八上第8課時(shí) 一次函數(shù)(二).doc

1122 一次函數(shù)(二)教學(xué)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。教學(xué)重點(diǎn)1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。1、 歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。教學(xué)難點(diǎn)理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1、回顧作函數(shù)圖象的一般步驟前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。 2在同個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象 (1)y-6x (2)y-6x5 (3)y3x (4)y3x2導(dǎo)入新課問題l：以上四個(gè)一次函數(shù)圖象是什么形狀呢? 讓學(xué)生觀察、討論，得出四個(gè)函數(shù)的圖象都是直線 問題2：一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象都是一條直線嗎?舉例驗(yàn)證 讓學(xué)生猜想，舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條直線。指出這條直線通常也稱為直線ykxb(b0)，特別地，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過(0，0)的一條直線 問題3：幾個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線? 問題4：畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)? 只要取兩點(diǎn)。今后畫一次函數(shù)的圖象，只要取兩點(diǎn)再過兩點(diǎn)畫直線即可問題5：觀察“做一做”畫出的四個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，比較下列各對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn) (1)y-6x與y-6x2(2)yx與yx2(3)y-6x2與yx2能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律? 問題6：對(duì)于直線ykxb(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的 位置各有什么影響? 讓學(xué)生討論，交流，然后填空：兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：_不同點(diǎn):_當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：_不同點(diǎn)：_在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象 (1)y2x與y2x3 (2)y2xl與yx1請(qǐng)同學(xué)們畫出圖象后，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣例題與練習(xí)例1（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。列表：x-2-1012y=-2x+597531描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)第內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到y(tǒng)=-2x+5的圖象，它是一條直線。圖象如下：在圖象上找點(diǎn)A（3，-1）B（4，-3），當(dāng)x=3時(shí)，y=-23+5=-1；當(dāng)x=4時(shí)，y=-24+5=-3。（3，-1），（4，-3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。議一議（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？分組討論，然后回答。（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上。（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。由此看來，滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x,y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上；反過來，一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在圖象上，圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。例2 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象(1)y2x與y2x3；(2)y3x1與解 想一想 (1)上面每組中的兩條直線有什么關(guān)系？(2)你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)，互相交流，看誰取的點(diǎn)比較簡(jiǎn)便結(jié)論：一般情況下，要取直線與x軸、y軸的交點(diǎn)比較簡(jiǎn)便例3 直線分別是由直線經(jīng)過怎樣的移動(dòng)得到的 分析 只要k相同，直線就平行，一次函數(shù)ykxb(k0)是由正比例函數(shù)的圖象ykx(k0)經(jīng)過向上或向下平移個(gè)單位得到的b0，直線向上移；b0，直線向下移解 是由直線向上平移3個(gè)單位得到的；而是由直線向下平移5個(gè)單位得到的課時(shí)小結(jié) 1一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 2畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)?怎樣取比較簡(jiǎn)便?3兩個(gè)一