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高中數(shù)學(xué)重要公式及知識點(diǎn)A （巨人教育 主編：賀煒煒 分析師：蔣曉雨）1.集合：（1）若A集合中有m個(gè)元素，則A有個(gè)子集，有個(gè)真子集，有個(gè)非空真子集。（2）結(jié)合律： 分配律： （3）摩根法則：2.函數(shù)：（1）解析式：待定系數(shù)法、換元法、消元法、賦值法、函數(shù)的復(fù)合性。 （2）值域：直接法、反解法、游離、判別式法、單調(diào)性、有界性、配方法、數(shù)形結(jié)合。 （3），綜合運(yùn)用。 （4）對數(shù)： 3.三角函數(shù)：（1）誘導(dǎo)公式（數(shù)形結(jié)合） （2）4.平面向量：（1） （2）平行與垂直： （2）正弦定理： 余弦定理：= = （3）定比分點(diǎn)：點(diǎn)P分的比，（）（4）射影定理：5.不等式：（1） （取等條件） （2） （3）柯西不等式：，6.數(shù)列：（1）等差中， ， 若項(xiàng)數(shù)為，若項(xiàng)數(shù)為， （2）等比中， 時(shí)為常數(shù)列，時(shí)為擺動數(shù)列。 （3）通項(xiàng)：，待定系數(shù)法（四個(gè)類型），連乘法 （4）求和：， ， ， 分項(xiàng)求和、錯(cuò)位相減、倒序相加7.立體幾何：（1）異面直線AB與CD夾角： （2）直線PA與面ABC夾角：， （3） 面ABC與面BCD夾角： （4） 點(diǎn)P到面ABC距離：（或等體積法） （5）異面直線AB與CD距離：8.直線和圓：（1）過點(diǎn)（a,b）的直線為：y=k(x-a)+b （2）點(diǎn)到直線Ax+By+C=0的距離 （3）夾角公式： (到逆時(shí)針?biāo)傻牡慕? （4）對稱問題：點(diǎn)（a,b）關(guān)于點(diǎn)（x,y）的對稱點(diǎn)為（2x-a,2y-b） 點(diǎn)（a,b）關(guān)于x+y+c=o的對稱點(diǎn)為（-b-c,-a-c） f(x)與g(x)關(guān)于點(diǎn)（a,b）對稱，在f(x)任取點(diǎn)（m,n），則點(diǎn)（2a-m,2b-n）在g(x)上。（5）參數(shù)方程：y=kx+b上任一點(diǎn)為(m,km+b)，上任一點(diǎn)為（6）端點(diǎn)圓的方程：圓的直徑端點(diǎn)為（a,b）和(c,d)，則可設(shè)為(x-a)(x-c)+(y-b)(y-d)=09.圓錐曲線：（1）橢圓中， （2） 雙曲線中， （3）拋物線中， （4）弦長公式： （5）軌跡方法：點(diǎn)差法、代入法、參數(shù)法、交軌法、定義法、幾何法、齊次法。10.排列組合：（1）， （2）二項(xiàng)式：，二項(xiàng)式與展開式系數(shù)、整除、楊輝三角 （3）排列組合方法：捆綁法、插空法、優(yōu)先法、排除法、均等法、轉(zhuǎn)化法、隔板法、表格法。（小球入盒模型）11.概率：(1)數(shù)學(xué)期望: (2) 方差: , 標(biāo)準(zhǔn)差 (3)二項(xiàng)分布: , (4) 超幾何分布: 若，