高中物理 11.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量課件1 新人教版選修34.ppt

第十一章機(jī)械振動(dòng) 11 3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 1 掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征 明確回復(fù)力的概念 2 知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種沒(méi)有能量損耗的理想情況 3 理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在一次全振動(dòng)過(guò)程中 位移 回復(fù)力 加速度 速度 動(dòng)能 勢(shì)能的變化情況 學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 學(xué)習(xí)探究區(qū) 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 三 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量變化情況 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 問(wèn)題設(shè)計(jì) 圖1為彈簧振子的模型 請(qǐng)分析振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合力方向有什么特點(diǎn) 合力的作用效果是什么 圖1 要點(diǎn)提煉 1 回復(fù)力 1 回復(fù)力的方向總是指向 的位置就是平衡位置 2 回復(fù)力的性質(zhì)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的 它可以是一個(gè)力 也可以是多個(gè)力的合力 還可以由某個(gè)力的分力提供 例如 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 平衡位置 回復(fù)力為零 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 如圖2甲所示 水平方向的彈簧振子 充當(dāng)回復(fù)力 如圖乙所示 豎直方向的彈簧振子 充當(dāng)回復(fù)力 如圖丙所示 m隨m一起振動(dòng) m的回復(fù)力是 圖2 彈力 彈力和重力的合力 靜摩擦力 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 3 回復(fù)力的作用總是把物體拉回到平衡位置 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征 回復(fù)力f 1 k是比例系數(shù) 并非彈簧的勁度系數(shù) 水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù) 其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定 與振幅無(wú)關(guān) kx 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 2 號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向 3 判斷一個(gè)物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 可找出回復(fù)力f與位移x之間的關(guān)系 若滿足f 則物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 否則就不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 相反 kx 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 加速度是如何變化的 答案加速度a 故加速度隨位移的變化而變化 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 其大小與位移x成正比 方向總與位移方向相反 延伸思考 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 問(wèn)題設(shè)計(jì) 如圖3所示為水平彈簧振子 振子在a b之間往復(fù)運(yùn)動(dòng) 1 彈性勢(shì)能最大的位置是 a o或b 動(dòng)能最大的位置是 a o或b 圖3 a b o 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 2 在一個(gè)周期內(nèi)的能量是如何變化的 答案從a o的過(guò)程中 動(dòng)能增大 勢(shì)能減小 從o b 動(dòng)能減小 勢(shì)能增大 從b o 動(dòng)能增大 勢(shì)能減小 從o a 動(dòng)能減小 勢(shì)能增大 在平衡位置 動(dòng)能最大 勢(shì)能為零 在最大位移處 動(dòng)能為零 勢(shì)能最大 在一個(gè)周期內(nèi) 動(dòng)能和勢(shì)能大小做兩次周期性變化 要點(diǎn)提煉 1 不考慮阻力 水平彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中只有做功 在任意時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能之和 即機(jī)械能守恒 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能由決定 振幅越 振動(dòng)的能量越大 只要沒(méi)有能量損耗 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅保持 它將永不停息地振動(dòng)下去 因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)又稱為等幅振動(dòng) 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 彈力 不變 振幅 大 不變 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能的周期性變化在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi) 動(dòng)能和勢(shì)能間完成次周期性變化 經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)動(dòng)能最 勢(shì)能最 經(jīng)過(guò)最大位移處時(shí) 勢(shì)能最 動(dòng)能最 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 大 兩 小 大 小 三 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量變化情況 如圖3所示 作為一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng) 彈簧振子的勢(shì)能與彈簧的伸長(zhǎng)量有關(guān) 動(dòng)能與小球的速度有關(guān) 請(qǐng)?jiān)谙卤碇醒a(bǔ)充完整彈簧振子在各位置的能量變化 某量取最大值 最小值用文字表示 某量為零用數(shù)字0表示 增加和減少分別用斜向上的箭頭和斜向下的箭頭表示 三 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象 最大 0 最大 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 典例精析 例1如圖4所示 彈簧振子在光滑水平桿上的a b之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) o為平衡位置 下列說(shuō)法正確的是 a 彈簧振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力 支持力和彈簧彈力的作用b 彈簧振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力 支持力 彈簧彈力和回復(fù)力作用c 振子由a向o運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 回復(fù)力逐漸增大d 振子由o向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 回復(fù)力的方向指向平衡位置 圖4 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 典例精析 解析回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力 不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的具體的力 它是由物體受到的具體的力所提供的 在題圖情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力 故a正確 b錯(cuò)誤 回復(fù)力與位移的大小成正比 由a向o運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小在減小 故此過(guò)程中回復(fù)力逐漸減小 c錯(cuò)誤 回復(fù)力總是指向平衡位置 故d正確 答案ad 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 典例精析 例2如圖5所示 質(zhì)量為m的物體a放置在質(zhì)量為m的物體b上 b與彈簧相連 它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 振動(dòng)過(guò)程中a b之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k 當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí) a b間摩擦力的大小等于 a 0b kxc kxd kx 圖5 一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 典例精析 解析當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí) 彈簧彈力的大小為kx 以整體為研究對(duì)象 此時(shí)a與b具有相同的加速度 根據(jù)牛頓第二定律得kx m m a 故a 以a為研究對(duì)象 使a產(chǎn)生加速度的力即為b對(duì)a的靜摩擦力f 由牛頓第二定律可得f ma kx 故正確答案為d 答案d 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 典例精析 例3如圖6所示 一水平彈簧振子在a b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 平衡位置為o 已知振子的質(zhì)量為m 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于 振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和能相互轉(zhuǎn)化 總機(jī)械能 圖6 解析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅 振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 總機(jī)械能守恒 振幅 彈性勢(shì) 守恒 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 典例精析 2 振子在振動(dòng)過(guò)程中 下列說(shuō)法中正確的是 a 振子在平衡位置 動(dòng)能最大 勢(shì)能最小b 振子在最大位移處 勢(shì)能最大 動(dòng)能最小c 振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí) 由于振子振幅減小 故總機(jī)械能減小d 在任意時(shí)刻 動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 典例精析 解析振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng) 在最大位移處速度為零 動(dòng)能為零 此時(shí)彈簧的形變最大 勢(shì)能最大 所以b正確 在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功 所以機(jī)械能守恒 d正確 到平衡位置處速度達(dá)到最大 動(dòng)能最大 勢(shì)能最小 所以a正確 振幅的大小與振子的位置無(wú)關(guān) 所以c錯(cuò)誤 答案abd 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 典例精析 3 若振子運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到m的上面 且m和m無(wú)相對(duì)滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法正確的是 a 振幅不變b 振幅減小c 最大動(dòng)能不變d 最大動(dòng)能減小 二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 典例精析 解析振子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度恰為零 此時(shí)放上m 系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能 由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒 所以振幅保持不變 因此選項(xiàng)a正確 b錯(cuò)誤 由于機(jī)械能守恒 最大動(dòng)能不變 所以選項(xiàng)c正確 d錯(cuò)誤 答案ac 典例精析 三 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況 例4如圖7所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象 下列說(shuō)法正確的是 a 在第1s內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大b 在第1s內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)加速度逐漸增大c 在第1s內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力逐漸增大d 在第4s內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能逐漸增大e 在第4s內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能逐漸增大f 在第4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能逐漸增大 圖7 典例精析 三 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況 解析在第1s內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動(dòng) 速度減小 位移增大 回復(fù)力和加速度都增大 在第4s內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng) 速度增大 位移減小 動(dòng)能增大 勢(shì)能減小 但機(jī)械能守恒 答案bcd 課堂要點(diǎn)小結(jié) 自我檢測(cè)區(qū) 1 2 3 1 2 3 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 如圖8所示 彈簧振子b上放一個(gè)物塊a 在a與b一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 下列關(guān)于a受力的說(shuō)法中正確的是 a 物塊a受重力 支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力b 物塊a受重力 支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力 圖8 1 2 3 c 物塊a受重力 支持力及b對(duì)它的恒定的摩擦力d 物塊a受重力 支持力及b對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力 解析物塊a受到重力 支持力和摩擦力的作用 摩擦力提供a做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力 其大小和方向都隨時(shí)間變化 d選項(xiàng)正確 答案d 1 2 3 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體 每次勢(shì)能相同時(shí) 下列說(shuō)法中正確的是 a 有相同的動(dòng)能b 有相同的位移c 有相同的加速度d 有相同的速度 解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒 當(dāng)勢(shì)能相同時(shí) 動(dòng)能一定相同 a正確 當(dāng)勢(shì)能相同時(shí) 物體位移的大小相同 但方向無(wú)法確定 同理加速度及速度的方向關(guān)系也無(wú)法確定 故b c d錯(cuò)誤 a 1 2 3 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的各物理量變化情況 把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上 球與輕彈簧相連組成彈簧振子 小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 它圍繞平衡位置o在a b間振動(dòng) 如圖9所示 下列結(jié)論正確的是 圖9 1 2 3 a