陜西省黃陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題（重點(diǎn)班） 理.doc

陜西省黃陵中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題（重點(diǎn)班） 理一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)1已知集合ax|x22x30，bx|2x2，則ab()a2，1b1,2) c1,1 d1,2)2設(shè)zi，則|z|()a. b. c. d23設(shè)向量a，b滿足|ab|，|ab|，則ab()a1 b2 c3 d54拋物線y28x的焦點(diǎn)到直線xy0的距離是()a2 b2 c. d15.函數(shù)的定義域?yàn)椋╝）（b）（c）（d）6.的展開式中x3的系數(shù)是 ( )(a)6 (b)12 (c)24 (d)487.若函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1)，則 ( )(a)a=2, b=2 (b)a=,b=2 (c)a=2,b=1 (d)a=,b=8.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)的和為21，則(a) 33(b) 72(c) 84(d) 1899已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)閞的周期為3的奇函數(shù)，且當(dāng)x（0，1.5）時(shí)f（x）=ln（x2x+1），則方程f（x）= 0在區(qū)間0，6上的解的個(gè)數(shù)是 （）a 5 b7 c9 d1110點(diǎn)p在邊長(zhǎng)為1的正方形abcd的邊上運(yùn)動(dòng)，m是cd的中點(diǎn)，則當(dāng)p沿abcm運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)p經(jīng)過的路程x與apm的面積y的函數(shù)y=f（x）的圖象的形狀大致是圖中的 （） ab c d11對(duì)于任意xr，函數(shù)f（x）滿足f（2x）=f（x），且當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f（x）=lnx，若a=f（20.3），b=f（log3），c=f（）則a，b，c大小關(guān)系是 （）abac bbca ccab dcba12設(shè)函數(shù)f（x）是函數(shù)f（x）（xr）的導(dǎo)函數(shù)，已知f（x）f（x），且f（x）=f（4x），f（4）=0，f（2）=1，則使得f（x）2ex0成立的x的取值范圍是 （）a（2，+）b（0，+）c（1，+）d（4，+）二、填空題（每題5分，滿分20分）13.左傳僖公十四年有記載：“皮之不存，毛將焉附？”這句話的意思是說皮都沒有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基礎(chǔ)，就不能存在. 皮之不存，毛將焉附？則“有毛”是“有皮”的 條件（將正確的序號(hào)填入空格處）充分條件必要條件充要條件既不充分也不必要條件14.若是偶函數(shù)，則 15.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為 16.已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是 三解答題：(本大題共4小題，請(qǐng)寫出必要的文字說明和解答過程，共40分)17、設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍18. 如圖所示，在直三棱柱abca1b1c1中，ca4，cb4，cc12，acb90，點(diǎn)m在線段a1b1上.(1)若a1m3mb1，求異面直線am和a1c所成角的余弦值；(2)若直線am與平面abc1所成角為30，試確定點(diǎn)m的位置19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值20. 某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖（1）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?（3）從（2）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望1-4.abad 5-8.ccac9-12.caab13. 14. 15.3 16. 17.解析:（1）由題意：解得：或，所以不等式的解集為：（2）由題意：，由（1）式可知：時(shí)，時(shí)，時(shí)，的范圍為：18.【答案】（1）；（2）見解析解析:方法一(坐標(biāo)法)以c為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以ca，cb，cc1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則c(0,0,0)，a(4,0,0)，a1(4,0,2)，b1(0,4，2).(1)因?yàn)閍1m3mb1，所以m(1,3,2).所以(4,0,2),(3,3,2).所以cos，.所以異面直線am和a1c所成角的余弦值為.(2)由a(4,0,0)，b(0,4,0)，c1(0,0,2)，知(4,4,0)，(4,0,2).設(shè)平面abc1的法向量為n(a，b，c)，由得令a1，則b1，c，所以平面abc1的一個(gè)法向量為n(1,1，).因?yàn)辄c(diǎn)m在線段a1b1上，所以可設(shè)m(x,4x,2)，所以(x4,4x,2).因?yàn)橹本€am與平面abc1所成角為30，所以|cosn，|sin 30.由|n|n|cosn，|，得|1(x4)1(4x)2|2，解得x2或x6.因?yàn)辄c(diǎn)m在線段a1b1上，所以x2，即點(diǎn)m(2,2,2)是線段a1b1的中點(diǎn).方法二(選基底法)由題意得cc1ca，cacb，cc1cb，取，作為一組基底，則有|4，|2，且 0.(1)由3，則 ， ，且|，且|2， 4cos，.即異面直線am與a1c所成角的余弦值為.(2)設(shè)a1ma1b1，則.又，設(shè)面abc1的法向量為nxyz，則 8z16x0， 16y16x0，不妨取xy1，z2，則n2且|n|8，|，16，又am與面abc1所成的角為30，則應(yīng)有，得，即m為a1b1的中點(diǎn).19.【答案】（1）；（2）見解析【詳解】（）由題意得 原式 的最小正周期為. （），. 當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)， . 綜上，得時(shí)，取得最小值為0；當(dāng)時(shí)，取得最大值為. 20.【答案】（1）20；