甘肅省金昌市第一中學高中物理 7.7.2動能和動能定理課件 新人教版必修2.ppt

第七章機械能守恒定律 一 動能 1 概念 物體由于運動而具有的能叫做動能 思考 物體的動能跟哪些因素有關(guān) 速度相同時 質(zhì)量越大 物體的動能越大 質(zhì)量相同時 速度越大 物體的動能越大 2 動能的表達式 在光滑的水平面上有一個質(zhì)量為m的物體 在與運動方向相同的水平恒力f的作用下發(fā)生一段位移l 速度由v1增加到v2 求這個過程中該力所做的功 2 動能的表達式 物體的動能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半 單位 j 2 動能的表達式 3 標量 且動能恒為正值 即動能與物體的運動方向無關(guān) 4 動能是狀態(tài)量 也是相對量 因為 為瞬時速度 且與參考系的選擇有關(guān) 公式中的速度一般指相對于地面的速度 1 我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星 質(zhì)量為173kg 軌道速度為7 2km s 求它的動能是多少 例與練 2 關(guān)于動能 下列說法正確的是 a 動能不變的物體 一定處于平衡狀態(tài)b 動能不可能是負的c 一定質(zhì)量的物體 動能變化時 速度一定變化 但速度變化時 動能不一定變化d 物體做勻速圓周運動 其動能不變 例與練 bcd 1 定義 力在一個過程中對物體所做的功 等于物體在這個過程中動能的變化 二 動能定理 w合 ek2 ek1 合力做的功 末態(tài)的動能 初態(tài)的動能 動能定理 合力對物體所做的功等于物體動能的變化 2 表達式 3 理解 1 合力做正功 即w合 ek2 ek1 動能增大 合力做負功 即w合 ek2 ek1 動能減小 2 變化 是末動能減初動能 ek2 ek1 ek 0表示動能增加 ek 0表示動能減小 3 動能定理是標量式 代入數(shù)據(jù)時只代入速度大小 4 物理意義 動能定理揭示了外力對物體做功與物體動能變化之間的定量關(guān)系和因果關(guān)系 因 外力對物體做功 果 物體的動能變化 二 動能定理 5 w合是所有外力所做的總功 這里我們所說的外力包括重力 彈力 摩擦力 電場力或其他的力等 例1 一架噴氣式飛機 質(zhì)量m 5 103kg 起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為l 5 3 102m時 達到起飛的速度v 60m s 在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0 02倍 求飛機受到的牽引力 析與解 mg n f f 三 動能定理 例2 一輛質(zhì)量m 速度為vo的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離l后停了下來 試求汽車受到的阻力大小 析與解 mg n f 三 動能定理 6 動能定理也適用于曲線運動 3 理解 例3 某同學從高為h處以速度v0水平拋出一個鉛球 求鉛球落地時速度大小 三 動能定理 7 動能定理也適用于變力做功 3 理解 例4 一質(zhì)量為m的小球 用長為l的輕繩懸掛于天花板上 小球在水平力f的作用下 從最低點p點緩慢地移到q點 此時繩子轉(zhuǎn)過了 角 如圖所示 則力f做的功為 a mglcos b mgl 1 cos c flsin d flcos mg t 變力 三 動能定理 7 動能定理也適用于變力做功 3 理解 例4 一質(zhì)量為m的小球 用長為l的輕繩懸掛于天花板上 小球在水平力f的作用下 從最低點p點緩慢地移到q點 此時繩子轉(zhuǎn)過了 角 如圖所示 則力f做的功為 h l 1 cos wg mgl 1 cos wf wg mgl 1 cos wf wg 0 0 mg t 變力 求變力做功問題瞬間力做功問題 運動員踢球的平均作用力為200n 把一個靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m s的速度踢出 水平面上運動60m后停下 則運動員對球做的功 如果運動員踢球時球以10m s迎面飛來 踢出速度仍為10m s 則運動員對球做的功為多少 v 0 質(zhì)量為m的汽車發(fā)動機的功率恒為p 摩擦阻力恒為f 牽引力為f 汽車由靜止開始 經(jīng)過時間t行駛了位移s時 速度達到最大值vm 則發(fā)動機所做的功為 a ptb fvmtc d e fs abcd 注意 做選擇題時要注意表達式的多種可能性 求變力做功問題 與機車相聯(lián)系的問題 三 動能定理 8 可以對全過程用動能定理 例5 質(zhì)量為m的小球從距沙坑表面h高處自由落下 進入沙坑 小球在沙坑中運動的最大深度為d 求小球在沙坑中運動受到的平均阻力大小 對全過程 mg mg f 方法總結(jié) 在運用動能定理解題時 如果物體在某個過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的分過程 此時可以分段研究 也可以整體研究 在整體研究時 要注意各分力做功所對應(yīng)的位移 例6 質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上 它與桌面間的動摩擦因數(shù)為u 物體在水平力f作用下開始運動 發(fā)生位移s1時撤去力f 問 物體還能運動多遠 解 設(shè)物體還能滑行s2 對全過程運用動能定理得 fs1 umg s1 s2 0 例7 如圖 質(zhì)量為m的物體 從高為h 傾角為 的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑 已知物體與水平面的動摩擦因數(shù)為u 求 1 物體滑至斜面底端時的速度 2 物體在水平面滑過的距離 練習 如圖 物體在離斜面底端5m處由靜止開始下滑 然后滑上由小圓弧與斜面連接的水平面上 若物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)0 4 斜面傾角為37 求物體能在水平面上滑行多遠 三 動能定理 1 確定研究對象 畫出過程示意圖 4 應(yīng)用動能定理解題的一般步驟 2 分析研究對象的受力情況和各個力的做功情況 受哪些力 每個力是否做功 做正功還是做負功 做多少功 然后求各個力做功的代數(shù)和 總功 3 分析物體的運動 確定初 末狀態(tài)的動能及動能的變化ek2 ek1 4 列出動能定理的方程w總 ek2 ek1 及其他必要輔助方程 進行求解 牛頓第二定律是矢量式 反映的是力與加速度的瞬時關(guān)系 動能定理是標量式 反映做功過程中總功與始末狀態(tài)動能變化的關(guān)系 動能定理和牛頓第二定律是研究物體運動問題的兩種不同的方法 四 動能定理與牛頓第二定律 動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間 對變力做功和多過程問題用動能定理處理問題有時很方便 動能定理的局限性 1 不能求物體運動的加速度與時間 2 只能求速度的大小 而不能確定速度的方向 1 同一物體分別從高度相同 傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端時 相同的物理量是 a 動能b 速度c 速率d 重力所做的功 例與練 2 質(zhì)量為m 3kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù) 0 2 在水平恒力f 9n作用下起動 當m位移l1 8m時撤去推力f 問 物體還能滑多遠 g 10m s2 例與練 對全過程用動能定理 mg n f 3 民航客機機艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與地面的斜面 高3 2m 長5 5m 質(zhì)量是60kg的人沿斜面滑下時所受阻力是240n 求人滑至底端時的速度 例與練 mg n f 4 兩個初速度相同的木塊a b質(zhì)量之比為ma mb 1 2 a b與水平地面間的動摩擦因數(shù)之比為 a b 2 3 則a b在水平地面滑行距離la lb為 a 1 2b 2 3c 2 1d 3 2 例與練 5 質(zhì)量為2kg的物體沿半徑為1m的1 4圓弧從最高點a由靜止滑下 滑至最低點b時速率為4m s 求物體在滑下過程中克服阻力所做的功 例與練 物體在滑下過程中克服阻力所做功4j a到b由動能定理 6 如圖所示 質(zhì)量為m的物體 由高h處無初速滑下 至平面上a點靜止 不考慮b點處能量轉(zhuǎn)化 若施加平行于路徑的外力使物體由a點沿原路徑返回c點 則外力至少做功為 a mghb 2mghc 3mghd 無法計算 例與練 從c到b到a 從a到b到c 1 放在光滑水平面上的某物體 在水平恒力f的作用下 由靜止開始運動 在其速度由0增加到v和由v增加到2v的兩個階段中 f對物體所做的功之比為 a 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 c 練習 2 下列關(guān)于運動物體所受的合外力 合外力做功和動能變化的關(guān)系 正確的是 a 如果物體所受的合外力為零 那么 合外力對物體做的功一定為零b 如果合外力對物體所做的功為零 則合外力一定為零c 物體在合外力作用下作變速運動 動能一定變化d 物體的動能不變 所受的合外力必定為零 a 3 質(zhì)量為m的跳水運動員從高為h的跳臺上以速率v1起跳 落水時的速率為v2 運動中遇有空氣阻力 那么運動員起跳后在空中運動克服空氣阻力所做的功是多少 解 對象 運動員 過程 從起跳到落水 受力分析 如圖示 由動能定理 合 4 一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m 這時物體的速度2m s 則下列說法正確的是 a 手對物體做功12jb 合外力對物體做功12jc 合外力對物體做功2jd 物體克服重力做功10j acd 5 如圖所示 質(zhì)量為m的物塊從高h的斜面頂端o由靜止開始滑下 最后停止在水平面上b點 若物塊從斜面頂端以初速度v0沿斜面滑下 則停止在水平面的上c點 已知 ab bc 則物塊在斜面上克服阻力做的功為 設(shè)物塊經(jīng)過斜面與水平面交接點處無能量損失 解 設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為w1 在ab或bc段克服阻力做的功w2 由動能定理o b mgh w1 w2 0 o c mgh w1 2w2 0 1 2mv02 故w1 mgh 1 2mv02 mgh 1 2mv02 6 某人在高h處拋出一個質(zhì)量為m的物體 不計空氣阻力 物體落地時的速度為v 這人對物體所做的功為 a mghb mv2 2c mgh mv2 2d mv2 2 mgh d 7 斜面傾角為 長為l ab段光滑 bc段粗糙 ab l 3 質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑 到達c端時速度剛好為零 求物體和bc段間的動摩擦因數(shù) 分析 以木塊為對象 下滑全過程用動能定理 重力做的功為 摩擦力做功為 支持力不做功 初 末動能均為零 由動能定理mglsin 2 3 mglcos 0 可解得 點評 用動能定理比用牛頓定律和運動學方程解題方便得多 8 將小球以初速度v0豎直上拋 在不計空氣阻力的理想狀況下 小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?由于有空氣阻力 小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80 設(shè)空氣阻力大小恒定 求小球落回拋出點時的速度大小v 解 有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升過程對小球用動能定理 和 可得h v02 2g 再以小球為對象 在有空氣阻力的情況下對上升和下落的全過程用動能定理 全過程重力做的功為零 所以有 解得 9 如圖示 光滑水平桌面上開一個小孔 穿一根細繩 繩一端系一個小球 另一端用力f向下拉 維持小球在水平面上做半徑為r的勻速圓周運動 現(xiàn)緩緩地增大拉力 使圓周半徑逐漸減小 當拉力變?yōu)?f時 小球運動半徑變?yōu)閞 2 則在此過程中拉力對小球所做的功是 a 0b 7fr 2c 4frd 3fr 2 解 d 10 質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端 在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運動 運動過程中小球受到空氣阻力的作用 設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點 此時繩子的張力為7mg 此后小球繼續(xù)做圓周運動 經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點 則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為 a mgr 4b mgr 3c mgr 2d mgr 解析 小球在圓周運動最低點時 設(shè)速度為v1 則7mg mg mv12 r 設(shè)小球恰能過最高點的速度為v2 則mg mv22 r 設(shè)設(shè)過半個圓周的過程中小球克服空氣阻力所做的功為w 由動能定理得 mg2r w mv22 mv12 c 由以上三式解得w mgr 2 說明 1 該題中空氣阻力一般是變化的 又不知其大小關(guān)系 故只能根據(jù)動能