課時(shí)奪冠九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 反比例函數(shù) 專題二 反比例函數(shù)與課件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函數(shù) 專題二反比例函數(shù)與一次函數(shù) 類型 反比例函數(shù)與一次函數(shù) 1 天津 已知反比例函數(shù)y k為常數(shù) k 0 的圖象經(jīng)過點(diǎn)a 2 3 1 求這個(gè)函數(shù)的解析式 2 判斷點(diǎn)b 1 6 c 3 2 是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上 并說明理由 3 當(dāng) 3 x 1時(shí) 求y的取值范圍 點(diǎn)b不在這個(gè)函數(shù)的圖象上 點(diǎn)c在這個(gè)函數(shù)的圖象上 3 當(dāng)x 3時(shí) y 2 當(dāng)x 1時(shí) y 6 解 1 反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)a 2 3 把點(diǎn)a的坐標(biāo) 2 3 代入解析式 得3 解得k 6 這個(gè)函數(shù)的解析式為y 2 分別把點(diǎn)b c的坐標(biāo)代入y 可知點(diǎn)b的坐標(biāo)不滿足函數(shù)解析式 點(diǎn)c的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式 由k 0知 在x 0時(shí) y隨x的增大而減小 當(dāng) 3 x 1時(shí) 6 y 2 類型 交點(diǎn)距離問題轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)關(guān)系問題 2 如圖 將直線y x沿x軸正方向平移5個(gè)單位后與y k 0 的圖象交于a b兩點(diǎn) 且ab 3 求k的值 解 由題意知直線ab y x 5 bc x軸 則ac bc 3 設(shè)a x b x 3 作ac y軸 x1x2 又由y 可得 oac 60 類型 反比例函數(shù)的基本概念 3 武漢 如圖 直線y b與y軸交于點(diǎn)a 與雙曲線y 在第一象限交于b c兩點(diǎn) 且ab ac 4 求k的值 解 設(shè)b x1 y1 c x2 y2 則x1 x2是方程的兩根 過b作be y軸于e 則ab 同理可得ac ab ac 4 k 類型 涉及唯一公共點(diǎn)時(shí) 應(yīng)同時(shí)注意判別式 0這一關(guān)系式 4 如圖 將直線y x沿x軸負(fù)方向平移4個(gè)單位后 恰好與雙曲線y x 0 有唯一公共點(diǎn)a 并交雙曲線y x 0 于b點(diǎn) 若y軸平分 aob的面積 求n的值 解 由題意知直線ab y x 4 0 m 4 a 2 2 y軸平分 aob面積 b點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2 2 代入y x 4 得b 2 6 n 2 6 12 聯(lián)立y 可得x2 4x m 0 類型 涉及唯一公共點(diǎn)時(shí) 應(yīng)同時(shí)注意判別式 0這一關(guān)系式 5 如圖 直線y x m與雙曲線y x 0 只有唯一公共點(diǎn) 與雙曲線y x 0 交于c點(diǎn) ac 3bc 求k的值 點(diǎn)a坐標(biāo)為 2 2 b坐標(biāo)為 4 0 又 ab 2bc 解 由題意得 x m 只有一個(gè)根 即 0 得m 4 c點(diǎn)坐標(biāo)為 5 1 代入y 解得k 5 6 如圖 直線y x 5與雙曲線y 交于a b兩點(diǎn) 點(diǎn)c為雙曲線上a b之間的一點(diǎn) 求 abc的最大面積 類型 涉及唯一公共點(diǎn)時(shí) 應(yīng)同時(shí)注意判別式 0這一關(guān)系式 解 將直線平移至與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)c時(shí) abc的面積最大 設(shè)其解析式為y x b a 1 4 b 4 1 由 0可得b 4 s abc s abm s anm s bnm 類型 涉及兩個(gè)交點(diǎn)的問題 7 2014 珠海 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 邊長(zhǎng)為2的正方形abcd關(guān)于y軸對(duì)稱 邊ad在x軸上 點(diǎn)b在第四象限 直線bd與反比例函數(shù)y 的圖象交于點(diǎn)b e 1 求反比例函數(shù)及直線bd的解析式 2 求點(diǎn)e的坐標(biāo) 解 1 邊長(zhǎng)為2的正方形abcd關(guān)于y軸對(duì)稱 邊ad在x軸上 點(diǎn)b在第四象限 a 1 0 d 1 0 b 1 2 直線bd的解析式y(tǒng) x 1 直線bd與反比例函數(shù)y 的圖象交于點(diǎn)e的坐標(biāo)為 2 1 反比例函數(shù)y 的圖象過點(diǎn)b m 2 反比例函數(shù)解析式為y 設(shè)一次函數(shù)解析式為y kx b y kx b的圖象經(jīng)過b d兩點(diǎn) 解得 2 類型 涉及兩個(gè)交點(diǎn)的問題 8 一次函數(shù)y mx 5的圖象與反比例函數(shù)y k 0 在第一象限的圖象交于a 1 n 和b 4 1 兩點(diǎn) 過點(diǎn)a作y軸的垂線 垂足為m 1 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 2 求 oam的面積s 3 在y軸上求一點(diǎn)p 使pa pb最小 將b 4 1 代入y mx 5 得1 4m 5 m 1 y x 5 3 作點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)n 則n 1 4 連接bn交y軸于點(diǎn)p 點(diǎn)p即為所求