(數(shù)學(xué))深圳華僑城中學(xué)2012屆高一第二學(xué)期模擬試題(1).doc

深圳華僑城中學(xué)2011-2012高一第二學(xué)期模擬試題（1）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的每小題5分，共計(jì)50分）1下列命題正確的是A三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 B一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C四邊形是平面圖形 D兩條相交直線可以確定一個(gè)平面2若直線經(jīng)過兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為A B C D3直線l與兩直線y1和xy70分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M（1，1），則直線l的斜率為 A B C D 4兩直線與平行，則它們之間的距離為A B C D 5直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程為A B C D6.設(shè)、是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是A若，則 B若，則C若，則 D若，則7. 在右圖的正方體中，MN分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為 A30B45 C60D90 8如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則在正方體中，與的位置關(guān)系為第8題圖A相交 B平行 C異面而且垂直 D異面但不垂直9過點(diǎn)P的直線L與以、為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線L的斜率k的取值范圍是 A B C D 10若圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是A（0, 2） B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是 12若不論取何實(shí)數(shù)，直線恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為 13直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)EF= OMl 1l 214如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x , y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x , y）是點(diǎn)M的“ 距離坐標(biāo) ” 。已知常數(shù)p0, q0，給出下列三個(gè)命題：若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)； 若pq=0, 且p+q0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè)； 若pq0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有且只有4個(gè). 上述命題中，正確命題的是 （寫出所有正確命題的序號(hào)） 高一數(shù)學(xué)試題 第2頁（共4頁）三、解答題（共6個(gè)小題，共80分）15（本小題滿分13分）如圖，在平行四邊形中，邊所在直線的方程為，點(diǎn).（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程.16（本小題13分）已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、4,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).（參考公式：）17.（本小題滿分13分）如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若平面平面，且，求證：平面平面18.（本題滿分13分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).高一數(shù)學(xué)試題 第3頁（共4頁）19（本小題滿分13分）如圖1，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，ACBC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示(1)證明：AD平面PBC；(2)求三棱錐DABC的體積；(3)在ACB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ平面ABD，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)20（本小題滿分14分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切（）求圓的方程；（）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（） 在（）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題 題號(hào)12345678910答案DBDD ABC DBC二、填空題 13分16、【解】：設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為,則 圓臺(tái)的上底面面積為 3分圓臺(tái)的下底面面積為 6分所以圓臺(tái)的底面面積為 8分又圓臺(tái)的側(cè)面積10分于是,即為所求. 13分17.（1）證明：連結(jié), 、分別為、的中點(diǎn)，. 2分又平面，平面， EF平面PAB. 5分（2），為的中點(diǎn)， 6分又平面平面面 8分 9分18. 解：(1) 已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-2=0. 4分(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，lPC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=08分(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為.13分(2) 8分(3)取AB的中點(diǎn)O，連接CO并延長(zhǎng)至Q，使得CQ2CO，連接PQ，OD，點(diǎn)Q即為所求因?yàn)镺為CQ的中點(diǎn)，D為PC的中點(diǎn)，PQOD, PQ平面ABD, OD平面ABD PQ平面ABD連接AQ,BQ, 四邊形ACBQ的對(duì)角線互相平分，且AC=BC,ACBC,四邊形ACBQ為正方形，CQ即為ACB的平分線又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=13分20. (本小題滿分14分)解：（）設(shè)圓心為（）由于圓與直線