種方法，（師演示）總共是12分鐘，為什么這次是12分鐘才熟的？你能把其中的秘密搞明白嗎？演示過程中，發(fā)現(xiàn)：最后只剩一張餅了，看來有一個地方被浪費(fèi)了，一浪費(fèi)時間就多花出去了。小結(jié)：看來要想最短時間，就要盡可能的在鍋里放2張餅。現(xiàn)在，我們搞清楚3張餅最短用9分鐘，它是把3張餅看成了一個整體，是怎么烙的？我們把它叫做交替烙。（四）尋求烙5張餅、6張餅的最短時間師：還想接著烙嗎？應(yīng)該是幾張餅？5張餅需要幾分鐘？師：想一想，算式應(yīng)該是怎樣的？我們想的對嗎？還是烙一下吧。學(xué)生動手操作，然后上來演示。師：你們能想到6張餅最短時間是幾分鐘嗎？如果不動手操作，你能直接說出你會怎么烙嗎？師：那你能想像我每次用3分鐘，烙了幾次？那這里應(yīng)該寫3乘6（五）總結(jié)規(guī)律，挑戰(zhàn)烙1張餅的時間。師：有了這么多次烙餅的經(jīng)驗(yàn)，你能從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律嗎？預(yù)設(shè)1：每多增加一張餅，時間多3分鐘。預(yù)設(shè)2：烙餅的時間等于3分鐘乘餅的張數(shù)師： 6張餅，幾分鐘？算式是，7張餅?zāi)兀?張呢？按照這樣的規(guī)律1張餅需要幾分鐘？師：1張餅為什么不能用這個規(guī)律呢？我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是在這個條件下使用的。離開了這個條件就不能用這個規(guī)律了。小結(jié)：我們找到了烙餅中的規(guī)律，烙餅的時間等于。三、練習(xí)鞏固，感受優(yōu)化1、師：其實(shí)生活中還有很多類似烙餅的問題，我們一起來看看吧。周老師要復(fù)印3張圖片，正反面都要復(fù)印。如果復(fù)印機(jī)里一次最多放兩張圖片，最少需要復(fù)印幾次？如果每復(fù)印一次需要6秒，全部復(fù)印完至少需要多長時間？學(xué)生獨(dú)立完成。投影反饋，師：你是怎樣想的？跟他一樣嗎？（機(jī)動）我能解決：一種電腦